Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=|2x^3-mx+1|$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$.$BC=3a,AC=a\sqrt{10},SA\perp (ABC),\widehat{(SBC),(ABC)}=60$.$M\in BC$ thỏa mãn $MC=2MB$.Tính khoảng cách $SM$ và $AC$

Cho dãy $(x_{n}) : x_{n}=2n+a\sqrt[3]{8n^{3}+1}$.

n là số nguyên dương,a là số thực cho trước

a)Tìm điều kiện của a để $(x_{n})$ có giới hạn hữu hạn.

b)Tìm điều kiện của a để $(x_{n})$ là dãy số tăng.

Tính $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosx.cos2x.cos3x...cosnx}{x^{2}}$

Từ 4 số 0,1,2,b đôi một khác nhau lập được 18 số có 3 chữ số đôi một khác nhau.Tổng của 18 số đó bằng 6440.Tìm b

CMR: $C_{n}^{0}.C_{n}^{k}+C_{n}^{1}.C_{n}^{k+1}+C_{n}^{2}.C_{n}^{k+2}+...+C_{n}^{n-k}.C_{n}^{n}=\frac{(2n)!}{(n-k)!.(n+k)!))}$

 

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa $2\sqrt{ab}+\sqrt{ac}=1$
Tìm Min $P=\frac{3bc}{a}+\frac{4bc}{a}+\frac{5ab}{c}$

Đoạn chỗ VT lớn hơn bằng .... sao lại ra vậy thế ạ

Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Tìm GTLN của $M=\frac{1}{a^2+b^2+3}+\frac{1}{b^2+c^2+3}+\frac{1}{c^2+a^2+3}$

Cho $a,b\in R$

CMR: $2(a^{2}+1)(b^{2}+1)\geq (a-1)(b-1)(ab-1)$

Giải phương trình:

1:$(1+\sqrt{x+1})(\sqrt{2x^{2}-2x+1}+x-1)=x\sqrt{x}$

2: $\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$

$\left\{\begin{matrix}(x^2+x)y^2-4y^2+y+1=0 &  & \\x^3y^3+x^2y^2-4y^2+xy+1=0 &  & \end{matrix}\right.$

e góp ạ

BÀi 557:Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}(x^2+x)y^2-4y^2+y+1=0 &  & \\x^3y^3+x^2y^2-4y^2+xy+1=0 &  & \end{matrix}\right.$

Bạn xem lại đề đúng chưa đã. Theo mình thì chỗ số 5 thay bằng số 2.

đề chuẩn bạn ơi

$\left\{\begin{matrix}x,y,z>0 &  & \\xyz=1 &  & \end{matrix}\right.$
CMR $\frac{1}{(1+x)^3}+\frac{1}{(1+y)^3}+\frac{1}{(1+z)^3}+\frac{5}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 1$

Giải hệ pt 

Đề có lỗi k bạn ?

mình sửa lại rồi đó bạn!

Cho $x,y,z>0$ t/m $x+y+z=\frac{3}{2}$

1: $8x-4\sqrt{3}+3\sqrt{x^4+4x\sqrt{3}+1}=0$
2:$2x^3+16x^2-48x=(13x^2+5x-15)\sqrt{x-3}$
3:$4x^3-3x^2+6x=2(2x^2-x+1)\sqrt{x+2}$

ĐK : $1\leq x\leq 3$

bpt $\Leftrightarrow 2x^3+20-2\sqrt{x-1}-2\sqrt{3-x}-8x\sqrt{2x}\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-2\sqrt{x-1})+(x-4-2\sqrt{3-x})+8(3x-2-x\sqrt{2x})+2(x^3-24x+32)-2(x-4)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2\left ( \frac{1}{x+2\sqrt{x-1}}+\frac{1}{x-4+2\sqrt{3-x}}+\frac{8(1-2x)}{3x-2+x\sqrt{2x}}+2(x+4) \right )-2(x-4)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2.M-2(x-4)\geq 0$

 

Ta có : $M\geq 0$ và $(x-2)^2\geq 2(x-4)$

 

Vậy T=R . Xong 

cái $M\geq 0$ hơi bị hại não đó bác à...

Giải HPT

Giải BPT 
1: $x^3+1+x^2+1+3x\sqrt{x+1}>0$

2:$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\leq x^3+10$

Bài 552: 
$4.(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^2-15x-33$
em góp một bài ạ!

Giải PT
a) $\sqrt{\frac{\sqrt{x^2+4356}+x}{x}}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}=5$

b) $\sqrt[4]{47-2x}+\sqrt[4]{35+2x}=4$

Cho $x,y>0$ t/m $x^{2}+y^{2}=1$
Tìm Max,Min của $ P=\frac{4x^{2}+2xy-1}{2xy-2y^{2}+3}$