giải phương trình
$\sqrt{x^2+3x+6}+\sqrt{2x^2-1}=3x+1$
snowangel1103's Content
There have been 77 items by snowangel1103 (Search limited from 06-06-2020)
#410951 Giải phương trình $\sqrt{x^2+3x+6}+\sqrt{2x^2-1...
Posted by
on 07-04-2013 - 08:47
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
#410802 Chứng minh $\frac{tan2\alpha +cot3\beta }{...
Posted by
on 06-04-2013 - 18:24
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
a) $\frac{tan2\alpha +cot3\beta }{tan3\beta +cot2\alpha }=\frac{tan2\alpha }{tan3\beta }$
b) $(1+\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha})(1+\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha})=\frac{4}{sin^2\alpha}$
c) $\frac{sin^4x+cos^4x-1}{sin^6x+cos^6-1}=\frac{2}{3}$
d) $(\frac{\sqrt{tan\alpha}+\sqrt{cot\alpha}}{sin\alpha+cos\alpha})^2=\frac{1}{sin\alpha.cos\alpha}$
#409978 Định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$
Posted by
on 02-04-2013 - 20:54
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$ không phụ thuộc x
#409351 Đơn giản biểu thức A=$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-si...
Posted by
on 31-03-2013 - 08:54
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-sin^2\alpha}+sin\alpha\sqrt{cot^2\alpha-cos^2\alpha}$ $(\pi <\alpha<\frac{3\pi}{2})$
#406807 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc $\large\Delta 1 , \...
Posted by
on 21-03-2013 - 20:32
in
Hình học phẳng
$ \large\Delta 1:x-3y+1=0$ và $ \large\Delta 2: 2x-6y+4=0$
viết phương trình đường tròn tiếp xúc $\large\Delta 1 , \large\Delta 2$
#406260 Viết phương trình đường tròn (C2) đối xứng (C1) qua $\large\De...
Posted by
on 19-03-2013 - 15:09
in
Hình học
Cho $ (C1): (x-1)^2+(y-2)^2=4 , \large\Delta: x-2y+3=0 $
viết phương trình đường tròn (C2) đối xứng (C1) qua $\large\Delta$
#401793 Giải bất phương trình bằng phương pháp nhân lượng liên hợp
Posted by
on 03-03-2013 - 20:20
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình bằng phương pháp nhân lượng liên hợp
$2\sqrt[3]{3x+1}\geq 8-3\sqrt{1-5x}$
$2\sqrt[3]{3x+1}\geq 8-3\sqrt{1-5x}$
#400712 Giải bất phương trình: $\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt...
Posted by
on 28-02-2013 - 19:26
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
dùng phương pháp đối lập
$\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt{3x^2-18x+36}=-2x^2+12x-13$
$\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt{3x^2-18x+36}=-2x^2+12x-13$
#400671 Giải bất phương trình dựa vào điều kiện có nghĩa: $(x-3)\sqrt{...
Posted by
on 28-02-2013 - 15:03
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a) $(x-3)\sqrt{x^2-4}\leq x^2-9$
b) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x-18}\leq 2x+7$
c) $\sqrt{(4+x)(6-x)}\leq x^2-2x-12$
b) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x-18}\leq 2x+7$
c) $\sqrt{(4+x)(6-x)}\leq x^2-2x-12$
#400489 Giải bất phương trình
Posted by
on 27-02-2013 - 20:47
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$
#400472 Giải phương trình
Posted by
on 27-02-2013 - 20:04
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$3\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$
$\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$
$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
$\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$
$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
#400261 Giải phương trình chứa căn
Posted by
on 26-02-2013 - 22:05
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1/ $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$
3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$
4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$
3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$
4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
#400223 Giải phương trình: $\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+...
Posted by
on 26-02-2013 - 21:04
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$
(xin lỗi mình lỡ nhập sai tiêu đề nhưng ko biết sửa)
(xin lỗi mình lỡ nhập sai tiêu đề nhưng ko biết sửa)
#400051 Giải phương trình: $\sqrt{\frac{x}{4}...
Posted by
on 25-02-2013 - 22:49
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
* dùng hằng đẳng thức đưa ra ngoài căn
a) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x$
b) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}\geqslant 8-x$
c) $\sqrt{x^4-2x^2+1}\geqslant 1-x$
a) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x$
b) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}\geqslant 8-x$
c) $\sqrt{x^4-2x^2+1}\geqslant 1-x$
#400046 Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{12+x-x^2}...
Posted by
on 25-02-2013 - 22:39
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1/ $\frac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11}\geqslant \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}$
2/ $\frac{\sqrt{2(x^2-16)}}{x-3}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$
2/ $\frac{\sqrt{2(x^2-16)}}{x-3}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$
#399762 Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x...
Posted by
on 24-02-2013 - 19:22
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình chứa tổng tích
$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
#324993 Đề thi toán chuyên TP.HCM 2011-2012 (thi ngày 22/06/2011)
Posted by
on 14-06-2012 - 08:47
in
Tài liệu - Đề thi
4/
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
#324991 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $5x^2+y^2-2xy+2x-6y+1<0$
Posted by
on 14-06-2012 - 08:45
in
Số học
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
#306251 $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Posted by
on 25-03-2012 - 09:08
in
Hàm số - Đạo hàm
cho hàm số: $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
#306240 OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
Posted by
on 25-03-2012 - 07:25
in
Hình học
từ điểm A nằm ngoài (O). vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). gọi I là trung điểm MN
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến
#288373 Rút gọn $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x...
Posted by
on 16-12-2011 - 09:04
in
Đại số
Cho $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}:(x+\sqrt{x}-6)$
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.
#287983 CM: IE và IA là tiếp tuyến của đường tròn(O)
Posted by
on 13-12-2011 - 14:51
in
Hình học
cho đường tròn (O), bán kính = 5cm, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) sao cho AB=6cm.
a) tính AC=?
b)trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD, CD cắt đường tròn tại E,BE cắt AC tại H. chứng minh DH vuông góc BC
c) tính BE=?
d) gọi I là trung điểm DH. chứng minh IA, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
(e đã làm được hết rồi chỉ còn câu d mong ai biết giải tỉ mỉ giúp giùm e. em cảm ơn rất nhiều)
a) tính AC=?
b)trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD, CD cắt đường tròn tại E,BE cắt AC tại H. chứng minh DH vuông góc BC
c) tính BE=?
d) gọi I là trung điểm DH. chứng minh IA, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
(e đã làm được hết rồi chỉ còn câu d mong ai biết giải tỉ mỉ giúp giùm e. em cảm ơn rất nhiều)
#287519 Hình học lớp 9 (HKI)
Posted by
on 10-12-2011 - 15:44
in
Hình học
cho đường tròn (O:R) đường kính AB,lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM
#287518 Hinh hoc HKI 9
Posted by
on 10-12-2011 - 15:22
in
Hình học
cho đường tròn (O) đường kính BC= 2R,dây cung AB=R.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A,tính AC=? theo R
b) trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm OD.
chứng minh: DB là tiếp tuyến đường tròn (O)
c) vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
chứng minh tam giác BDM là tam giác đều
d) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt BM tại E.
gọi K là giao điểm của CD và OE. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A,tính AC=? theo R
b) trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm OD.
chứng minh: DB là tiếp tuyến đường tròn (O)
c) vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
chứng minh tam giác BDM là tam giác đều
d) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt BM tại E.
gọi K là giao điểm của CD và OE. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R
#287421 Rút gọn A và tìm x để A âm
Posted by
on 09-12-2011 - 20:30
in
Đại số
cho biểu thức
$A= \left ( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1 \right ):\left ( \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right )$
a) rút gọn A
b) tìm giá trị x để biểu thức A âm
MoD: Hãy đặt tiêu đề là một phần bài toán. Xem quy định trong http://diendantoanho...showtopic=65669
Lần sau tái phạm sẽ bị phạt.
$A= \left ( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1 \right ):\left ( \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right )$
a) rút gọn A
b) tìm giá trị x để biểu thức A âm
MoD: Hãy đặt tiêu đề là một phần bài toán. Xem quy định trong http://diendantoanho...showtopic=65669
Lần sau tái phạm sẽ bị phạt.
