Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp 1 đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là bao nhiêu

1.    Cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A,B thuộc đường tròn (C1): $x^{2}+y^{2}+2x+5y+1=0$, các đỉnh  A,D thuộc đường tròn (C2): $x^{2}+y^{2}-2x-3y-3=0$ .Viết pt các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm.

2.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm $I\left ( \frac{5}{2};\frac{3}{2} \right )$    và độ dài đường chéo bằng $\sqrt{26}$ . Đường thẳng AB,AD lần lượt đi qua các điểm M(2;3),N(-1;2). Tìm tọa độ điểm A.

3.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0;2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. Trên tia đối của BH lấy điểm E sao cho BE=AC. Biết pt đường thẳng DE:x-y=0.Tìm tọa độ B,C,D biết diện tích ABCD bằng 6 và tung độ B dương.

4.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm$I\left ( \frac{-1}{2};\frac{9}{2} \right )$   .          Hai đỉnh A, B lần lượt nằm trên 2 đường thẳng d1:3x+4y-8=0 và d2:3x+4y-1=0. Tìm A,B,C,D.

5.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(-3;1), C thuộc d:x-2y-5=0. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm B, bán kính BD với đường thẳng CD. Hình chiếu vuông góc của D xuống đường thẳng BE là N(6;-2). Tìm tọa độ B,C,D.

6.     Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(-2;6), B thuộc d:x-2y+6=0. Gọi M,N là 2 điểm trên cạnh BC,CD sao cho BM:CN=AB:AC. Biết AM và BN cắt nhau tại $I\left ( \frac{2}{5};\frac{15}{5} \right )$  .Tìm tọa độ M.

7.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có CD:x-2y+1=0, điểm M(2;3) nằm trên đường thẳng BC , điểm N(-1;1) nằm trên đường thẳng A,B. Tìm tọa độ C,B và viết pt AD biết AM vuông DN.

8.    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(5;2),C(8;6). Tìm điểm D thuộc d:x-y+3=0 để hình vuông MNPQ có các cạnh MN,NP,PQ,QM đi qua A,B,C,D sao cho diện tích MNPQ đạt GTLN.

9.    Cho hình vuông ABCD, có tâm I(1;-1), M thuộc CD, MC=2MD, AM:2x-y+7=0.Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD.

10. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 3, AC:x+2y-9=0, M(-4;5) thuộc BC, N(1;2) thuộc CD. Tìm tọa độ A, biết đỉnh C có hoành độ âm.

 

nhưng mà toàn bài khó à

ừ toàn bài về nhà của mình đấy

1.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A(2;3), AB=2AC .Gọi M là trung điểm AB.Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng BC là K(4;9).Tìm tọa độ B,C.

2.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn I(2;1) bán kính bằng 5. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết trực tâm H(-1;-1),sin góc BAC =4/5 và hoành độ A âm.

3.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC cân tại A,trực tâm H(-3;2).Gọi D,E là chân đường cao kẻ từ B,C. Biết A thuộc đường thẳng d:x-3y-3=0,F(-2;3)  thuộc đường thẳng DE và HD=2.Tìm tọa độ điểm A.

4.Cho tam giác ABC có trung điểm BC là M(3;-1) và đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa  cạnh AC đi qua điểm F(1;3). Tìm các đỉnh,biết rằng điểm đối xứng với A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4;-2).

5.Cho tam giác ABC  vuông tại A, cạnh BC: $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$ ,các đỉnh A  và B thuộc Ox. bán kính đường tròn nội tiếp =2. Tìm tọa độ trọng tâm.

 

Sao nhìu thế!

dạo này mình thừa hpt

Bài 4:PT(2) tương đương:$x^2+y^2-1+\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt[3]{y^2}=0 (3)$

Lấy PT(3)-PT(1)có:$\sqrt[3]{x^2-1}=y^2+\sqrt[3]{y^2}$

Từ đó suy ra $x^2-1 \geq 0$

Lấy PT(1)+PT(3) có:

$2(x^2-1)+3\sqrt[3]{x^2-1}=-y^2$

$VT\geq 0;VP\leq 0$

Do đó tìm được x=1;-1 và y=0

Thử lại: Luôn đúng

ở bước 2 pt3-pt1 là y bình +2x căn... không phải1

$\begin{cases} &  (\sqrt{\dfrac{x}{y}}+1)(\dfrac{x}{y}+x)=4 \\ &  \sqrt{x}{y}=\dfrac{2}{y+1} \end{cases}$

 

$\leftrightarrow \begin{cases} &  (\sqrt{\dfrac{x}{y}}+1)(\dfrac{y+1}{y}+1)x=4 \\ &  \sqrt{x}{y}=\dfrac{2}{y+1} \end{cases}$

 

$\begin{cases} &  \sqrt{\dfrac{x}{y}}+1=\dfrac{4y}{x(y+1)} \\ &  \sqrt{x}{y}=\dfrac{2}{y+1} \end{cases}$

 

 

Đặt $\sqrt{\dfrac{x}{y}}=a; \dfrac{2}{y+1}=b$, thay vào ta có:

 

$\begin{cases} &  a+1=\dfrac{2b}{a^2} \\ &  a=b \end{cases}$

 

$(1) \leftrightarrow a+1=\dfrac{2}{a}$

 

$\leftrightarrow a^2+a-2=0$

 

$\leftrightarrow a=1$ hoặc $a=-2$

 

Đến đây dễ rồi

tại sao đang từ phân số lại ra tích

1.$\left\{\begin{matrix} 2x^{4}-2x^{2}y+2x^{2}+x^{2}y^{2}=33 & & \\ x^{4}-y^{2}+2y=6 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 6x^{2}+6xy-9x+1=0 & & \\84x^{4}+12x^{2}y-12x^{3}y^{2}-21x^{2}+1=0 & & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x^{2} (y-2)-2=0& & \\x(x+y)+y^{2}-4y+1=0 & & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} (xy+x^{2})^{2}+(x+y)^{2}=8y^{2}+x^{3}y-1 & & \\ x^{6}+1+x^{3}y^{3}+3xy(xy+1)=9y^{3} & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} (1-y)(4x-1)+xy+3x^{2}-2y^{2}=4 & & \\13x^{2}+3y^{2}-11xy=7 & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{y}+2x=\frac{6}{y^{2}} & & \\ \frac{2y^{4}}{x}+\frac{5y^{2}}{x}-\frac{1}{x}=4y(xy+1) & & \end{matrix}\right.$

7.$\left\{\begin{matrix} 3xy\sqrt{xy}-(3x-2y)^{3}=2 & & \\3x(\sqrt{xy}+3x)+2y(2y-\sqrt{xy})=\frac{2}{\sqrt{xy}}+12xy & & \end{matrix}\right.$

8.$\left\{\begin{matrix} 6x+3y=4xy^{2}(1+x)+3y^{2} & & \\12xy(x+y)+(y-1)^{3}+y(2y+3)(y-1)=0 & & \end{matrix}\right.$

9.$\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}+\sqrt{x}+\frac{1}{y\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=-1 & & \\xy(x+1)+\frac{1}{y}+2x=y & & \end{matrix}\right.$

10.$\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}(x^{2}+y)+(x+1)(\frac{x+1}{y+1}-2)+1=0 & & \\(y+1)^{2}(y^{2}+x)+(y+1)(\frac{y+1}{x+1}-2)+1=0 & & \end{matrix}\right.$

11.$\left\{\begin{matrix} (x^{2}-y)^{2}(y-2)+x^{2}y-y^{2}-2x^{2}+y=1 & & \\x^{2}-2y+2=0 & & \end{matrix}\right.$

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có H(1;1) chân đường cao kẻ từ đỉnh A,M(3;0) là trung điểm cạnh BC và gócBAH=góc HAM=góc MAC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C

 BẠN NÀO BIẾT VIẾT GÓC TRÊN ĐẦU CHỈ MÌNH VỚI.XIN CÁM ƠN.

1.$\left\{\begin{matrix} 2x+4y+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=8 & & \\4x+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 1+x+xy=5y & & \\1+x^{2}+y^{2}=5y^{2} & & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} -2x^{2}+xy(1-x)+2(x-y)-4=0 & & \\ 2x^{4}-2x^{3}-5(x+y)^{2}-21(x+y)=16 & & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} 8y^{2}+4xy+2x+1=0 & & \\ (x+y)^{2}-y-3x=1 & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2x-y}+\sqrt{x-2y}=6 & & \\5(x^{2}-xy+y^{2})=3(xy-81) & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+2x^{3}+2x^{2}+2x+1=x^{2}y & & \\y^{2}x+2xy=1+x^{2} & & \end{matrix}\right.$

7.$\left\{\begin{matrix} (9x^{2}+2)x+(y-2)\sqrt{4-3y}=0 & & \\9x^{2}+y^{2}+\frac{4}{3}\sqrt{2-3x}=\frac{10}{3} & & \end{matrix}\right.$

8.$\left\{\begin{matrix} x^{4}+4x^{2}y=6y^{3}+y^{2}+2 & & \\ 3(x^{2}+2y)^{2}+3y^{3}=y^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$

9.$\left\{\begin{matrix} (x-y)(y^{2}+y+1-x)=y^{2} & & \\(x-y)^{2}(y^{4}+1)=2y^{4} & & \end{matrix}\right.$

10.$\left\{\begin{matrix} 2(2-x^{2})+9x^{2}y^{2}=0 & & \\ 4(\frac{1}{x}-3y)+9xy^{2}=0 & & \end{matrix}\right.$

1.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^{2}+y-1}-x^{4}y^{2}+6x^{2}y=9 & & \\ \sqrt{x^{2}y-3}+4x^{2}(1-x^{2}-y)+2y-y^{2}=1 & & \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} 6\sqrt{5+x^{2}-2x}+3\sqrt{2x-x^{2}}=0 & & \\ x^{4}y^{4}-2x^{2}y^{2}-x+18=0 & & \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{4x+10y}-\sqrt{2x+2y}=4 & & \\x+2y+\frac{2\sqrt{2x^{2}+7xy+5y^{2}} }{3}=24 & & \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-1+2\sqrt[3]{x^{2}-1}-\sqrt[3]{y^{2}}=0 & & \\ (x+y)^{2}+1=2(1+xy)-(\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt[3]{y^{2}}) & & \end{matrix}\right.$

5.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{(\frac{x}{y})^{3}}+\frac{x}{y}+x\sqrt{\frac{x}{y}}+x=4 & & \\ \sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{2}{y+1} & & \end{matrix}\right.$

6.$\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}-x}-\sqrt{y}+\sqrt{xy-y}+\sqrt{xy}=\sqrt{x} & & \\(2x-1+\frac{y}{x}+2\sqrt{x^{2}-x})(\sqrt{x}-\sqrt{\frac{y}{x}}+\sqrt{x-1})=1 & & \end{matrix}\right.$

7.$\left\{\begin{matrix} \frac{3}{\sqrt[3]{2x+y}}+\frac{2}{\sqrt[3]{3x+8y}}=4 & & \\ (x+7y)^{2}-(5x+2y)^{3}=41 & & \end{matrix}\right.$

8.$\left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}y^{2}}}{xy^{2}}-\frac{\sqrt{x}}{y^{2}}+\frac{1}{2\sqrt{x+y^{2}}-\sqrt{x}}=2 & & \\ 3\sqrt{x+y^{2}}-2\sqrt{x+2y^{2}+\sqrt{x^{2}+xy^{2}}}=0 & & \end{matrix}\right.$

9.$\left\{\begin{matrix} (x+1)(xy-y^{2}+y-1)=3y & & \\ y^{2}(2x-y)(2x-y-4)+(2y+1)^{2}=4xy-2y^{2} & & \end{matrix}\right.$

 

1.Cho x,y,z$>$0,xy+yz+xz=2xyz.Tìm min P=$\frac{1}{x(2x-1)^{2}}+\frac{1}{y(2y-1)^{2}}+\frac{1}{z(2z-1)^{2}}$

2.Cho a,b,c$>$0,a+b+c=3.CM:$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca$

3.Cho x,y,z$>$0,x+y+z=xyz.CM:$\frac{y}{x\sqrt{y^{2}+1}}+\frac{z}{y\sqrt{z^{2}+1}}+\frac{x}{z\sqrt{x^{2}+1}}\geq \frac{3}{2}$

   Ngại gì không thử,yêu cầu ghi rõ cách giải:

     1. $x^3+6x+2=2\sqrt{x^{2}(5x-1)}+\sqrt[3]{6x^{2}+x+1}+\sqrt{4x^{3}+4x^{2}+1}$

     2. $x^{2}-5x+5=(x-1)\sqrt{3(x^{2}-8x+11)}$

     3. $x^{2}+1=(x^{2}-x-1)\sqrt{2x^{2}-3x+5}$         

     4. $x^{2}-9x+5+x\sqrt{2x^{2}+6}=\sqrt{6x-1}$

     5. $4x^{2}+5x+5=(2x+3)\sqrt{3x^{2}+2x+3}$

     6. $(\sqrt{x-2}+1)^{3}=\sqrt{x^{3}+3x^{2}+10}$

     7. $(\sqrt{1+x}+1)^{3}=\sqrt{x^{3}+2}$

     8. $2\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}+3x+8}=3x+4$   

     9. $\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x+1}-1}=\frac{1}{\sqrt{x+4}-\sqrt{x-2}}$

    10.$\sqrt{x-1}\sqrt[3]{3x+2}+(x^{2}+1)\sqrt{2x+5}-2x^{2}-3x-3=0$

    11.$(x^{3}+1\)(\sqrt[3]{2(x+1)})+(x^{2}+2)\sqrt{x-2}=7x^{2}-x+7$

    12.$3\sqrt[3]{x}+\sqrt{x^{2}+8}-2=\sqrt{x^{2}+15}$

    13.$\sqrt{x+2}+\sqrt{5x+6}+2\sqrt{8x+9}=4x^{2}$

    14.$\sqrt[3]{7x-8}+\sqrt{\frac{7-2x^{2}}{6}}=x$                                                                      

2 câu trên đó bạn giải được chưa

$$\left\{\begin{matrix} 3x^{3}+3y^{3}+x^{3}y^{3}=35 & & \\ \sqrt{x^{2}+y^{2}-4}=\sqrt{x^{2}-2xy+4}-y & & \end{matrix}\right.$$

                

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=\frac{65}{8} & & \\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+2}-y\sqrt{2xy-1}=x & & \end{matrix}\right.$

$\sqrt{2x^{2}+48x-27}+x\sqrt{2x^{2}-24x+67}=4x+6$

Bạn xem giúp $2(x^{2}+x-1)^{2}+2(x^{2}+x-1)= 2(x^{2}+x-1)x(x+1)\neq 2(x^{2}+x-1)(x-1)(x+2)$

$2(x^{2}+x-1)+2(x^{2}+x-1)-4=2a^{2}+2a-4=2(a-1)(a+2)$

 rồi thay lại vào

$\sqrt{3x^{2}-5x+6}=x+(x-1)\sqrt{x^{2}+x-4}$

bài của mình đúng đấy. mình quên ko đánh bình  phương  thôi

Như bạn đọc nhầm đề thì phải thiếu bình phương bạn ơi

nhân liên hợp mà

cái đấy là đánh thiếu, thêm bình phương vào thì bài vẫn không sai

$\sqrt[3]{\frac{12x^{2}+12x+9}{4}}=x+\sqrt[4]{\frac{4x^{3}-2}{3}}$

 CM: $(\sqrt{a}+\sqrt{b})(\frac{1}{\sqrt{a+3b}}+\frac{1}{\sqrt{3a+b}})\leq 2$

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(2x+1)} & & \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1} & & \end{matrix}\right.$