Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . $I$ là trung điểm của đường cao $AH$ . CMR: $a^{2}\vec{IA}+b^{2}\vec{IB}+c^{2}\vec{IC} =0$
$AB=c;BC=a,CA=b$
~~
Cho tam giác $ABC$ với $AB=c; BC=a;CA=b$ và có trọng tâm $G.$
Gọi $D,E,F$ lần lượt là hình chiếu $G$ lên cạnh $BC, CA,AB$
CMR: $a^2.\vec{GD}+b^2.\vec{GE}+c^2.\vec{GF}=\vec{0}$
~~
Cho tam giác $ABC$. $M$ là điểm bất kỳ nằm trong tam giác.
CMR: S_{MBC}\vec{MA}+S_{MCA}.\vec{MB}+S_{MAB}\vec{MC}=\vec{0}$