các bạn giải dùm mình nha

hệ thức Euler nha bạn: $d$$=$$\sqrt{R^{2}-2Rr}$

bạn là dân CBL phải không.

bài này sd hệ thức Euler nha bạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để phương trình $x^{2}-(3+2a)x+40-a=0$ có nghiệm nguyên

Với $ \lim\limits_{x \to \infty}{x_{n}}=x$ chứng minh:

$ \lim\limits_{x \to \infty}{\sqrt{x_{n}}}=\sqrt{ \lim\limits_{x \to \infty}{x_{n}}}=\sqrt{x}$

Với $ \lim\limits_{x \to \infty}{x_{n}}=x$ chứng minh:

$ \lim\limits_{x \to \infty}{\sqrt{x_{n}}}=\sqrt{ \lim\limits_{x \to \infty}{x_{n}}}=\sqrt{x}$

người đưa thư phân phát tới $19$ nhà ở cùng một dãy phố. Người đưa thư phát hiện rằng không có 2 nhà liền kề nhau cùng nhận thư trong cùng một ngày và không có nhiều hơn hai nhà liền kề nhau cùng không nhận được thư trong cùng một ngày. Hỏi có bao nhiêu cách phân phát thư trong một ngày?

chứng minh phương trình không có nghiệm nguyên dương

$x^3 +y^3=z^3$

$x^4+y^4=z^4$

chứng minh phương trình:

$1)$ $x^4 +y^4 =z^4$

$2)$ $x^3 +y^3 =z^3$

không có nghiệm nguyên dương

Với $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{(ab+a+1)^{3}}+\frac{b}{(bc+b+1)^{3}}+\frac{c}{(ac+c+1)^{3}}\geqslant \frac{1}{a+b+c}$

$x^{8}+\frac{1}{x^{8}}=(x^{4}+\frac{1}{x^{4}})^{2}-2=[(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}-2]^{2}-2=([[x+\frac{1}{x}]^{2}-2]^{2}-2)^{2}-2$

sau đó thế vào là ok tk

vecto hay

véc tơ hay

Một số bài tập véc- tơ hay

đề chuyên Quang Trung 2015-2016

1/ Cho 3 số x, y, z t/m: xyz >0 và $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3$. Tìm GTNN của biểu thức: P=$\frac{x^{8}+y^{8}+z^{8}}{x^{3}y^{3}z^{3}}$ ?

 

 $a^{8}+b^{8}+c^{8}\geqslant a^{4}b^{4}+b^{4}c^{4}+c^{4}a^{4}$

=$(a^{2}b^{2})^{2}+(b^{2}c^{2})^{2}+(a^{2}c^{2})^{2}\geqslant (a^{2}b^{2})(b^{2}c^{2})+(b^{2}c^{2})(c^{2}a^{2})+(a^{2}b^{2})(c^{2}a^{2})$

=$a^{2}b^{2}c^{2}(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geqslant a^{2}b^{2}c^{2}(ab+ac+bc)$

Mà $a,b,c>0$ nên $a^{3},b^{3},c^{3}>0$

Vậy $\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geqslant \frac{a^{2}b^{2}c^{2}(ab+ac+bc)}{a^{3}b^{3}c^{3}}=\frac{ab+bc+ac}{abc}$

hay $\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geqslant\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O;R)$.Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC$

a)Chứng minh $AH$=$2OM$

b)Dựng hình bình hành $AHIO$.Gọi $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$.Chứng minh rằng:$OI.OJ=R^2$

c)Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ với đường tròn $(O)$($N$ khác $A$).Gọi $D$ là điểm bất kì trên cung nhỏ $NC$ của đường tròn tâm $(O)$ ($D$ khác $N$ và $C$).Gọi $E$ là điểm đối xứng với $D$ qua $AC$,$K$ là giao điểm của $AC$ và $HE$.Chứng minh rằng:$\widehat{ACH}=\widehat{ADK}$

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(a;b)$ sao cho $\frac{a^{2}-2}{ab+2}$ là số nguyên

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} & x+\sqrt{x+y}-\sqrt{y}(\sqrt{y}-\sqrt{2})=0 & \\ & 2\sqrt{x}-\sqrt{y-2}=\sqrt{2y^{2}+x-8} & \end{matrix}\right.$

cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b=2ab$. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a}+\frac{1}{\sqrt{(1+a)(1+b)}}$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2=0(1)$.Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $(x_1-m)^2+x_2=m+2(2)$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2=0(1)$.Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $(x_1-m)^2+x_2=m+2(2)$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2=0(1)$.Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $(x_1-m)^2+x_2=m+2(2)$

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O;R)$.Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC$

a)Chứng minh $AH$=$2OM$

b)Dựng hình bình hành $AHIO$.Gọi $J$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$.Chứng minh rằng:$OI.OJ=R^2$

c)Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ với đường tròn $(O)$($N$ khác $A$).Gọi $D$ là điểm bất kì trên cung nhỏ $NC$ của đường tròn tâm $(O)$ ($D$ khác $N$ và $C$).Gọi $E$ là điểm đối xứng với $D$ qua $AC$,$K$ là giao điểm của $AC$ và $HE$.Chứng minh rằng:$\widehat{ACH}=\widehat{ADK}$

Cho phương trình $8x^{2}-8x+m^{2}+1=0$
định m để phương trình có 2 ngiệm thoã: $x^{4}_{1}-x^{4}_{2}=x^{3}_{1}-x^{3}_{2}$