Có bao nhiêu tập hợp từ hai phần tử trở lên, biết rằng mỗi tập như thế chứa các số nguyên dương liên tiếp có tổng bằng 100?

Mình nhờ các bạn nêu cách giải tổng quát cho loại hệ này với. 

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^2+6xy+17y^2}+\sqrt{17x^2+6xy+2y^2}=5(x+y) & \\ (x^2+1)(\sqrt{x+2}-2y)+(6y+11)\sqrt{x+2}=x^2 & \end{matrix}\right.$

$(\sqrt{x}+\sqrt{x-3}).(\frac{3}{\sqrt{x-3}}-\frac{5\sqrt{x}}{2}-\sqrt[4]{x(x-3)})>3$

Cho ba số dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$

Tìm Max $A=\frac{\sqrt{(a+b)(a+b+c)+3c^2))}}{c}-\frac{c}{a+b}$

Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất $P=\sqrt{\dfrac{ab+bc+ca}{2}}-\dfrac{a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)}{a+b+c}$

$x^3+(3x^2-4x-4)\sqrt{x+1}\leq 0$

Cho ba số thực dương thỏa mãn $5\left ( x^2+y^2+z^2 \right )=9\left ( xy+2yz+zx \right )$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: $P=\dfrac{x}{y^2+z^2}-\dfrac{1}{\left ( x+y+z \right )^3}$

Giải phương trình sau $x^3-5x^2+12x-6=2\sqrt[3]{x^2-x+1}$

Giải hệ phương trình :  $\left\{\begin{matrix} x^2y-2x^2-2y^2+5y-2=0 & \\ \sqrt{y^2+1}+\sqrt{x-y}=2xy-x^2+\sqrt{x^2-2xy+y^2+1}+\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} (y^3+3y^2+y+4x^2-22x+21)=(2x+1)\sqrt{2x-1} & \\ 2x^2-11x+9=2y & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} y^3-x^6+3y=3(x^2+1)^2+1 & \\ 16\sqrt{10-2y}=9y+8x-41 & \end{matrix}\right.$

Cho x,y,z là ba số thực thoả mãn $x+y+z=3$. Tim Min $P=2(x^4+y^4+z^4)-3(xy+yz+zx)+2017$

Cho ba số thực dương thoả mãn $2x+4y+7z=2xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+y+z$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} y^2+y(x-1)^2=2x^3+2x & \\ (y^2-4)+(y-4)\sqrt{y+1}=x^3+2x & \end{matrix}\right.$

Cho 3 số dương thỏa mãn $a+b+c=3$. Tim Min của $P=3(a^2+b^2+c^2)+4abc$

Cho 3 số thỏa mãn $x+y+z=1$ Tim min va max của $P=\sqrt{x^2+y^2+z^2-6x-4y+2z+14}+\sqrt{x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+14}$

Giải hệ sau : $\left\{\begin{matrix} (x+y)(1+\cfrac{1}{xy}) =5& \\ (x^2+y^2)(1+\dfrac{1}{x^2y^2})=49& \end{matrix}\right.$

Giải phương trình sau : $2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}$

Giải hệ phương trình sau : $\left\{\begin{matrix} x^4-x^3y+x^2y^2=1 & \\ x^3-y-x^2+xy=-1 & \end{matrix}\right.$

Cho các số thực không âm thoả mãn $x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $P=\cfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}}+\cfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} y+\sqrt{y^2-2y+5}=3x+\sqrt{x^2+4} & \\ y^2-x^2-3y+3x+1=0& \end{matrix}\right.$

Bạn xem lại hộ cái đề ở pt thứ nhất. Có vẻ hệ số không phù hợp. Bài này gần giống như đề thi DH khố A năm 2012Nghi

nghiệm $\left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2} & \\ y=\frac{3}{2} & \end{matrix}\right.$ không sai đâu cách giải khác 2012

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16y & \\ 1+y^2=5+5x^2 & \end{matrix}\right.$

Tính tích phân sau $\int_{1}^{2}\frac{xlnx-x+e^xlnx+1}{x+e^x}dx$

Giải hệ sau $\left\{\begin{matrix} 4x^3+2x^2-x=-4y^3+2y+11 & \\ 2x^2+2y^2+2x-2y=1& \end{matrix}\right.$