Ta có a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = sigma a^2/(ab+ac) >= (a+b+c)^2/2(ab+bc+ca)

Mà (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ca)

suy ra a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) >= 3/2

với sigma căn của  a/(2b+2c) = sigma a/ căn của (2ab+2ac) 

sau đó bạn dùng bđt AMGM đánh giá cái mẫu đó để ra biểu thức >=o  3/2

từ đó cọngo hai vế suy ra đpcm

mà sao lại đăng vào box đại số bạn?

sao lại cho mỗi x^4+y^4 mà không có z^4??? và điều kiện của x, y , z là gì bạn

mình bấm máy tính ra thế       

không để ý

cần chú ý điều kiện của ẩn x>= 3/2......

xin lỗi nhé 

ồ....... nhầm. nhưng cái đó đúng.

bạn có thể phá tung ra rồi triệt tiêu hai vế đi để còn

sigma a^2 + sigma a^2b^2 >= 2abc

bên vế trái rút ra ta được sigma a^2(b^2+1) >= 2( sigma a^2b) >= 2abc (AMGM) 

3^2^4 = 6561 mà? không chia 22 dư 3 chứ nhỉ? dư 5 mới phải

có một cách tìm số ước là phân tích thành nhân tử rồi lấy tất cả các số mũ +1 nhân với nhau

bạn ở trên làm thế nào ý thay n=1 vào thì 3^2^4n không chia 22 dư 3!!

like giúp phát

áp dụng bđt cauchy schwarz nhé. 

đạo hàm vào phần Hàm số mà hỏi ý

phần b:

vế trái >= [(a+1)(b+1)(c+1)]^6 /8

vế phải =  [(a+1)(b+1)(c+1)]^4 . (a^2-a+1)(b^2-b+1)(c^2-c+1)

triệt tiêu hai vế ta được một bđt đúng!

phần a:

(a^2+1)(b^2+1)(cc^2+1) >= (abc+1)^2

8(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) >= [(a+1)(b+1)(c+1)]^2

nhân hai vế suy ra đpcm

đánh giá!

rút cái -3x^2-6x ra rồi nhóm với x+2 coi sao

Do CH là trực tâm nên CH vuông góc với AB, mà NB vuông góc với AB nên CH song song với BẠN. Tương tự thì BH song song với NC nên tứ giác CHBN là hình bình hành, có I là trung điểm BC nên I là trung điểm HN. không biết đúng không 

Họ tên: Hoàng Phương Nam

Nick trong diễn đàn: ineX

Năm sinh: 2000

Hòm thư: [email protected]

Dự thi cấp: THPT và THCS