Dấu "=" của $ |z_{1}+z_{2}|\geq ||z_{1}|-|z_{2}|| $ là $z_{1}=kz_{2}$ ( với $k\leq 0$ )
Để đạt max $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} | z-3|=5 & \\ (z-3)^{2}=k(-4-3i) ;( k \leq 0 )& \end{matrix}\right.$ $\rightarrow k=-5$
Tìm được $z=3+\frac{3\sqrt{10}}{2}+\frac{\sqrt{10}}{2}i$ và $z=3-\frac{3\sqrt{10}}{2}-\frac{\sqrt{10}}{2}i$
Tương tự .
Để đạt min , $z=3+\frac{3}{\sqrt{10}}+\frac{1}{\sqrt{10}}i ; z=3-\frac{3}{\sqrt{10}}-\frac{1}{\sqrt{10}}i$