1)Ta có
$\lim_{x\rightarrow 0^{-}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=8$
$\lim_{x\rightarrow 0^{+}}\frac{8}{1-2^{cotx}}=0$
8 khác 0 vậy đây là gián đoạn loại 2

2)Ta có luôn là với $x\rightarrow 0$ thì không tồn tại lim $sin\frac{1}{x}$ vậy đây là gián đoạn loại 2

Trong không gian cho hình chóp S.ABC , trọng tâm tam giác ABC là G , trung điểm SG là I .Mặt phẳng $(\alpha )$ qua I cắt các tia SA,SB,SC lần lượt tại M,N,P (không trùng với S).Xác định vị trí mặt phẳng $(\alpha )$ để thể tích khối chóp S.MNP là nhỏ nhất

Câu 2 Tìm hạng ma trận

$\begin{bmatrix}
1&4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
1 &-2  &2  &-1 \\
2 &-2  &3  & 1
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
1 &4  &-1  &8 \\
0 &2  &-1  &3 \\
0 &-6  &3  &-9 \\
0 &2  &-1  &3
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&-2  &1  &-3 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix}
 1&4  &-1  &8 \\
 0&2  &-1  &3 \\
 0&0  &0  &0 \\
 0&0  &0  &0
\end{bmatrix}$
$\Rightarrow rank(A)=2$

 

Nhân ơi chứng minh hộ mình cái đoạn chỉ tồn taị giới hạn phải với

Em chưa hiểu sao $B_{1}=a_{1}-b_{1}$

Bài 68 Giải hệ pt:
$\begin{cases}
\left | y \right |=\left | x-3 \right |\\
(2\sqrt{z}-2+y)y=1+4y\\
x^{2}+z-4x=0
\end{cases}$

bạn ghi rõ đề của tỉnh nào, năm nào ra nhé

Cho hai ma trận

$B={\begin{bmatrix}3&-1 &-2 &1 \\ 2& 1 & 2 & -3\\ 3& 4 & 8 & k\end{bmatrix}}$

Giải phương trình: $x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$x^3-3x^2+2=(x+1)\sqrt{x+4}$

$\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-3x+3=(x+1)\sqrt{x+4}$

Tìm các hàm số $f:R^{+} \to R$ thỏa mãn :
$f(x+1)=f(x)+2^{-x}$

1)Ma trận bậc thang phải có 0 ở đầu hàng 2

2)Nếu 2 hàng trên không có 0 thì không là bậc thang

3)nói chung nhìn nó giống thang ý

Cho $a,b,c> 0$.Chứng minh rằng với $abc=1$,Thì $\frac{a+b+c}{\sqrt{8a^{2}+1}+\sqrt{8b^{2}+1}+\sqrt{8c^{2}+1}}\geq \frac{1}{3}$
_______________
Chú ý tiêu đề bài viết bạn nhé!

Dark templar có thể giải thích hộ mình tại sao hàm $f(x)$ liên tục trên khoảng $\left [ \frac{1}{2},1 \right ]$và $f(\frac{3}{4})< 0$ thì $f(x)<0$ trên khoảng đó không

Tính tổng của các chuỗi sau 

$\sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5}}{3^{2n}(2n+1)}x\in \left ( -3 ;3 \right )$

Tính tổng của các chuỗi sau 

$\sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5}}{3^{2n}(2n+1)}$

Xóa hộ mình cái này với 

\begin{cases}
& \text{}x(x+y)+\sqrt{x+y}=\sqrt{2y}(\sqrt{2y}+1) \\
& \text{ }x^{2}y-5xy+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{x^{2}-x+1}\\
\end{cases}

Bài1:Cho $\frac{1}{4}< a,b,c,d<0$ Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$log_{a}(b-\frac{1}{4})+log_{b}(c-\frac{1}{4})+log_{c}(d-\frac{1}{4})+log_{d}(a-\frac{1}{4})$

Bài 1: Cho ánh xạ $f: X\to Y$

Chứng minh rằng  với mọi $A,B \subset X$, $f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)\Leftrightarrow f$ đơn ánh.

Ta có$y\in f(A\cap B)\Rightarrow \exists x\in A\cap B:f(x)=y \Rightarrow \exists x\in A\Rightarrow y\in f(A) $

$\exists x\in B\Rightarrow y\in f(B) \Rightarrow x\in A\cap B\Rightarrow y\in f(A)\cap f(B)$

$\Rightarrow f(A\cap B)\subset f(A)\cap f(B) $

+)$y\in f(A)\cap f(B) \Rightarrow y\in f(A):\exists x_{1}\in A:f(x_{1})=y \Rightarrow y\in f(B):\exists x_{2}\in B:f(x_{2})=y$

Vì hàm số là đơn ánh nên ta có $x_{1}=x_{2}=A\cap B\Rightarrow y\in f(A\cap B)\Rightarrow f(A)\cap f(B)\subset f(A\cap B) $

$\Rightarrow f(A\cap B)=f(A)\cap f(B)$.

Nếu không có đơn ánh thì điều thứ 2 không có .chủ thớt học BK à

Đúng là em thiếu xót thanks anh .Cái rỗng mà em cũng quên hê hê

Cho hàm số $f(y)=y^{5}+y+1$ Gọi $g(x)$ là hàm ngược của $f(x)$tìm $g'(1)$

Bài 1: Cho hàm số $f(x)=x^{2}+ax+b$.Biết phương trình $f(f(x))=0$ có 4 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ và $x_{1}+x_{2}=-1$.Chứng minh rằng :

$b\leq -\frac{1}{4}$

Cho $a,b,c\in \left [ 1,2 \right ]$ Chứng minh rằng
$a^{2}+b^{2}+c^{2}+3\sqrt[3]{(abc)^{2}}\geq 2(ab+bc+ca)$

$\sum \frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}=\sum \frac{1}{2\sqrt{bc}+b}\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{\sqrt{bc}}+\frac{1}{b} \right )\leq \sum \frac{1}{9}\left ( \frac{2}{b}+\frac{1}{c} \right )=\frac{1}{3}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )$
Dấu bằng đạt $\Leftrightarrow a=b=c$

 

Cho ma trận A,B là hai ma trận vuông cấp n thỏa mãn $AB+A+B=0$
CMR $det(27A^{2}-11AB+2007B^{2})\geq 0$

 

a,b,c là các số không âm chứng minh rằng
$a\sqrt{a^{2}+2bc}+b\sqrt{b^{2}+2ac}+c\sqrt{c^{2}+2ab}\geq \sqrt{3}(ab+bc+ca)$