Lity124 nội dung

#161066 Tìm n

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 14:57 trong Số học

Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất thỏa mãn:$n$ có đúng 144 ước dương và tồn tại 10 số nguyên dương liên tiếp là ước của $n$

#182713 Nghiệm duy nhất !

Đã gửi bởi Lity124 on 30-03-2008 - 17:34 trong Các bài toán Đại số khác

Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất 1 nghiệm dương:$(x+1)^x=x^{x+1}$

#185509 Bắt đầu học S.O.S !

Đã gửi bởi Lity124 on 21-05-2008 - 16:53 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Trong cuốn " Sáng tạo BDT " trang 236 ( về phương pháp S.O.S ), có viết :".......Ngoài ra nếu : S_a+S_b+S_c $\geq0$ và S_aS_b+S_bS_c+S_cS_a $\geq 0 $ thì theo ĐL về dấu của tam thức bậc 2 cũng dễ dàng suy ra : S_a $(b-c)^2$+S_b $(c-a)^2$+S_c $(a-b)^2$ $\geq0 $
Tại sao vậy ? (Mình bắt đầu học S.O.S ). Mong mọi người giúp đỡ !

#167507 Tính như thế nào đây ?

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:59 trong Số học

Tính tích của 10 chữ số kể từ chữ số thứ 2007 sau dấu phẩy của số $ \sqrt[3]{2} $ khi viết nó dưới dạng thập phân.

#171413 Bài tập về đường tròn.

Đã gửi bởi Lity124 on 04-11-2007 - 10:35 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

A.Lập phương trình đường tròn: 1.Viết pt đường tròn(C₁) tâm I₁ đi qua điểm (0;1) tiếp xúc với đường thẳng(d₁):$x+y- \sqrt{2}=0 $ tại điểm có hoành độ:$x= \dfrac{ \sqrt{2} }{2} $
2.Viết pt đường tròn(C₂) tâm I₂ đi qua 3 điểm (3;5) , (5;3) , (1;3)
3.Viết pt đường tròn(C₃) tâm I₃ nằm giữa I₁ và I₂ và tiếp xúc ngoài với (C₁) và (C₂).
B.Một số vấn đề liên quan :
1.Viết pt tiếp tuyến của (C₁) và (C₂) (nếu có) đi qua A(3;2).
2.Tìm $m$ để đường thẳng (d₂) :$(m^3+2m)x-(2m^3+3m)y+2m^3+m=0$ tiếp xúc với (C₂).
3.
a) CMR (C₁) và (C₂) ngoài nhau.
b)Viết pt tiếp tuyến chung và pt trục đẳng phương của (C₁) và (C₂).
4.Tính diện tích phần được giới hạn bởi 2 tiếp tuyến chung ngoài và (C₁) ; (C₂).
5.Giả sử (C₁) và (C₂) là 2 bánh xe cần được quấn kín bởi 1 sợi dây cua-roa.Tính chiều dài ngắn nhất của sợi dây đó.
6.Có nhiều nhất bao nhiêu đường tròn có bán kính $r= \dfrac{1}{ \sqrt{7}-2 } $ tiếp xúc ngoài với (C₂).
7.Cho M(2;1).Hãy viết pt đường thẳng $( \delta) $ sao cho :
a) $( \delta) $ chia hình tròn 2 ( sinh bởi (C₂)) thành 2 phần có diện tích tỉ lệ 2:1.
b)$( \delta) $ chia (C₁) thành 2 phần có chiều dài tỉ lệ 2:1.

#161072 Cực kì đơn giản !

Đã gửi bởi Lity124 on 22-07-2007 - 15:30 trong Hàm số - Đạo hàm

Cho hàm số :$y= \dfrac{2x+3}{3x+2} $. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa$y,y',y",y"'$.Và hãy CMR hệ thức vừa tìm được không phải là duy nhất

#166260 Hỏi_đáp về : Đại số-Giải tích ?

Đã gửi bởi Lity124 on 09-09-2007 - 15:31 trong Các dạng toán THPT khác

1.Qui tắc Lopitan là gì ? Chứng minh ?
2.Công thức khai triển Taylor,công thức khai triển Anbel như thế nào ? chứng minh ?Ứng dụng của nó là ra sao?

#181332 Tex ?

Đã gửi bởi Lity124 on 08-03-2008 - 10:25 trong Góp ý cho diễn đàn

Em gõ tổ hợp (chỉnh hợp) chập k của n thì .....kô có CT toán ạ?

#182804 Dùng Côsi như thế nào ?

Đã gửi bởi Lity124 on 02-04-2008 - 09:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này hình như thầy Trần Nam Dũng đã có 1 lời giải trên THTT dùng Côsi rồi (mình cần xem lại LG đó ).Cũng có 1 cách phân chia trường hợp khá phức tạp (không hay !):
Cho $x;y>0$ thỏa mãn:$x^2+y^3 \geq x^3+y^4$.Tìm Max của biểu thức : $T=x^3+y^3$

#167505 Một bài toán trong 3T2

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:54 trong Số học

Cho số $M= ( \dfrac{1}{16})^{2002} $.Tính tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của $M$ khi viết dưới dạng thập phân

#193510 Ma trận nghịch đảo !

Đã gửi bởi Lity124 on 16-11-2008 - 17:04 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích

Ma trận nghịch đảo của ma trận A thay đổi như thế nào nếu biến đổi 1 dòng của A bằng cách cộng nó với tích của 1 dòng khác với 1 số khác 0.
(Mọi người làm cụ thể nha !)

#248750 BĐT liên quan đến e và pi

Đã gửi bởi Lity124 on 06-12-2010 - 07:56 trong Bất đẳng thức và cực trị

Mình đi gia sư, thằng học sinh nó hỏi bài này mà nghĩ mãi chả ra. hic, xấu hổ quá, bạn nào làm giúp cái
CMinh: $e^{\pi} > \pi^{e}$

#175424 Mừng Giáng Sinh !

Đã gửi bởi Lity124 on 22-12-2007 - 16:18 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác

CMR phương trình sau có duy nhất nghiệm $ x=0$:$ (sinx)^{(cosx)} =tgx$

#168127 GPT mũ

Đã gửi bởi Lity124 on 30-09-2007 - 09:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Nhận thấy pt có 2 nghiệm là x=1 và x=3.Chuyển vế ---> đạo hàm để CM pt có đúng 2 nghiệm ---> KL

#167501 BDT lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 16:34 trong Bất đẳng thức và cực trị

Không ai trả lời sao : bài này dễ mà ,chỉ cần quy nạp thôi !

#171122 Bi

Đã gửi bởi Lity124 on 01-11-2007 - 15:43 trong Các dạng toán khác

Trên bàn có 2007 hòn bi gồm 667 bi xanh,669 bi đỏ và 671 bi vàng .Cứ mỗi lần lấy đi 2 viên bi khác màu người ta lại đặt thêm 2 viên bi có màu còn lại.Hỏi có thể đến 1 lúc nào đó, trên bàn chỉ còn các bi cùng màu ?

#167514 GPT mũ

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:27 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

GPT: $2^x=3x-1$

#166623 BDT lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 13-09-2007 - 13:11 trong Bất đẳng thức và cực trị

Chứng minh rằng :$ \forall x>0$ và $n \geq 2$ thì : $sinx > x - \dfrac{ x^{n} }{n!} $

#167508 Đông dư !

Đã gửi bởi Lity124 on 23-09-2007 - 17:04 trong Số học

Cho $(a,p)=1$. Chứng minh rằng : $ a^{p(p-1)} \equiv 1 (mod p^2) $

#187340 Cực trị lượng giác !

Đã gửi bởi Lity124 on 26-06-2008 - 10:22 trong Bất đẳng thức và cực trị

đặt $cothA=a...$

ab+bc+ac=1

T=5a^2+16b^2+27c^2 , cân bằng hệ số

Tất nhiên là thế rồi ! Bây giờ thì mình đã có LG của bài toán này nhưng không giải thích được tại sao lại làm được thế . Việc cân bằng hệ số có lẽ là cách duy nhất của bài này nhưng giải được cái hệ đó cũng .......khướt ! ( Ý mình là giải cái hệ đó như thế nào ? )

Hic, mình cũng thấy bế tắc. Đang cần gấp mà nghĩ mãi chẳng ra

Anh em cao thủ đâu, bó tay con này àh