Cho bảng (12x12) mỗi ô của bảng được tô tùy ý bằng 1 trong 3 màu.Chứng minh rằng có tồn tại 4 ô được tô cùng màu tạo thành 4 ô góc của hình chữ nhật

xét bảng (5x5) mỗi ô của bảng được tô bằng 1 trong 2 màu đen trắng.Chứng minh rằng có tồn tại 4 ô cùng màu là 4 ô góc của hình chữ nhật

Đa giác đều 24 đỉnh,Hỏi có bao nhiêu tam giác không cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác

Có bao nhiêu bộ 3 số nguyên không âm (a,b,c) mà a+b+c=300

Tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC.Gọi I1, I2 là tâm nội tiếp tam giác AHB và tam giác AHC.Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tâm I tiếp xúc BC tại D.Gọi T là giao I1I2 với AH.Chứng minh rằng $\frac{1}{AT}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$

Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương 

Chứng minh rằng x=y

a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng :

$\frac{a+3}{3a+bc}+\frac{b+3}{3b+ca}+\frac{c+3}{3c+ab}$

a,b,c nguyên dương và c>1 thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

Chứng minh rằng a+c và b+c không thể đồng thời số nguyên tố

Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn $2^{x}+5^{y}=z^{2}$

Tìm x,y,z nguyên dương sao cho $4^{x}+3^{y}=z^{2}$

Cho x+y+z=0  $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ Tìm max min $Q=x^{3}+y^{3}+z^{3}$

$x,y$ thỏa mãn $1\leq x\leq 2, 1\leq y\leq 2$. Chứng minh rằng $\frac{x+2y}{x^{2}+3y+5}+\frac{y+2x}{y^{2}+3x+5}+\frac{1}{4(x+y-1))}\geq \frac{7}{8}$

$a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm max min $Q=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}$

$a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=1$ tìm min $Q=ab+bc+ca+\frac{3}{2}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )$

cho $0\leq x\leq y\leq z\leq 1$ và $3x+2y+z=4$

Tìm max $Q=3x^{2}+2y^{2}+z^{2}$

$0<a\leq b\leq c\leq 9 ,b+c\leq 13; a+b+c=14$

Tìm min Q=$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca+abc\leq 4$

chứng minh rằng $a+b+c\geq ab+bc+ca$

bài hình ngày 2 có cách nào cho lớp 9 không ạ?

ai nghĩ ra kẻ thêm hình như thế kia đâu?mà bạn gì gì đó bảo dễ có thấy bạn đăng lời giải đâu?

hôm nay mình đi thi và 1 nửa ko làm được hình đó bạn ạ

Ai chứng minh được ko vậy,bất đẳng thức trên cùng ý

sr mình ko gõ latex đc bạn thông cảm,delta=4m=3>0 =>m>3/4 x1x2=m^2+1 x1+x2=2m+1 để P nguyên thì m^2+1 chia hết cho 2m+1 =>2m^2+2 chia hết cho 2m+1 => 2m^2+m+2-m chia hết cho 2m+1 =>2-m chia hết cho 2m+1 =>4-2m chia hết chô 2m+1 =>-2m-1+5 chia hết cho 2m+1 =>5 chia hết cho 2m+1 

Đến đây bạn tử giải nốt nhé

Cho $f(x)=x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+1$ (x là biến, m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của $m\in Z$ để phương trình $f(x)=0$ có  hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $P=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}}$ có giá trị nguyên.

Tam giác ABC,trực tâm H.Chứng minh rằng có 1 tiếp tuyến chung của đường tròn nội tiếp tam giác HAB,HAC mà song song với BC

Tam giác ABC tâm nội tiếp I AI cắt BC tại D.Đường tròn tâm K đi qua D và tiếp xúc trong (BIC) tại P.BP,PC cắt (K) tại M,N khác P.DM,DN cắt BA,AC tại F,E.Chứng minh A,E,P,F thuộc cùng đường tròn

Tam giác ABC nội tiếp (O), P thuôc cung BC ko chứa A,K và L là tâm nội tiếp tam giác PAB,PAC.Chứng minh rằng (PKL) qua điểm cố định