Giải hệ phương trình
$2x(x^{2}+3y^{2})=7$
$x^{2}+6xy+y^{2}=5x+3y$
Có 82 mục bởi duongluan1998 (Tìm giới hạn từ 09-05-2020)
Đã gửi bởi duongluan1998 on 04-10-2015 - 12:21 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$2x(x^{2}+3y^{2})=7$
$x^{2}+6xy+y^{2}=5x+3y$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 20-09-2015 - 19:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn $2x+3y \leq 7$
Tìm min của biểu thức
$2xy + y + \sqrt{5(x^{2}+y^{2})}-24\sqrt[3]{8(x+y)-(x^{2}+y^{2}+3)}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 15-09-2015 - 19:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số thực x,y,z khác 0 và thỏa mãn : x+y+z=5 và xyz=1
Tìm giá trị lớn nhất của
P=$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 13-09-2015 - 07:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là 3 số thực không âm, $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$
Tìm Min của
$\frac{ab+ac+bc+1}{a+b+c}+\frac{16}{\sqrt{a^{2}b^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}c^{2}+1}}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 26-08-2015 - 21:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
a,b,c là các số thực tùy ý
Chứng minh
$(a+b-c)^{2}(b+c-a)^{2}(c+a-b)^{2}\geq (a^{2}+b^{2}-c^{2})(b^{2}+c^{2}-a^{2})(c^{2}+a^{2}-b^{2})$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 14-12-2014 - 21:40 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
Bài 3. Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $\left( I \right).$ Gọi $D,E$ là tiếp điểm của đường tròn $\left( I \right)$ với $BC,AC.$ Trên tia đối tia $CB$ lấy $X.$ Biết rằng hai đường tròn nội tiếp tam giác $ABX$ và $ACY$ cắt nhau tại hai điểm $P,Q.$ Chứng minh rằng:
a) Các đường thẳng $DE$ phân giác trong góc $ABC$ và đường trung bình tam giác $ABC$ đồng qui.
b) Đường thẳng $PQ$ luôn đi qua một điểm cố định khi $X$ đi động trên tia đối tia $CB.$
Y là điểm gì vậy bạn ?
Đã gửi bởi duongluan1998 on 14-12-2014 - 20:46 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
câu 4 theo mình là chọn hìnhvuông 1x1 có $n^{2}$
Hình vuông 2x2 có $(n-1)^{2}$\
....
Hình vuông nxn có 1 cách
Vậy có tổng cộng là $1+2^{2}+....+n^{2}$ cách
Đã gửi bởi duongluan1998 on 21-11-2014 - 19:36 trong Phương trình hàm
tìm hàm f : $R^{+} \to R$
thỏa
$f(x+y)=f(x^{2}+y^{2})$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 16-09-2014 - 21:33 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình lượng giác
$3-2sin^{2}x=sin2x(1+cosx)$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 16-09-2014 - 12:04 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình
$\frac{cos^{3}x- sin^{3}x}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}=2cos2x$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 15-09-2014 - 22:52 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình lượng giác sau :
$\frac{sin^3 x -cos ^3 x}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cos x}}=2cos2x$
@MOD : chú ý cách đặt tiêu đề
Đã gửi bởi duongluan1998 on 10-08-2014 - 19:31 trong Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A ,ngoại tiếp (O), nội tiếp (I) .Gọi H là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, V là điểm đối xứng với H qua trung điểm BC. Từ V kẻ các đường thẳng vuông góc xuống BC,AC,AB là D,E,F. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF thuộc đường tròn (O)
Đã gửi bởi duongluan1998 on 05-07-2014 - 13:49 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Thay $1=sin^{2}x + cos^{2}x$ thôi
Đề là : $cos^{2}x-cos^{3}x+2sin2x-2=0$
ta biến đổi $-cos^{2}x+cos^{3}x-2sin2x+2(sin^{2}x+cos^{2}x)=0 \Leftrightarrow cos^{3}x + cos^{2}x + 4sinxcosx +2sin^{2}x$
nên sao ra được như bạn vừa ghi ở trên ??
Đã gửi bởi duongluan1998 on 03-07-2014 - 18:18 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$cos^{3}x-cos^{2}x-2sin2x+2=0\Leftrightarrow cos^{3}x-2sinx.cosx+sin^{2}x=0$
sao tương đương được vậy bạn ????
Đã gửi bởi duongluan1998 on 02-07-2014 - 23:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$cos^{2}x - cos^{3}x+2sin2x-2=0$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 26-06-2014 - 11:52 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải ptr : $cos^{2}(x)-cos^{3}(x)+2sin2x-2=0$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 25-06-2014 - 11:32 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình:
$\sqrt{2}\cos\left( \frac{x}{5}+\frac{\pi }{12}\right)+\sqrt{6}\sin\left( \frac{x}{5}+\frac{\pi }{12}\right) =2\sin\left( \frac{x}{5}+\frac{2\pi}{3}\right) +2\sin\left( \frac{3x}{5}+\frac{\pi}{6}\right)$
____
Mod: Chú ý cách đặt tiêu đề em nhé!
Đã gửi bởi duongluan1998 on 25-06-2014 - 11:16 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình:
$2\sin\left( x+\frac{\pi}{3}\right) +2\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)=3\sin\left( \frac{x}{4}+\frac{\pi}{8}\right) +\sqrt{3}\cos\left( \frac{x}{4}+\frac{\pi}{8}\right) .$
_____
Chú ý cách đặt tiêu đề em nhé!
Đã gửi bởi duongluan1998 on 21-06-2014 - 10:28 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2cos^{3}(x)+sin2x+1=3cos2x+sinx(4-sin2x)$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 07-05-2014 - 13:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
áp dụng shwartz ta có:$$\sum \frac{ab}{a+9b+6c}\leq \frac{1}{64}\sum \left ( \frac{ab}{a+b}+\frac{6ab}{b+c}+\frac{a}{2} \right )$$
thiết lập tương tự với các BĐT còn lại dễ dàng suy ra ĐPCM!!!!
Không ra bạn ơi !!! nó sẽ còn dư các phân thức chứ không ra thẳng luôn
Đã gửi bởi duongluan1998 on 07-05-2014 - 10:13 trong Bất đẳng thức và cực trị
$a,b,c$ là số thực không âm
và $a+b+c>0$
CMR
$\sum \frac{ab}{a+9b+6c}\leq \frac{\sum a}{16}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 07-05-2014 - 09:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Nếu a,bc>0 CMR
$\sum \frac{ab^{2}}{a^{2}+2b^{2}+c^{2}}\leq \frac{\sum a}{4}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 28-04-2014 - 23:26 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải pt LG
$\sqrt{3}(tanx-cotx)+8cos2x(\sqrt{3}cosx-sinx)=2$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 24-04-2014 - 23:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị
cho a,b,c là các số thực dương
CMR
$\sum \frac{a}{a^{2}+ab+b^{2}}\geq \frac{a+b+c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
Đã gửi bởi duongluan1998 on 24-04-2014 - 10:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+2b+3c=4
Chứng minh
$(2a^{2}+bc)(2b^{2}+ac)(2c^{2}+ab)\leq 32$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học