(Albanian National Math Olympiad 2012) Tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn p+2 và p2 +2p−8 là các số nguyên tố.
Th1 $p=3,2$ thì $p=3$ thỏa mãn
Xét $p>3$
Th2 p chia 3 dư 1 nên $p+2$ chia hết cho 3
Th3 p chia 3 dư 2 nên $p^2+2p-8$ chia hết cho 3
Vậy $p=3$