em đến từ nghệ an sao lại ở hà nội !
ở hà nội em thích thế nòa cũng đuợc !hà nội ko có đoàn mà là chủ tiếp khách 1 cho em vào ban tổ chức (rót nước mời khách) và hướng dẫn viên (le te đi mua vé vào lăng bác và đền ngọc sơn )
@ Hồng Chủ : anh ko chạy làng đâu hihi anh là hướng dẫn viê phải đươc bo thêm tiền ấy chứ
@ : khi fan đuổi theo có chi đâu chuồn là ok

1 mình an huy mà định "chịu" hết trách nhiệm 1 mình cơ đấy
e k biết là lăng bác với đền ngọc sơn thế nào nhưng nếu ra văn miếu thì có thẻ học sinh giá sẽ giảm 1 nửa,nên mọi ng đi thì nên mang theo vé học sinh
Biết đâu đoàn mình đi lại gặp cụ rùa nổi lên nhỉ????Nói chung là đi ra đền ngọc sơn thì gần đấy có 1 biển sách:nhà sách tràng tiền & trên đường Nguyễn Xí,và có cả 1 nhà sách ở gần đấy,ai có "gan" thì mới nên vào ,và 1 cái chợ đêm,chuyên bán hàng cho khách nước ngoài,vào đó đảm bảo giá sẽ gấp tối thiểu từ 10-->20 lần:D
Nói chung e khá là hay"phượt" nên cũng biết nhiều chỗ để ăn chơi nhảy múa

Tầm tháng 7 thì mình đang ở trong Sái Gòn ,nhưng vẫn vote cho hà nội,
Lí do như anh Lâm đã nói,thật khó có thể bỏ qua cơ hội như vậy,Còn địa điểm nào cũng có 1 thế mạnh nhất định của nó,đặc biệt là ai cũng muốn tổ chức trên quê hương của mình,còn việc đi được hay không thì cũng là yếu tố mà các bạn có thể quyết định được
Kinh phí thì các bạn có thể tiết kiệm từ giờ,hoặc có thể làm thêm 1 số công việc nhẹ nhàng nào đó,coi như là những trải nghiệm
Còn cái lí do là ba mẹ không đồng ý thì chẳng nhẽ các bạn không thuyết phục được sao??????những chuyến đi xa nhà ngắn ngày hay 1 vài ngày sống tự lập sẽ khuyến bạn trưởng thành lên nhiều và đặc biệt hơn là ngay cả bố mẹ các bạn sẽ tin tưởng các bạn hơn đấy;)
Còn ở hà nội thì các bạn cứ yên tâm về công tác tổ chức đi nhé,chúc trại hè thành công tốt đẹp
@Magus:có kinh phí hỗ trợ cho các thành viên ở xa không a?e hơi tò mò 1 chút ,nguồn chỉ có từ việc click các links trên kia sao???

http://forum.mathsco...ead.php?t=11033
các bạn xem trong này nhé!

Cho$A \in(O,1):AM=1$ tiếp xúc với $(O)$.Tìm vị trí cát tuyến $MBC$ sao cho S$ABC$ max

Tuấn ơi tớ ko hiểu chỗ này:

Tại sao lại suy ra đc P(a)=b nhỉ?
Hí hí, quân tử ko giấu dốt

Để ý nếu $x=x^2-4x+1$ thì giả thiết cho trở thành
$P(a)^2-4P(a)-1=0(*)$

Quả thật đặc biệt , đặc biệt thế nào tôi sẽ nói sau. Khi đọc sơ về mục pt Pell thì thầy Dũng cũng có nói pt này VSN, tôi cũng có thử ...và cũng dùng ý tưởng Pell ( nhưng chưa làm cụ thể nên chưa thấy điều đặc biệt đó). Tôi có vài thắc mắc :
1/ Bạn lấy nó từ đâu ?
2/ Tại sao thầy Dũng có kq này ? Có phải dùng pt Pell luôn không ?

Tôi mong mỏi chuyển về pt Pell : $u^2-Dv^2=1, D$ không chính phương

Rỏ ràng : $z^2-(x^2-1)y^2=1985-x^2$
Với x nào đó ( sẽ chọn sau ) thì $ D=x^2-1 $không chính phương.

Ta mong mỏi một điều chọn được $x$ sao cho :$1985-x^2=1$
Nhưng mong muốn đó không được thỏa mãn.
Nhưng rất đặc biệt :$1985=44^2+7^2$. Khi đó chọn $x=44,y=7v,z=7u$ ptr trên trở thành :$u^2-48v^2=1$ .Pt này vô số nghiệm .
Tôi đặt một bài toán : Với $k\in N$ nào thì pt $x^2+y^2+z^2-x^2y^2=k$ có VSN
Như trên :$ k=a^2+b^2$ thì ok, trong TH khác thì sao?

Cái đb của bài toán chính là ở bước phân tích số 1985
Đó là bài đề nghị IMO,chứng minh là pt trên có nghiệm.Nếu chỉ là vậy thì bài toán này không khó!
Với bài toán này,thì đầu tiên thường nghĩ đến pp giới hạn nghiệm.
Chọn $z=m^2+n^2$ và $xy=2mn$
Luôn phân tích đc: $k=m^2-n^2+q$
Ta có $q=x^2+y^2$
Từ đây dùng viete có thể tìm đc đk của q
Nhưng vì phép chọn không đúng cho tất cả các trường hợp nên
-PP giới hạn miền nghiệm sẽ không thể giải quyết chọn vẹn cả bài toán mà bạn đã đề ra
Nhưng có thể đưa bài toán về pell?cũng chưa hẳn sẽ đc ...........,phải chăng k thể tìm đc 1 cách biểu diễn tổng quát cho số k??

Chứng minh phương trình sao có vô số nghiệm nguyên dương:
$x^2+y^2+z^2-x^2y^2=1985$

Đoạn này bạn sai thì phải,phải là
$ \sum \dfrac{a^4+b^4}{a^2+b^2} + \sum \dfrac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq (a+b+c)^2 \Leftrightarrow \sum 2a^2+\sum \dfrac{2a^2b^2}{a^2+b^2}\geq 2(ab+bc+ca) $
Và cả dãy ngược của bạn có vẻ nó cũng sai!!!!

@abstract:bạn sửa lại đề bài 1 đi nhé,nói chung bài 1 không khó kể cả khi sửa lại đề!
@Messi_ndt:mình nói rồi,cái bộ ngước gì gì đó của bạn là sai đấy,bạn cứ thử thay 1 giá trị cụ thể của a,b,c xem,từ a>=b>=c thì bạn k thể ra cái bộ ngược của bạn đâu
Với cả nếu thay các gtrị mà abstract nói thì rõ ràng cách cm của bạn sai rồi còn gì,bạn đã công nhận sai cái bộ ngược đó!!!
mà nếu cái dãy ngược đó có đúng thì bạn cũng thiếu mất 1 chỉ số 2 trong biến đổi
Bạn check lại cho kĩ nhé,
Thân,

Bài toán này đã xuất hiện trên diễn đàn khá nhiều lần,nhưng lần này mình post lên để mong đc mọi ng giới thiệu lời giải bằng pp hình học ...........sử dụng định lí cos và định lí Ptoleme........????
Cho các số nguyên dương a,b,c,d với a>b>c>d.Giả sử ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
Chứng minh rằng:ab+cd không phải là số nguyên tố

Nếu mình không nhầm thì nhà sách sư phạm(ngay trước cổng trường sp) có bán cả bộ sách này của thầy mậu thì phải
@ Không nhầm thì địa chỉ là 136 Xuân Thủy vì lâu rồi không qua:|

Xuat phat tu BDT Romamania 2006:
Cho $a,b,c>0; a+b+c=3$. CMR $ \sum \dfrac{1}{a^{2}} \geq \sum a^{2}$
Bai nay don gian phu hop cho lop 8
Tu bai nay minh da che duoc len bac 3. BDT voi bac 3 van dung: P
Cho $a,b,c>0; a+b+c=3$. CMR $ \sum \dfrac{1}{a^{3}} \geq \sum a^{3}$
Mot cach tu nhien , nay sinh cau hoi :BDT voi bac n co dung ko?
Cho $a,b,c>0; a+b+c=3$ CMR $ \sum \dfrac{1}{a^{n}} \geq \sum a^{n}$ voi n nguyen duong
Moi anh em vao thao luan

Mình cm bài 1 đầu tiên nhé,khá hay nhưng có lẽ mình k thích cách này cho lắm vì nó giải quyết đc chỉ trong TH $ n=2^k$
Xét $ \sum \dfrac{1}{a^{2}} - \sum a^{2}=\sum \dfrac{(1-a^2)(1+a^2)}{a^2}\geq \sum \dfrac{(1-a^2)}{2a}=\sum \dfrac{1}{2a} - \sum \dfrac{a}{2}= 0$
Ta có đpcm,dễ dàg cm đc điều mình nói ở trên
Chưa thử với n=3 nhưng có lẽ là cách này k áp dụng đc!

Uh, thầy Lương cũng cho lớp anh bài này, 3 thằng giải được (he he trong đó có mình ).
Rồi thầy chế từ đấy một đống bài lượng giác khó kinh

Nếu khó,mình rất muốn đc xem các bài này và nếu nhiệt tình hơn bạn có thể post cái "ý tưởng" của việc "chế" ra không?
Thanks cậu trước!

Sách thì mình chịu.Mình toàn mua sách về đọc, chứ ko đọc ebook, vì ebook vừa đau mắt lại ko hiệu quả lắm.(nếu có ebook hay thì mình sẽ mang ra tiệm in )
Còn kinh nghiệm của mình là nên sử dụng phần mềm sketchpad để tìm quĩ tích, dự đoán ban đầu có lợi lắm đấy
Còn khi đi thi , để tìm quĩ tích thì cứ vẽ ba cái hình chồng lên nhau, thế là thấy quỹ tích thôi!!!

chị thì thích dựng hình hơn và cũng nhạy phần dựng hình hơn
Còn khi đi thi , để tìm quĩ tích thì cứ vẽ ba cái hình chồng lên nhau, thế là thấy quỹ tích thôi!!!_cái này cũng k hẳn đâu e ạ,chị nhớ trên TTT2 đã có 1 lần phân tích về việc này rồi,và hồi lớp 9 khi học qua 1 chuyên đề về quĩ tích chị cũng thấy nó điều mà e nói chỉ đúng trong n~ bài hình đơn giản thôi!nói thật chị k thích việc lạm dụng GPS cho lắm n n~ bài mà quĩ tích của nó e tưởng thượng nhé,như quĩ tích mà cái van xe đạp chuyển động vẽ vào không gian ý,cái ý mà k dùng các phần mềm kia thì có trời mà đoán đc quĩ tích
Đôi khi cách e nói chỉ giúp chúng ta hoàn thành các bài tập dễ,1 phần quĩ tích của 1 bài toán khó hay cùng với phần đảo giúp ta "phát sinh",liên tưởng tới kết quả của bài toán thôi
n với dạng toán này có lẽ làm nhiều sẽ giúp các e có "linh cảm" khi gặp 1 bài quĩ tích

Nếu e k nhầm thì anh Nesbit cũng đag học bên pháp mà !

Dùng holder:
$( \sum \dfrac{ a^{2} }{b+c})^{2}( \sum a^{4}(b+c)^{2})\geq (\sum a^{2})^{3}$
Cần cm $(\sum a^{2})^{2} \geq \sum a^{4}(b+c)^{2}$
Cái này thì khai triển rùi AM-GM là ổn.

bạn nên post đầy đủ hơn 1 chút!
Cái này thì khai triển rùi AM-GM là ổn.VT bậc 4,Vp bậc 6 mình k nghĩ là khai triển mà dùng côsi sẽ đc khi k có đk ràng buộc của các biến!

Cho $a,b,c>1$ thỏa mãn:$a+b+c+2=abc$
Chứng minh rằng:
$1) \dfrac{1}{a-1}+\dfrac{1}{b-1}+\dfrac{1}{c-1}+3 \geq a+b+c$
$2) (a-1)(b-1)(c-1)\leq 1$

Vậy sao post vào box Bất đẳng thức và Cực trị (Olympiad) ?
Đặt $a =\dfrac{x+y}{z}$
$b =\dfrac{z+x}{y}$
$c =\dfrac{z+y}{x}$
Các bđt này trở về các dạng khá quen thuộc!

Họ tên: Phùng Minh Phương
Lớp: 10
Quê quán: Nam Định
Hiện đang ở: Nam Định
Hòm thư: [email protected]
Nick yahoo: etintana
Nick Skype: không có
Phone: 03503 641248
Đăng ký admin (nội dung/kỹ thuật): nội dung
Kinh nghiệm: chưa có bất kì kinh nghiệm nào nhưng rất mong được học hỏi cùng mọi người. Sẽ có gắng hết mình vì diễn đàn

Ủng hộ 1 bạn nữ rất can đảm khi ứng cử !
Lớp: 10
Quê quán: Hà Nội
Hiện đang ở: Hà Nội
Hòm thư [email protected]
Nick Skype: livetolove_math
Phone: 01675691577
Đăng ký admin (nội dung/kỹ thuật): nội dung
Kinh nghiệm: chưa có bất kì kinh nghiệm nào nhưng rất mong được học hỏi cùng mọi người(mục đích tham gia diễn đàn) e tham gia để khuấy động phong trào !
còn cái vđ dám đi chơi xa với anh e thì k là admin k đc tham gia ạ,cái đấy e luôn sẵn sàng,vì e vốn là 1 "phượt thủ" mà !
@T*genie*:tham gia đi a,còn cân đo đong đếm gì nữa ạ!
@123455:chỉ là k khuyến khích thôi a ạ ^^!

Dễ thấy đk $ x>0$
Bài này chị sai rồi !thanks e nhé Phúc
Chị thấy bài này k phải biên đổi ra đâu vì cái từ che mắt bạn ý để đấy nên chắc phải sd 1 chút mẹo mực ,lúc nào rảnh chị sẽ check lại sau
@Phúc e hiện đag học trường nào nhỉ?có gì hỏi cường YM chị nhé!

bài này nghiệm ra bao nhiêu hả e?

Bài 6 chém trước

$(x+y+z)^2=25 <=>x^2+y^2+z^2=11$
Dễ thấy $x,y,z<\dfrac{1}{3} => x^2+y^2+x^2<11$, tương tự đối với trường hợp x>3

To Nam:chị nhớ dạng này phải dùng delta e ạ,chuyển thành pt của 1 biến,
Nếu e dùng vậy là e chưa xét tới trường hợp số âm rồi!
HD thế thôi nhé!

Có vẻ bạn chưa hiểu, mình sẽ nói kĩ hơn.
Đặt $N = x^t$, với $x,t \in Z+$ và $t \neq 0;1$
Khi đó $8N = 2^3.x^t$
Số ước của 8N là: (3+1)(t+1) = 4(t+1)
Ta cần 8N có nhiều hơn 18 ước, hay : $4(t+1) > 18 \Leftrightarrow t > 3,5 \Rightarrow t \geq 4$ Vì $t \in Z+$
Từ đây có thể suy ra rất nhiều giá trị của N, chẳng hạn khi x = 2, t = 4 thì N = 16

Có vẻ e chưa hiểu bài toán này !dẫn tới sai ngay từ cách đặt
Phải đặt $A=p_{1}^{t_{1}}.p_{2}^{t_{2}}.p_{3}^{t_{3}}......p_{n}^{t_{n}}$
To maths_love:vừa rồi chị nhầm!hai yếu tố giới hạn và =18 đều tồn tại trong bài toán này thì mới giải đc e ạ! Vì theo cái CT tính số ước số e có thể chọn
$t_{1};t_{2};t_{3}}....t_{n}/(t_{1}+1)(t_{2}+1)(t_{3}+1)....(t_{n}+1)=18 $ rồi chọn p là các số nguyên tố!
Check lại đề 1 lần cho kĩ vào nhé!lần sau post đề cẩn thận chút e nhé!

Vậy trong bài này xét A = 8N hả
để mình giải thử

Đề hồn nhiên thế e?
Nếu thế thì cứ cho 1 hợp số khổng lồ vô đấy thì ..........!
Bài này phải sửa là 8N có 18 ước hoặc cho giới hạn của N (nhưng đừng to quá k thì thử mệt!)

cho $a,b,c,d$ thực thỏa mãn $ a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2} =5$
Chứng minh $ \sqrt{5-a-2b}+ \sqrt{5-c-2d}+ \sqrt{5-ac-bd} \leq \dfrac{3 \sqrt{30} }{2}$

Bài này t làm rồi!cũng khá hay,nên chắc có trong các sách tham khảo
Lười gõ tex quá!
$ \sqrt{10-2a-4b}+ \sqrt{10-2c-4d}+ \sqrt{10-2ac-2bd} =\sqrt{(a-1)^2+(b-2)^2}+ \sqrt{(c-1)^2+(d-2)^2}+ \sqrt{(a-c)^2+(b-d)^2}$
Lấy điểm A(1,2),B(a,b),C(c,d).Dễ thấy tg ABC nội tiếp $ (O,\sqrt{5})$
CM thêm 1 bổ đề quen thuộc Tam giác nt đg tròn thì tg đều có S max!

giải bài này luôn :
cho x,y>0 sao cho x+y=1 c/m
$\dfrac{1}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{{xy}} \geq 4 + 2\sqrt 3 $

Bài này mình cảm thấy sai đề...các bạn thì sao ?

Bài này khá quen mà.đúng là đề sai với $x=y= \dfrac{1}{2} $
Sửa lại 1 chút
$\dfrac{1}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{{xy}}=\dfrac{1}{{x^3 + y^3 }} + \dfrac{1}{3(x+y){xy}}+ \dfrac{2}{{3xy}}\geq 4 + \dfrac{8}{3} $
Côsi và bunhia là ra!
Đề vậy có vẻ đúng hơn

anh nào có đề thi hoặc có kinh nghiệm thi ĐHKHTN ĐHQGHN lớp chuyên Toán post lên em nghiên cứu với. Em cám ơn rất nhiều. Em thanks liền.

COs 1 cuốn đề thi hsg vào các trường chuyên và thành phố hà nội.Đề khá khó!e có thể mua trong trường tn!Khu kí túc xá mễ trì!