Đã gửi bởi Lity124 on 08-05-2008 - 23:33 trong Bất đẳng thức và cực trị

$a = \sqrt x ,b = \sqrt y $

$T = a^2 b - ab^2 = ab(a - b) \le \dfrac{1}{4}a^2 2b(2a - 2b) \le \dfrac{1}{4}(\dfrac{{a + a + 2b + 2a - 2b}}{4})^4 \le \dfrac{1}{4}a^4 \le \dfrac{1}{4}$

Dấu bằng xảy ra khi $x = 1,y = \dfrac{1}{4}$

Hình như ngược dấu ở phép đánh giá đầu ! Bài này có thể giải như sau :$T= \dfrac{1}{4}x+y \sqrt{x}( \sqrt{x}-1)- \sqrt{y}-1)^2 \leq \dfrac{1}{4} $

Đã gửi bởi Lity124 on 03-07-2008 - 18:48 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 13-06-2008 - 07:38 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 05-06-2008 - 06:57 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 19-07-2008 - 09:58 trong Bất đẳng thức và cực trị

( Vâng , thì hôm trước khi thi nằm căng thẳng ( .....thẳng cẳng ) quá nên em phịa ra 1 bài thế thôi )
Theo Becnulli ta có :
$2^a=(1+1)^a \geq1+a $
$ 3^{ \sqrt{b} } = (1+2)^{ \sqrt{b} } \geq 1+2 \sqrt{b}=1+2 \sqrt{1-a} $
$ \Rightarrow \ P \geq 2+a+2 \sqrt{1-a}=3+ \sqrt{1-a}(2- \sqrt{1-a}) \geq 3 $
Dấu "=" xảy ra khi :$a=1,b=0$

Đã gửi bởi Lity124 on 25-12-2008 - 10:35 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Đã gửi bởi Lity124 on 19-01-2011 - 19:08 trong Tích phân - Nguyên hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 17-01-2011 - 21:30 trong Tích phân - Nguyên hàm

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

Đã gửi bởi Lity124 on 17-01-2011 - 12:20 trong Tích phân - Nguyên hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 25-12-2008 - 15:35 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Chịu .Như thế nó là trường hợp con của trường hợp 5 rồi còn gì.Khi đó vẫn gọi là không xác định.

Mình thấy nó cứ....thế nào ý ????????????
Thế nếu như ma trận của dạng toàn phương là ma trận $ 0_{n} $ (khi đó $f=0$ với mọi $X$) thì gọi là gì ?
Và, theo mối liên hệ giữa dạng toàn phương và giá trị riêng của ma trận của nó thì :
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định dương khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều dương.
*Một dạng toàn phương được gọi là xác định âm khi và chỉ khi tất cả các giá trị riêng của nó đều âm.
*Một dạng toàn phương được gọi là không xác định khi và chỉ khi ma trận của nó có các giá trị riêng trái dấu.
Vậy một dạng toàn phương được gọi là nửa xác định dương (âm) thì thế nào ? Và nếu như các giá trị riêng của nó có một giá trị bằng $0$, còn lại đều dương (đều âm) thì sao ?
(Số thực bao gồm :số dương (là số $>0$),số âm (là số $<0$) và số $0$. Như vậy số $0$ không mang dấu (tức không dương cũng không âm,chứ không phải vừa dương vừa âm ). Do đó số $0$ và số $1$ được gọi là không cùng dấu nhưng không được gọi là trái dấu. Vậy thì.......kiểu gì nhỉ ?)

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 15:31 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 15-03-2008 - 11:46 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 01-10-2007 - 20:20 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:25 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 06-08-2007 - 20:56 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 01-11-2007 - 15:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi Lity124 on 04-11-2007 - 09:52 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Đã gửi bởi Lity124 on 05-12-2007 - 16:21 trong Góp ý cho diễn đàn

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:14 trong Số học

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:04 trong Số học

Đã gửi bởi Lity124 on 06-11-2007 - 17:23 trong Hàm số - Đạo hàm

Đã gửi bởi Lity124 on 04-02-2008 - 11:11 trong Số học

Đã gửi bởi Lity124 on 20-06-2008 - 10:13 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 26-06-2008 - 10:22 trong Bất đẳng thức và cực trị

Đã gửi bởi Lity124 on 22-12-2007 - 16:18 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác