em góp mấy này,mong anh cho phép
cho dãy (xn) xác định bởi,cho x1=a,xác định a để dãy hội tụ
a)xn+1=xn2 +3xn+1 với mọi n$\geq$1
b)xn+1=ln(3cosxn+sinxn)+2011 với mọi n$\geq$1
c)xn+1=3xn3-7xn2+5xn ,với mọi n$\geq$1
d)xn+1=axn với mọi n$\geq$1,,CMR 1<a<$e^{\frac{1}{e}}$ thì dãy (xn) hội tụ
uyenha nội dung
Có 93 mục bởi uyenha (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#347231 Dãy số và giới hạn trong các kì thi HSG
Đã gửi bởi
on 16-08-2012 - 17:29
trong
Dãy số - Giới hạn
#347178 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi
on 16-08-2012 - 12:45
trong
Số học
vậy thì mong các bạn thực hiện biến đổi từ (2a+b)2 +b2 $\equiv$ 0 (mod p) về dạng x2 $\equiv$-3(mod p) cho m` được mở mang tầm mắt,vấn đề này mình đã làm 1 lần rồi,muốn đưa về dạng x2 $\equiv$-3(mod p) thì ta bắt buộc phải có ĐK (x,p)=1 ,hãy làm thử để dễ thấy điều đó,chứ không phải khi ta có x2 $\equiv$-3(mod p) ta suy ra (x,p)=1 như bạn catbuilts,từ x2 $\equiv$-3(mod p) ta suy ra vô lí như pạn stranger là hoàn toàn đúng(đã dùng ĐK (x,p)=1),nhưng đề toán không cho điều kiện này dẫn tới việc ta phải xét TH x chia hết cho p
#346962 BẤT ĐẲNG THỨC GIÁ TRỊ TƯƠNG ĐƯƠNG
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 17:02
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Cho dãy $(c_{n})$ dương.CM
$\prod_{k=1}^{n}(1+c_{k})\leq (1+\frac{\sum_{k=1}^{n}c_{n}}{n})^{n}$
$\prod_{k=1}^{n}(1+c_{k})\leq (1+\frac{\sum_{k=1}^{n}c_{n}}{n})^{n}$
#346960 CMR mọi số nguyên xuất hiện đúng 1 lần trong dãy
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 16:53
trong
Dãy số - Giới hạn
cho k =0 là ta tính theo biểu thức thứ nhất,k là số tự nhiên mà 
#346959 $x_{1}=a>1;x_{n+1}=\frac{2^{x_...
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 16:50
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho dãy thực $(x_{n})$ được xác định như sau:
$x_{1}=a>1;x_{n+1}=\frac{2^{x_{n}}(x_{n}ln2-1)+1}{2^{x_{n}}ln2-1}$ với mọi n$\geq $1
tìm a để dãy số có giới hạn khác 0.tìm giới hạn đó
$x_{1}=a>1;x_{n+1}=\frac{2^{x_{n}}(x_{n}ln2-1)+1}{2^{x_{n}}ln2-1}$ với mọi n$\geq $1
tìm a để dãy số có giới hạn khác 0.tìm giới hạn đó
#346950 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 16:12
trong
Số học
sai từ chỗ này và nguyên nhân là do làm tắt $p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$$p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$. Và điều này vô lí vì $p \equiv 2(\bmod 3)$.
Vậy không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn bài toán. $\blacksquare$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$
muốn dùng lengdre(hay tiếng việ gọi là thặng dư toàn phương) trước tiên ta phải đưa nó về dạng (mà ở đây) là
a2$\equiv$-3 (mod p) cái đã,mà ở đây muốn đưa về dạng này ta phải giả sử a không chia hết cho p,''vậy nên thiếu TH a,b chia hết cho p'',mà TH này luôn đúng,nếu không thấy dc thì cho a=b=p ta có 12p2 chia hết cho p ,vì vậy có giải kiểu gì đi nữa vẫn phải thông qua a,b,c chia hết cho p rồi mới giải tiếp,nên không có cách bạn stranger nói
#346846 CMR với số nguyên dương m có số nguyên dương k thỏa m chia hết $x_{...
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 10:34
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $x_{1}=x_{2}=x_{3}=1$,và $x_{n+3}=x_{n}+x_{n+2}x_{n+1}$ với mọi số tự nhiên n.
CMR với số nguyên dương m có số nguyên dương k thỏa m chia hết $x_{k}$
CMR với số nguyên dương m có số nguyên dương k thỏa m chia hết $x_{k}$
#346844 CMR mọi số nguyên xuất hiện đúng 1 lần trong dãy
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 10:32
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho ${x_{n}}$,$n\geq 0$,và $x_{0}$,
$x_{n}= x_{n-1}+\frac{3^{r+1}-1}{2} $nếu $n=3^{r}(3k+1)$
$x_{n}= x_{n-1}+\frac{3^{r+1}+1}{2} $nếu $n=3^{r}(3k+2)$
với k,r tự nhiên,CMR mọi số nguyên xuất hiện đúng 1 lần trong dãy
$x_{n}= x_{n-1}+\frac{3^{r+1}-1}{2} $nếu $n=3^{r}(3k+1)$
$x_{n}= x_{n-1}+\frac{3^{r+1}+1}{2} $nếu $n=3^{r}(3k+2)$
với k,r tự nhiên,CMR mọi số nguyên xuất hiện đúng 1 lần trong dãy
#346842 Cho dãy $ a_{o},a_{1},a_{2},...$ thỏa...
Đã gửi bởi
on 15-08-2012 - 10:31
trong
Dãy số - Giới hạn
Cho dãy $ a_{o},a_{1},a_{2},...$ thỏa mãn
$a_{n+m}+a_{m-n}=1/2(a_{2m}+a_{2n})$
với mọi m,n tự nhiên ,$m\geq n$ và $a_{1}=1$,tìm $a_{n}$
$a_{n+m}+a_{m-n}=1/2(a_{2m}+a_{2n})$
với mọi m,n tự nhiên ,$m\geq n$ và $a_{1}=1$,tìm $a_{n}$
#346579 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi
on 13-08-2012 - 21:41
trong
Số học
$p|a^2 + ab + b^2 \Rightarrow p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$. Và điều này vô lí vì $p \equiv 2(\bmod 3)$.
cái này và bổ đề của nguyênta tự mâu thuẫn nhau,ta chắc chắn có $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = -1$ nhưng từ $p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$ là thiếu,nếu như $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 0$ thì sao,bạn đã xét nó đâu,ý mình là thiếu sót ở chỗ này đó.
cách cm của bạn và bổ đề của bạn tạ ,2 cái này mâu thuẫn nhau,vì ta chắc chắn có $\binom{-3}{p}=-1$ nhưng còn từ pl(2a+b)2 +3b2 ta không thể suy ra dc $\binom{-3}{p}=1$,còn th $\binom{-3}{p}=0$ thì vứt đâu r`
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$. Và điều này vô lí vì $p \equiv 2(\bmod 3)$.
cái này và bổ đề của nguyênta tự mâu thuẫn nhau,ta chắc chắn có $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = -1$ nhưng từ $p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$ là thiếu,nếu như $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 0$ thì sao,bạn đã xét nó đâu,ý mình là thiếu sót ở chỗ này đó.
cách cm của bạn và bổ đề của bạn tạ ,2 cái này mâu thuẫn nhau,vì ta chắc chắn có $\binom{-3}{p}=-1$ nhưng còn từ pl(2a+b)2 +3b2 ta không thể suy ra dc $\binom{-3}{p}=1$,còn th $\binom{-3}{p}=0$ thì vứt đâu r`
vậy nếu $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)$ không bằng 1 thì sao,tức là $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)=0$,(ta không quan tâm đến th $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)=-1$ ,việc làm của bạn là đang chứng minh bổ đề của nguyenta thôiTrờ lại bài toán:
Vì vậy nếu $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1 $ thì hoàn toàn vô lí vì ta chọn $p \equiv 2(\bmod 3)$
#345387 Tài liệu phương trình hàm.
Đã gửi bởi
on 10-08-2012 - 09:58
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
a ak`,tài liệu đuôi djvu là sao zvay hả a?
#345386 Tài liệu phương trình hàm.
Đã gửi bởi
on 10-08-2012 - 09:57
trong
Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
tài liệu tiếng anh nhiều khi viết đại trà lắm,chưa chắc hay hơn tài liệu tiếng việt đâu a,mà tài liệu việt nhiều người viết rất hay,dễ hiểu''vì viết = tiếng việt mà''
#344859 tìm công thức tổng quát của dãy a$_{n}$=$\sum_...
Đã gửi bởi
on 08-08-2012 - 21:21
trong
Tổ hợp và rời rạc
tìm công thức tổng quát của dãy:(an)
a0=a1=1,a2=2,a$_{n}$=$\sum_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$
a0=a1=1,a2=2,a$_{n}$=$\sum_{i=1}^{n}(2i-1)a_{i-1}a_{n-i}$
#344855 cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,...
Đã gửi bởi
on 08-08-2012 - 21:18
trong
Tổ hợp và rời rạc
lun roi $\sum_{i=1}^{n}$,sorry moi nguoi ha
#344763 cho a,b là 2 số nguyên lớn hơn 1,cmr với mọi STN m,n thì
Đã gửi bởi
on 08-08-2012 - 16:36
trong
Số học
cho a,b là 2 số nguyên lớn hơn 1, dãy (xn) xác định bởi;;
x0=0,x1=1;x2n=ax2n-1-x2n-2;x2n+1 =bx2n-x2n-1 n>=1
cmr với mọi STN m,n thì xn+mxn+m-1...xn+1 chia hết cho xmxm-1
x0=0,x1=1;x2n=ax2n-1-x2n-2;x2n+1 =bx2n-x2n-1 n>=1
cmr với mọi STN m,n thì xn+mxn+m-1...xn+1 chia hết cho xmxm-1
#344756 $A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2...
Đã gửi bởi
on 08-08-2012 - 16:26
trong
Số học
rất đơn giản,gs (un ,un+1) là nghiệm của phương trình,ta có hệ thức:un+12 +un2 +1=3un+1 un ;tuyến tính 1 lần nữa r` giải 2 hệ thức này,ta có công thức truy hồi trên,nhận tháy (1,1,1) là 1 nghiệm của pt,nên chọn u0 =u1 =1
#344567 cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,...
Đã gửi bởi
on 07-08-2012 - 23:04
trong
Tổ hợp và rời rạc
lap bang ta tim dc cong thuc truy hoi nay day:an =$\sum_{i=1}^{n-1}(2i-1)a_{i-1}.a_{n-i}$,đe thuan tien thi ta gs a0 =a1 =1,toi day ai gioi ham sinh thi giai giup minh nhe'
#344396 cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,...
Đã gửi bởi
on 07-08-2012 - 15:58
trong
Tổ hợp và rời rạc
a2=2,a3=8,bai nay truy hoi theo a1 ,...,an-1 moi giai duoc
#344115 cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,...
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 20:12
trong
Tổ hợp và rời rạc
cho n tự nhiên lớn hơn 1 và 2n điểm nằm cách đều trên 1 đường tròn cho trước,hỏi có tất cả bao nhiêu bộ n đoạn thẳng thỏa:
a) mỗi đoạn thẳng thuộc bộ có 2 đầu mút là 2 trong 2n điểm đã cho
b)tất cả các đoạn thẳng thuộc bộ đôi 1 không có điểm chung
a) mỗi đoạn thẳng thuộc bộ có 2 đầu mút là 2 trong 2n điểm đã cho
b)tất cả các đoạn thẳng thuộc bộ đôi 1 không có điểm chung
#344113 có bao nhiêu cách đánh dấu các ô vuông trong bảng sao cho trong mỗi hình vuôn...
Đã gửi bởi
on 06-08-2012 - 19:58
trong
Tổ hợp và rời rạc
cho bảng vuông n.n.hỏi có bao nhiêu cách đánh dấu các ô vuông trong bảng sao cho trong mỗi hình vuông 2.2 có đúng 2 ô vuông được đánh dấu(n>1)
#343604 f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(y+1)=2xy(3y-$x^{2}$)
Đã gửi bởi
on 05-08-2012 - 11:19
trong
Phương trình hàm
tìm tất cả các hàm số f:$\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$thỏa
f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(y+1)=2xy(3y-$x^{2}$)
f(x+y)+f(x-y)-2f(x)f(y+1)=2xy(3y-$x^{2}$)
#343603 f(f(n))+$(f(n))^{2}$ = $n^{2}+3n+3$
Đã gửi bởi
on 05-08-2012 - 11:15
trong
Phương trình hàm
tìm tất cả các hàm f:$\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ thỏa
f(f(n))+$(f(n))^{2}$ = $n^{2}+3n+3$
f(f(n))+$(f(n))^{2}$ = $n^{2}+3n+3$
#343562 cmr a=b
Đã gửi bởi
on 05-08-2012 - 10:23
trong
Số học
cái chỗ a'>=a phải thêm ĐK la` a' >0 mới đúng
#343380 xác định dãy
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 18:06
trong
Tổ hợp và rời rạc
xác định dãy (fn ) thỏa điều kiện:
f1=1
f2n=fn
f2n+1=fn+fn+1
f1=1
f2n=fn
f2n+1=fn+fn+1
#343377 tìm tất cả cặp SNT (p,q) thỏa
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 17:59
trong
Số học
tìm tất cả cặp SNT (p,q) thỏa 2pq -qp =7
