cho đường tròn (O) đường kính AB,bán kính R. điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM=R
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác vuông
b) tính MA=? theo R
c) vẽ MN vuông góc AB tại H (N thuộc đường tròn (O),H thuộc AB). tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. chứng minh góc MOI=góc NOI và IN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) chứng minh IH.IO=IA.IB
snowangel1103 nội dung
Có 77 mục bởi snowangel1103 (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#287408 CM: IH.IO=IA.IB
Đã gửi bởi
on 09-12-2011 - 20:07
trong
Hình học
#287415 Tính $P_{ICF}$ theo R
Đã gửi bởi
on 09-12-2011 - 20:15
trong
Hình học
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM=R
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác vuông. tính MB=? theo R
b) vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn (O)). tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. chứng minh góc MOI=góc NOI và IN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN,vẽ tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt IM,IN lần lượt tại C và F. tính chu vi tam giác ICF theo R
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác vuông. tính MB=? theo R
b) vẽ MN vuông góc AB (N thuộc đường tròn (O)). tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. chứng minh góc MOI=góc NOI và IN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) lấy điểm E thuộc cung nhỏ MN,vẽ tiếp tuyến tại E với đường tròn (O) cắt IM,IN lần lượt tại C và F. tính chu vi tam giác ICF theo R
#287421 Rút gọn A và tìm x để A âm
Đã gửi bởi
on 09-12-2011 - 20:30
trong
Đại số
cho biểu thức
$A= \left ( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1 \right ):\left ( \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right )$
a) rút gọn A
b) tìm giá trị x để biểu thức A âm
MoD: Hãy đặt tiêu đề là một phần bài toán. Xem quy định trong http://diendantoanho...showtopic=65669
Lần sau tái phạm sẽ bị phạt.
$A= \left ( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1 \right ):\left ( \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \right )$
a) rút gọn A
b) tìm giá trị x để biểu thức A âm
MoD: Hãy đặt tiêu đề là một phần bài toán. Xem quy định trong http://diendantoanho...showtopic=65669
Lần sau tái phạm sẽ bị phạt.
#287518 Hinh hoc HKI 9
Đã gửi bởi
on 10-12-2011 - 15:22
trong
Hình học
cho đường tròn (O) đường kính BC= 2R,dây cung AB=R.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A,tính AC=? theo R
b) trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm OD.
chứng minh: DB là tiếp tuyến đường tròn (O)
c) vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
chứng minh tam giác BDM là tam giác đều
d) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt BM tại E.
gọi K là giao điểm của CD và OE. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A,tính AC=? theo R
b) trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm OD.
chứng minh: DB là tiếp tuyến đường tròn (O)
c) vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).
chứng minh tam giác BDM là tam giác đều
d) tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt BM tại E.
gọi K là giao điểm của CD và OE. tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R
#287519 Hình học lớp 9 (HKI)
Đã gửi bởi
on 10-12-2011 - 15:44
trong
Hình học
cho đường tròn (O:R) đường kính AB,lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=R.
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM
a) chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC=? theo R
b) vẽ CH vuông góc AB (H thuộc AB),tia CH cắt (O) tại D, tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại M.
chứng minh góc COM = góc DOM và MD là tiếp tuyến của (O)
c) chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD
d) chứng minh AM.BH=AH.BM
#287983 CM: IE và IA là tiếp tuyến của đường tròn(O)
Đã gửi bởi
on 13-12-2011 - 14:51
trong
Hình học
cho đường tròn (O), bán kính = 5cm, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) sao cho AB=6cm.
a) tính AC=?
b)trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD, CD cắt đường tròn tại E,BE cắt AC tại H. chứng minh DH vuông góc BC
c) tính BE=?
d) gọi I là trung điểm DH. chứng minh IA, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
(e đã làm được hết rồi chỉ còn câu d mong ai biết giải tỉ mỉ giúp giùm e. em cảm ơn rất nhiều)
a) tính AC=?
b)trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD, CD cắt đường tròn tại E,BE cắt AC tại H. chứng minh DH vuông góc BC
c) tính BE=?
d) gọi I là trung điểm DH. chứng minh IA, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
(e đã làm được hết rồi chỉ còn câu d mong ai biết giải tỉ mỉ giúp giùm e. em cảm ơn rất nhiều)
#288373 Rút gọn $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x...
Đã gửi bởi
on 16-12-2011 - 09:04
trong
Đại số
Cho $K=\dfrac{9\sqrt{x}+6x}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}:(x+\sqrt{x}-6)$
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.
a) Rút gọn $K$;
b) Tìm $x$ nguyên để $K$ nguyên.
#306240 OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
Đã gửi bởi
on 25-03-2012 - 07:25
trong
Hình học
từ điểm A nằm ngoài (O). vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). gọi I là trung điểm MN
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến
a) cm: OCAB nội tiếp. cm: 4 điểm I,A,O,B cùng thuộc một đừơng tròn
b) cm:AB.AC=AM.AN
c) OI cắt BC tại E,MN cắt BC tại F. cm: EC.FB=FC.EB
d) cm:EM,EN là tiếp tuyến
#306251 $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Đã gửi bởi
on 25-03-2012 - 09:08
trong
Hàm số - Đạo hàm
cho hàm số: $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
#324991 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $5x^2+y^2-2xy+2x-6y+1<0$
Đã gửi bởi
on 14-06-2012 - 08:45
trong
Số học
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
#324993 Đề thi toán chuyên TP.HCM 2011-2012 (thi ngày 22/06/2011)
Đã gửi bởi
on 14-06-2012 - 08:47
trong
Tài liệu - Đề thi
4/
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
#399762 Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x...
Đã gửi bởi
on 24-02-2013 - 19:22
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình chứa tổng tích
$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}$
#400046 Giải bất phương trình: $\frac{\sqrt{12+x-x^2}...
Đã gửi bởi
on 25-02-2013 - 22:39
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1/ $\frac{\sqrt{12+x-x^2}}{x-11}\geqslant \frac{\sqrt{12+x-x^2}}{2x-9}$
2/ $\frac{\sqrt{2(x^2-16)}}{x-3}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$
2/ $\frac{\sqrt{2(x^2-16)}}{x-3}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\sqrt{x-3}}$
#400051 Giải phương trình: $\sqrt{\frac{x}{4}...
Đã gửi bởi
on 25-02-2013 - 22:49
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
* dùng hằng đẳng thức đưa ra ngoài căn
a) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x$
b) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}\geqslant 8-x$
c) $\sqrt{x^4-2x^2+1}\geqslant 1-x$
a) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}=8-x$
b) $\sqrt{\frac{x}{4}+\sqrt{x-4}}\geqslant 8-x$
c) $\sqrt{x^4-2x^2+1}\geqslant 1-x$
#400223 Giải phương trình: $\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+...
Đã gửi bởi
on 26-02-2013 - 21:04
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$
(xin lỗi mình lỡ nhập sai tiêu đề nhưng ko biết sửa)
(xin lỗi mình lỡ nhập sai tiêu đề nhưng ko biết sửa)
#400261 Giải phương trình chứa căn
Đã gửi bởi
on 26-02-2013 - 22:05
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1/ $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$
3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$
4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
2/ $x^2-2x-1=2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}$
3/ $4\sqrt{1+x}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$
4/ $2x+1+x\sqrt{x^2+2}+(x+1)\sqrt{x^2+2x+3}=0$
#400472 Giải phương trình
Đã gửi bởi
on 27-02-2013 - 20:04
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$3\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0$
$\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$
$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
$\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}$
$\sqrt[3]{(2-x)^2}+\sqrt[3]{(7+x)^2}-\sqrt[3]{(2-x)(7+x)}=3$
#400489 Giải bất phương trình
Đã gửi bởi
on 27-02-2013 - 20:47
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình bậc 2,3:
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$
a) $2x^2+4x+3\sqrt{3-2x-x^2}>1$
b) $\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3$
c) $(x+5)(x-2)+3\sqrt{x(x+3)}>0$
d) $4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2x+\frac{1}{2x}+2$
e) $\sqrt{5x^2+10x+1} \geq7-x^2-2x$
#400671 Giải bất phương trình dựa vào điều kiện có nghĩa: $(x-3)\sqrt{...
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 15:03
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a) $(x-3)\sqrt{x^2-4}\leq x^2-9$
b) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x-18}\leq 2x+7$
c) $\sqrt{(4+x)(6-x)}\leq x^2-2x-12$
b) $\sqrt{7x+1}-\sqrt{3x-18}\leq 2x+7$
c) $\sqrt{(4+x)(6-x)}\leq x^2-2x-12$
#400712 Giải bất phương trình: $\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt...
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 19:26
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
dùng phương pháp đối lập
$\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt{3x^2-18x+36}=-2x^2+12x-13$
$\sqrt{2x^2-12+22}+\sqrt{3x^2-18x+36}=-2x^2+12x-13$
#401793 Giải bất phương trình bằng phương pháp nhân lượng liên hợp
Đã gửi bởi
on 03-03-2013 - 20:20
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình bằng phương pháp nhân lượng liên hợp
$2\sqrt[3]{3x+1}\geq 8-3\sqrt{1-5x}$
$2\sqrt[3]{3x+1}\geq 8-3\sqrt{1-5x}$
#406260 Viết phương trình đường tròn (C2) đối xứng (C1) qua $\large\De...
Đã gửi bởi
on 19-03-2013 - 15:09
trong
Hình học
Cho $ (C1): (x-1)^2+(y-2)^2=4 , \large\Delta: x-2y+3=0 $
viết phương trình đường tròn (C2) đối xứng (C1) qua $\large\Delta$
#406807 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc $\large\Delta 1 , \...
Đã gửi bởi
on 21-03-2013 - 20:32
trong
Hình học phẳng
$ \large\Delta 1:x-3y+1=0$ và $ \large\Delta 2: 2x-6y+4=0$
viết phương trình đường tròn tiếp xúc $\large\Delta 1 , \large\Delta 2$
#409351 Đơn giản biểu thức A=$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-si...
Đã gửi bởi
on 31-03-2013 - 08:54
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-sin^2\alpha}+sin\alpha\sqrt{cot^2\alpha-cos^2\alpha}$ $(\pi <\alpha<\frac{3\pi}{2})$
#409978 Định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$
Đã gửi bởi
on 02-04-2013 - 20:54
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$ không phụ thuộc x
