fecma21 nội dung
Có 362 mục bởi fecma21 (Tìm giới hạn từ 12-05-2020)
#180729 Kết Quả Thi HSG Quốc Gia Năm 2008 Môn Toán
Đã gửi bởi fecma21 on 28-02-2008 - 19:55 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Từ cấp 2 đến giờ chưa bao giờ mình được một cái giải BA toán trở lên cả ( CÁI DUYÊN )
----------------------------
Cám ơn anh MRMATH nhé , em chỉ may mắn thôi .
#180726 Kết Quả Thi HSG Quốc Gia Năm 2008 Môn Toán
Đã gửi bởi fecma21 on 28-02-2008 - 19:48 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
------------------------------------------------------
To harry : thôi em nói về chuyện cũ làm gì ? bây giờ là phải nhìn vào tương lai ....
năm nay thầy NGHỊ sẽ có thêm 1 suất QT nữa là ăn 3 rồi ....
----------------------------------
Qua vòng 1 rồi bà con ơi
#173153 ĐỀ THI HSG TỈNH HẢI DƯƠNG VÒNG 1
Đã gửi bởi fecma21 on 24-11-2007 - 17:35 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1 (2 điểm): Cho ($\ C_{m} $) : $\ y = \dfrac{x^2-2.mx-3}{x+m} $
a, Khi m=2 ta có đường cong ©, Hãy viết pt đường cong (C') đối xứng với đường cong C qua điểm I(-2;-1)
b, Tìm tập hợp những điểm mà ($\ C_{m} $) không đi qua với mọi m ;
Bài 2:(2,5 điểm)
a, Cho 3 số $\ 2^{x+ylog_{2}3} ; 3^{y+1} ; 4^{x-y.log_{2}3} $ theo thứ tự đó là 3 số hạng liên tiếp
của một cấp số cộng và cấp số nhân. Tìm x,y
b, Cho © : $ y= \dfrac{x+1}{x^2+x+1} $
-, CMR © cỏ điểm uốn .
-, Gọi tọa độ 3 điểm uốn là $ x_{1};x_[2};x_{3} $. Tính : S = $\ \sum \dfrac{x_{1}+1}{x_{1}^2+x_{1}+1} $
Bài 3 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho © : $ x^2+y^2 = 4 $
và (C') : $ (x+2)^2+(y+2)^2 = 1 $
a, Viết pt tiếp tuyến chung của © và(C')
b, Viết pt đường tròn qua 2 giao điểm của © và (C') và điểm M(5;4)
Bài 4 2 điểm )
a, CHo hàm số f: $ Q^{+} -> Q^{+} $
$\ f(x)+f(y)+2xy.f(xy) = \dfrac{f(x.y)}{f(x+y)} $ với mọi x,y>0 và thuộc Q ; . Tính f(2007)
b, Giải pt : $\ \sqrt{3}^{{\sqrt{3}^{2x}-1} = 1+2x $
Bài 5 (1d) Cho góc tam diện Oxyz với 3 góc = 60 độ ; điểm I cố định trrong góc tam diện; mặt phẳng (P) qua I
cắt Ox; Oy ;Oz tại M;N;P . Tìm min của THỂ TÍCH OMNP
--------------------------------------------------------------------------------------
CÁC BẠN HÃY LÀM CỤ THỂ RA NHÉ ? CÁC BÀI NÀY TUY KHÔNG KHÓ NHƯNG ĐS RẤT LẺ VÀ DỄ NHẦM , CÓ THỂ SẼ ĐI LAN MAN ĐẤY
-------------------------------------------
LÂU LẮM MỚI LÊN DIỄN ĐÀN
#154281 một bài bdt lượng giác
Đã gửi bởi fecma21 on 15-04-2007 - 10:49 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
sau một tuần nếu không ai giải mình sẽ dưad lời giải lên và xóa bài này sau.
#154279 Bất Đẳng Thức ko mẫu mực
Đã gửi bởi fecma21 on 15-04-2007 - 10:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
biến đổi cái ở giữa ra M = $ (1-\dfrac{1}{m+1})-(\dfrac{k-1}{m+1}-\dfrac{k.(k-1)}{(m+1)(m+2)})-(\dfrac{k.(k-1).(k-2)}{(m+1)(m+2)(m+3)}-\dfrac{k.(k-1).(k-2).(k-3)}{(m+1).(m+2).(m+3).(m+4)})-.... $
nếu k chẵn thì số số chẵn ( ngoài 1 ) => có $ \dfrac{k}{2} $ cặp số ghép vào một ngoặc kia .
Mỗi ngoặc $ \geq 0 $ ( do $ k \leq m $ ); => $ M \leq 1-\dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m}{m+1} $
nếu k lẻ thì còn dư cái số âm đằng sau nên vẫn thỏa mãn
phần còn lại CM tương tự nhé
#153893 Thấy ghê ghê
Đã gửi bởi fecma21 on 11-04-2007 - 19:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
Với k=1 BDT đúng . Xét khi k>1 ; với mỗi k ta xét hàm ẩn n trên $\ [k,+\infty] $
$ f(k) = (1+\dfrac{1}{n})^k-1-\dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} $
$ f'(k) = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}.\dfrac{-1}{n^2}+\dfrac{k}{n^2}+\dfrac{k^2}{n^4} = -\dfrac{k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2}}{n^2} $
(TỬ) $ T = k.(1+\dfrac{1}{n})^{k-1}-k-\dfrac{k^2}{n^2} > k.(1+\dfrac{1}{n})-k-\dfrac{k^2}{n^2} = \dfrac{k}{n}-\dfrac{k}{n^2} \geq 0 $
=> f(x) nghịch biến => $ f(x) \leq f(k) = (1+\dfrac{1}{k})^k-3 < 0 $
ngoài ra bạn hãy thử giải = nội suy NT nhé
#153239 Phương pháp Ferrary
Đã gửi bởi fecma21 on 06-04-2007 - 19:31 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
( trong đó có cách giải pt bậc 3;4 TQ luôn ) và dù pt bậc 3 ấy có nghiệm vô tỉ cũng tính chính xác không ảnh hưởng tới
pt bậc 4) . Nếu rỗi tớ sẽ post lên .
#153236 một bài khó
Đã gửi bởi fecma21 on 06-04-2007 - 19:21 trong Tổ hợp và rời rạc
nó nhất ( có thể nhiều điểm một lúc , độ dài các đoạn không cần phân biệt ).CMR tồn tại một điểm dược nối với không
quá 3 điểm .
#153235 Hàm inc... không khó
Đã gửi bởi fecma21 on 06-04-2007 - 19:10 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Tìm $\ f(x) : z -> z $ thỏa mãn
$ f(x+1) = \dfrac{f^2(x)-1}{x} $ và $ \dfrac{f(x)}{x} $ bị chặn .
#153225 Lục lại mấy bài đã cũ
Đã gửi bởi fecma21 on 06-04-2007 - 15:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ VP -VT = \dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}+\dfrac{2.(ab+bc+ca)}{3}-3.\sqrt[3]{a^2b^2c^2} $
đúng do $ \dfrac{a^2+b^2+c^2}{3} \geq \sqrt[3]{a^2b^2c^2} ; \dfrac{2.(ab+bc+ca)}{3} \geq 2.\sqrt[3]{a^2b^2c^2} $
chiều còn lại CM tương tự nhé
bài 2 là đề thi vào Nguỹen trãi mà .
bạn xem ở đây : http://diendantoanho...showtopic=17991
#151459 Chứng minh định lý Fecma
Đã gửi bởi fecma21 on 21-03-2007 - 19:51 trong Lịch sử toán học
----------------
anh NĂNG LƯỢNG vào chỗ 'VP POLICE ' trên dd xem bài chữ kí của em để giải quyết nhé
#151240 hôm qua lớp mình đi chơi vui thật :D
Đã gửi bởi fecma21 on 19-03-2007 - 14:26 trong Góc giao lưu
( còn ảnh trên là thằng HAI chụp nghiêng ) nên thành ra là nó như thế _ chụp thảng có lẽ đẹp hết ý
nhưng không hiểu sao cái máy tôi nó mất mất ảnh này .....
cũng may đã kịp dơn về máy rồi ... cám ơn chú boy nhiều lắm .
ảnh còn lại chụp đẹp hơn nhiều .... rồi anh sẽ đưa lên sau .
#151149 hôm qua lớp mình đi chơi vui thật :D
Đã gửi bởi fecma21 on 18-03-2007 - 14:37 trong Góc giao lưu
có gì chờ anh rửa ảnh rồi đưa lên tiếp .
#151020 Về chữ ký các thành viên
Đã gửi bởi fecma21 on 17-03-2007 - 12:49 trong Xử lí vi phạm - Tranh chấp - Khiếu nại
thế mà nó vẫn cứ to thế ? hoặc nếu không anh chỉnh hộ am luôn ?
#150533 pt vô tỉ.
Đã gửi bởi fecma21 on 12-03-2007 - 19:25 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
có lex chỉ có dánh giá thôi .
#150527 Tìm dấu "="
Đã gửi bởi fecma21 on 12-03-2007 - 18:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
=> $ a+b = \sqrt{3.k} $ ; $ b+c = 2.\sqrt{k} $ ; và $ c+a = \sqrt{5.k} $
hệ 3 ẩn 3 pt dễ rồi
$ a = \dfrac{\sqrt{3.k}+\sqrt{5.k}-2.\sqrt{k}}{2} $
$ b = \dfrac{\sqrt{3.k}+2.\sqrt{k}- \sqrt{5.k}}{2} $
$ c = \dfrac{\sqrt{5.k}+2.\sqrt{k}- \sqrt{3.k}}{2} $
mọi k>0 ;
of topic
#149797 Đẳng cấp
Đã gửi bởi fecma21 on 05-03-2007 - 19:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
chọn a,b = 1 thôi là cũng thấy sai rồi .
bài 2 dồn biến + đạo hàm . ( nhưng hình như cách này hơi trâu )
#149793 pt vô tỉ.
Đã gửi bởi fecma21 on 05-03-2007 - 19:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$ VP^2 = (5.x^2+2.x+1)^2 = [4.x^2+(x+1)^2]^2 \geq 16x^4 \geq 10.x^4 $
dấu = khi x=0 vô lí => pt vô nghiệm
#149790 pt mũ
Đã gửi bởi fecma21 on 05-03-2007 - 19:13 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$ VT = (2^{sin^{2}x}+2^{cos^{2}x})+(3^{cos^{2}x}-2^{cos^{2}x}) $
mà *) $ 2^{sin^{2}x}+2^{cos^{2}x} \leq 3 $ do .....
$\ (2^{sin^{2}x}-1).(2^{cos^{2}x}-1) \geq 0 $ => $ 2^{sin^{2}x}+2^{cos^{2}x} \leq 2^{sin^{2}x+cos^{2}x}+1 = 3 $
và *) $ (3^{cos^{2}x}-2^{cos^{2}x}) \leq 1 $
thật vậy xét $ f(x) = 3^x-2^x $ trên [0;1] thì $ f'(x) = 3^x.ln3-2^x.ln2 > 0 $
=> $ f(x) \leq f(1) = 1 $
Vậy $ VT \leq 4 $ => pt có nghiệm là $ sinx = 0 $ => $ x = k.\pi $
#149229 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi fecma21 on 28-02-2007 - 20:24 trong Số học
đây là pt pell và nó có vô số nghiệm ; với nghiệm nhỏ nhất $ r_{1} = 55 ; m_{1} = 6 $ từ đó => CT TQ ;
còn việc kiểm nghiệm chờ ngày mai anh sẽ làm cụ thể ; nhưng anh nghĩ bài toán này sẽ có vô số nghiệm đấy ;
#148577 Tìm min
Đã gửi bởi fecma21 on 22-02-2007 - 18:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ 0 < b \leq a \leq 4 $ và $ a+b \leq 7 = 4+3 $
nên $ a^2+b^2 \leq 4^2+3^2 = 25 $ OK ( BDT KARAMATA đây mà )
em có thể cm trực tiếp là do $ a \leq 4 $ nên đặt a=4-x ( $ x \geq 0 $ ; do a+b=7 nên b = 3+x ;
ta thấy gay là x<1 vì nếu x>1 thì a<3 ; => b>4 => a<b vô lí
=> $ a^2+b^2 = (4-x)^2+(3+x)^2 = 4^2+3^2-2.x+2.x^2 = 25+x.(x-1) \leq 25 $ dấu = khi x=0;
#148378 Tìm min
Đã gửi bởi fecma21 on 21-02-2007 - 13:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ BT = \dfrac{2.x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}}{a^2+b^2} $
$ M = a^2+b^2 \leq 4^2+4^2 = 32 $ do $ 0 < a,b \leq 4 $
$ T = (2.x+\dfrac{1}{x})+(y+\dfrac{1}{y}) $ tìm min T là xong ?
2 cái bt kia đều có min tại biên tức là $ f(x) = 2.x+\dfrac{1}{x} \geq \dfrac{9}{2} $
vì $ x \geq 2 $ và $ F'(x) = 2-\dfrac{1}{x^2} = \dfrac{2.x^2-1}{x^4} > 0 $
hoặc khônng biến đổi cũng được mà.
tương tự với biểu thức y nhé .
#147239 Một vài bài BDT
Đã gửi bởi fecma21 on 12-02-2007 - 15:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
$ VT = 4.(2.cos{\dfrac{A-B}{2}}.cos{\dfrac{A+B}{2}}+1-2.sin^2{\dfrac{C}{2}}) = 4+8.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{C}{2}}-8.sin^2{\dfrac{C}{2}} $
$\ VP = 3+2.cos{\dfrac{A-B}{2}}.cos(\dfrac{A+B}{2}-C)+2.cos^{2}{\dfrac{A-B}{2}}+1 = 4+2.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{3.C}{2}}+2.cos^{2}{\dfrac{A-B}{2}} $
$\ VT \leq VP $ <=> $\ 4+8.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{C}{2}}-8.sin^2{\dfrac{C}{2} \leq 4+2.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{3.C}{2}}+2.cos^{2}{\dfrac{A-B}{2}} $
<=> $\ 8.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{C}{2}} \leq (8.sin^2{\dfrac{C}{2}}+2.cos^{2}{\dfrac{A-B}{2}})+2.cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{3.C}{2}} $
by cauchy : $\ 8.sin^2{\dfrac{C}{2}}+2.cos^{2}{\dfrac{A-B}{2}}) \geq 8..cos{\dfrac{A-B}{2}}.sin{\dfrac{C}{2}}$
CHỌN C=min thì $ sin{\dfrac{3.C}{2} \geq 0 $ => BDT đúng ;
#146895 Không biết khó hay dễ
Đã gửi bởi fecma21 on 10-02-2007 - 15:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
đó là sau bao nhiêu lần đổi bậc mũ thì do $ a_{1};a_{2} $ số mũ # tình chẵn lẻ nên n luôn chẵn
nếu ta cho (n-2) số $\ a_{1};a_{2};....a_{{n-2}} $ với $\ a_{1} = a_{3} =...=a_{n-3} = F ; $
và $\ a_{2} = a_{4} =...=a_{n-2} = -F ; $ và $\ a_{{n-1}} = a_{{n}} = 0 $ ( hay 1 số =1 cũng được )
thì $\ S_{i} = (n-2).F^{i} $ ( nếu i chẵn ) sẽ tiến ra vô cùng .....
có lẽ vanhoa cũng không để ý tơi chỗ này ; lần sau mình sẽ để ý thật kỹ .
#146321 Ai giúp mình giải hộ bài lượng giác này với !
Đã gửi bởi fecma21 on 07-02-2007 - 08:45 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
BDT <=> $\ sin^{2}a+sin^{2}b \leq sin^{2}a.cos^{2}b+sin^{2}b.cos^{2}a + 2.cosa.cosb.sina.sinb $
<=> $\ sin^{2}a.(1-cos^{2}b}) + sin^{2}b.(1-cos^{2}a}) \leq 2.cosa.cosb.sina.sinb $
<=> $\ 2.sin^{2}a.sin^{2}b \leq 2.cosa.cosb.sina.sinb $
đến đayta thấy nếu đề bài chỉ có $ a,b < 90 $ thì sẽ sai ngay vì nếu cho -90 < a < 0 ; 0<b<90 thì VP < 0;
nên a,b cùng > 0 hoặc < 0 hay là thêm ab> 0 thì hiển nhiên có điều trên là đúng vì $\ sin^{2}a+sin^{2}b \leq 1$
- Diễn đàn Toán học
- → fecma21 nội dung