Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $(x+y)(x+z)=4$. Chứng minh rằng $\frac{1}{(y-z)^2} +\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(x+z)^2} \ge 1$
$$VT=\frac{1}{(y-z)^{2}}+\frac{(y-z)^{2}}{(x+y)^{2}(x+z)^{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{t^{2}}+\frac{t^{2}}{16}+\frac{1}{2}\geq 1.$$