uyenha nội dung

#343005 Tìm hàm f:$\mathbb{N}$ $\rightarrow$$...

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:30 trong Phương trình hàm

tìm hàm f:$\mathbb{N}$ $\rightarrow$$\mathbb{N}$ sao cho:
i) $f(n+f(n))=f(n)$
ii)tồn tại $n_0$ sao cho $f(n_0)=1$

#343003 CMR tập các số nguyên có thể phân hoạch thành các cấp số cộng với công sai kh...

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:23 trong Các dạng toán khác

a) CMR tập các số nguyên có thể phân hoạch thành các cấp số cộng với công sai khác nhau
b) CMR tập hợp các số nguyên không thể viết dưới dạng hợp của các cấp số cộng với công sai đôi 1 nguyên tố cùng nhau

--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

Đây là lần nhắc nhở cuối cùng. Nếu bạn tái phạm sẽ bị xóa bài viết.

#343002 Chứng minh: $P(x) + f_i(x)$ là đa thức bất khả quy trên $...

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:19 trong Đa thức

cho f₁(x),f₂(x),...f_n(x) là n đa thức với hệ số nguyên khác 0.cmr tồn tại đa thức P(x) hệ số nguyên sao cho với mọi i=1,...,n ta luôn có P(x) + f_i(x) là đa thức bất khả quy trên $\mathbb{Z}$

#343000 bài toán về tập tốt

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:13 trong Tổ hợp và rời rạc

ta gọi 1 tập hợp các số nguyên dương C là tốt nếu với mọi số nguyên dương k thị tồn tại a,b khác nhau trong C sao cho (a+k,b+k)>1.giả sử ta có 1 tập tốt mà tổng các phần tử trong đó bằng 2003.cmr ta có thể loại đi 1 phần tử c trong C sao cho tập còn lại vẫn là tập tốt.

#342999 CMR với mọi số nguyên dương $n$ đều tồn tại một hình vuông tốt dạng...

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:06 trong Tổ hợp và rời rạc

ta định nghĩa hình vuông tốt là 1 hình vuông có 4 đỉnh là các điểm nguyên,đồng thời đoạn thẳng nối tâm o và tất cả các điểm nguyên trên biên và trong hình vuông đó chứa ít nhất 1 điểm nguyên khác 2 đầu mút.cmr với mọi số nguyên dương n đều tồn tại một hình vuông tốt dạng n.n

#342998 là tích của 2 số nguyên liên tiếp

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 08:57 trong Số học

cmr tồn tại dãy (a_n ) tăng thực sự sao cho với mọi n thì a₁a₂...a_n-1 là tích của 2 số nguyên liên tiếp

#342997 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n<m sao cho m l n(2n+1)(5n+2)

Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 08:51 trong Số học

cho m=2007²⁰⁰⁸ ,hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n<m sao cho m l n(2n+1)(5n+2)

#342851 cmr a=b

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 16:22 trong Số học

cho 2 số nguyên dương a,b sao cho (4a² -1)² chia hết cho (4ab - 1).cmr a=b

#342849 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 16:18 trong Số học

tìm các số nguyên dương a,b,c sao cho:
$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3(ab+bc+ca)}$ là 1 số nguyên

#342847 $\varphi (5^{m}-1)=5^{n}-1$

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 16:12 trong Số học

giả sử m,n là các số nguyên dương sao cho $\varphi (5^{m}-1)=5^{n}-1$.cmr UCLN của m và n lớn hơn 1

#342844 $101 l P(P(.....P(x)....))-x$

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 16:07 trong Số học

xét đa thức P(x)=x³ +14x² -2x+1.cmr tồn tại số tự nhiên n sao cho với mỗi x nguyên ta có
101 l P(P(.....P(x)....))-x (n là số P(x) hợp với nhau)

#342726 p là 1 số nguyên tố cm

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 08:48 trong Số học

p là 1 số nguyên tố,k là 1 số tự nhiên thỏa mãn 2k$\leq$p-1.cm:
a)tử số của phân số:
1+$\frac{1}{2^{2k-1}}+...+\frac{1}{(p-1)^{2k-1}}$ chia hết cho p²
b)tử số của phân số:
1+$\frac{1}{2^{2k}}+...+\frac{1}{(p-1)^{2k}}$ chia hết cho p

#342723 tìm m nguyên dương để tồn tại đa thức f(x)

Đã gửi bởi uyenha on 02-08-2012 - 08:37 trong Số học

tìm tất cả các số nguyên dương m>1 sao cho tồn tại đa thức f(x) với các hệ số nguyên thỏa:
i)với mỗi a nguyên,f(a)$\equiv$0 hoặc 1 mod m
ii)tồn tại u,v nguyên sao cho f(u)$\equiv$0,f(v)$\equiv$1 mod m

#342658 CM với mọi số nguyên dương $n$ ta có $$\sum_{k=0}^{n...

Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 22:12 trong Tổ hợp và rời rạc

cm với mọi số nguyên dương n ta có $\sum_{k=0}^{n}\frac{(\binom{n}{k})^{2}}{(2k+1)\binom{2n}{2k}}=\frac{2^{4n}(n!)^{4}}{(2n)!(2n+1)!}$

#342651 CMR f(0)=f(1)=...=f(n-1)

Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 22:02 trong Tổ hợp và rời rạc

cho n là số nguyên tố và a₁,a_2,...a_m là các số nguyên dương.gọi f(k) là số các bộ m số (c₁,c₂,..c_m) thỏa điều kiện 0$\leq$ c_i$\leq$a_i và c₁+c₂+...c_m$\equiv$ k (mod m).cmr f(0)=f(1)=...=f(n-1) khi và chỉ khi n l a_j với j là số nào đó thuộc tập (1,2,...,m)

Xét bất pt ${a^3}\left| x \right| \le \sqrt a \left( {{a^2} - {y^2}} \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)$. Ta xét các giá trị $a$ để $(1)$ có hữu hạn cặp số $(x,y)$, $x,y$ nguyên và là nghiệm của $(1)$. Với mỗi $a$ như vậy ta gọi $N(a)$ là số các cặp khác nhau như thế. Với mỗi số tự nhiên $k$ hãy tìm $a$ thuộc $R$ để $N(a) = k$.
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:

>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán

Theo nội dung

Xem thành viên