Cho các số thực a,b,c sao cho 30a+4b+1975c=0. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm:

$ax^{4}+bx+c=0$

Em cần gấp ạ :'(

\begin{cases}x\sqrt{8-x^{2}}+y\sqrt{3-2y}=5\\(3-2y)\sqrt{x+1}=2y+\sqrt{4-y}-2\end{cases}

$\begin{cases}x\sqrt{8-x^{2}}+y\sqrt{3-2y}=5\\(3-2y)\sqrt{x+1}=2y+\sqrt{4-y}-2\end{cases} $

Bài 1:

Cho $u_{n}: \begin{cases} & u_{1}=2 \\ & u_{n+1}=\frac{u{_{n}}^{2}+2015u_{n}}{2016} \end{cases}$

Tìm $\lim\sum_{i=1}^{n}\frac{u_{i}}{u_{i+1}-1}$

Bài 2:

$u_{n}: \begin{cases} & u_{0}=\frac{1}{2}\\& u_{k}=u_{k-1}+\frac{1}{n}u_{k-1}^{2} \end{cases}$

Tìm $\lim u_{n}$

Từ pt đầu suy ra $ x^{3}y=2y^{2}-1$ thế vào pt dưới ta được:

$(xy+1)(2y-x)=2(2y^{2}-1)$

Khai triển và nhóm ta được:

$(x-2)(2y^{2}-xy-1)=0$

Tới đây thế vào giải tếp

$(x-2)(2y^{2}-xy-1)=0$

$<=> 2xy^{2}-x^{2}y-x-4y^{2}+2xy+2 \neq 2xy^{2}-x^{2}y-x-4y^{2}+2y+2$ bạn ơi

nhầm rồi bạn :'(

\begin{cases} & x^{3}y + 1=2y^{2} \\ & (xy+1)(2y-x)=2x^{3}y \end{cases}

$\left\{ \begin{array}{l}x^{3}y + 1=2y^{2}\\(xy+1)(2y-x)=2x^{3}y \end{array} \right.$

Help me mina :'( 

$\sqrt[3]{3x^{2}-3x+3}=\sqrt{\frac{x^{3}}{3}-\frac{3}{4}}+\frac{1}{2}$

Help me :'(

Câu 5 Vì $m > n \geq 1$ nên ta có 

 $2014^{m}$ và $2014^{n}$ có hai chữ số tận cùng bằng nhau theo đúng thứ tự

$\Leftrightarrow 2014^{m} - 2014^{n} = 2014^{n}. (2014^{m - n} - 1) \vdots 100$ (1)

 

Vì m > n nên $(2014^{m - n} - 1)$ là số lẻ. Do đó từ (1) $\Rightarrow$ $2014^{n} \vdots 4$ $\Rightarrow n \geq 2$

 

Từ (1) $\Rightarrow$ $(2014^{m - n} - 1) \vdots 25$ (2)

Đặt m - n = 10k + r với k, r là số tự nhiên và $0 \leq r \leq 9$

$\Rightarrow 2014^{m - n} \equiv 14^{m - n} = (14^{5})^{2k}. 14^{r} = (537824^{2})^{k}. 14^{r} \equiv ((-1)^{2})^{k}. 14^{r} \equiv 14^{r}$ (mod 25)

Nên từ (2) $\Rightarrow 14^{r} \equiv 1$ (mod 25) . Với $0 \leq r \leq 9$ chỉ có r = 0 thỏa mãn.

Vậy m = n + 10k. Mà m > n nên $k \geq 1$

 

Mà $n \geq 2$ nên m + n = 2n + 10k $\geq$ 2. 2 + 10. 1 = 14

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\left\{\begin{matrix} m = n + 10. 1\\n = 2 \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m = 12\\n = 2 \end{matrix}\right.$

 

Vậy $\left\{\begin{matrix} m = 12\\n = 2 \end{matrix}\right.$

Tại sao lại cho dấu "=" xảy ra vậy? @@

Bài 1:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}})$

Bài 2:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1+2+3+...+n}{n^{2}+2})$

Bài 3:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{3sinn+4cosn}{n+1} \right )$

Bài 4:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{1+a+a^{2}+a^{3}+...+a^{n}}{1+b+b^{2}+b^{3}+...+b^{n}} \right )$

Bài 5:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}}{\frac{1}{4}n^{2}+n+2} \right )$

Help me!!!     

$(1-2\sqrt{3})sin^{2}x+(\sqrt{3}-1)sin2x+3cos^{2}x=1$

Bài 1:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}})$

Bài 2:

$\lim_{n \to \infty }(\frac{1+2+3+...+n}{n^{2}+2})$

Bài 3:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{3sinn+4cosn}{n+1} \right )$

Bài 4:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{1+a+a^{2}+a^{3}+...+a^{n}}{1+b+b^{2}+b^{3}+...+b^{n}} \right )$

Bài 5:

$\lim_{n \to \infty }\left ( \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+...+\frac{n}{2}}{\frac{1}{4}n^{2}+n+2} \right )$

không hỉu mấy cái này giải sao. Mong mn giúp mình với (((

 $\left ( \sqrt{(x+1)y+(x-y+1)\sqrt{y}}-y \right )+\left ( \sqrt{x+1}-\sqrt{y} \right ) =0\Rightarrow x-y+1=0$

như thế này ạ?

Phương trình thứ nhất có dạng $\left ( \sqrt{(x+1)y+(x-y+1)\sqrt{y}}-y \right )+\left ( \sqrt{x+1}-\sqrt{y} \right ) =0\Rightarrow x-y+1=0$

hình như bị lỗi hiển thị r ((( thấy ko hỉu gì :v

\begin{cases} & \sqrt{(x+1)y+(x-y+1)\sqrt{y}}+\sqrt{x+1}=y+\sqrt{y} \\ & \sqrt{2x+y-9} - \sqrt{2x-y-2}= \frac{5}{4x-2y-9} \end{cases}

giúp mình bài này với ạ

$\begin{cases} & \sqrt{(x+1)y+(x-y+1)\sqrt{y}}+\sqrt{x+1}=y+\sqrt{y} \\ & \sqrt{2x+y-9} - \sqrt{2x-y-2}= \frac{5}{4x-2y-9} \end{cases}$

Giúp mình với!!! cần gấp khó quá ((

Giúp mình bài này với, khó quá!!!

$2\left ( y+z \right )= x\left ( yz - 1 \right )$

Tìm x,y,z nguyên dương thoả mãn!

HELP!!!

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a)A = $\frac{2+x}{1-x}+\frac{1-4x}{3x}$ với $\left ( 0< x< 1 \right )$

b)B = $\frac{2}{x^{2}+y^{2}}+\frac{19}{xy}+xy$, với $\left ( x,y> 0, x+y\leq 4 \right )$

Còn bài hpt giải sao các bác nhề? 

Câu 2 b mình ko pít làm!!!