Tìm tất cả các cặp số (x , y ) nghiệm đúng phương trình :
$ (16 x^4 + 1 )(y^4 +1)= 16 x^2 y^2$

giải đơn giản vậy

có cách nào giải hay ko (theo cách của cấp 2 đó)
cảm ơn Hưng Phạm đã giải giúp mình bài này
nhưng mình ko hiểu vì mình chưa học đến

Cho hình vuông ABCD có tâm O , vẽ đường d quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt ở E và F ( E,F không trùng các đỉnh hình vuông). Từ E và F lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BD và AC cắt nhau ở I.
a) Tìm quỹ tích của điểm I.
b) Từ I vẽ đường vuông góc với EF tại H. Chứng tỏ rằng H thuộc đường tròn cố định và đường IH đi qua điểm cố định.

Cho x,y là các số thực lớn hơn 1 . Tìm Min của biểu thức P= $ \dfrac { (x^3 + y^3 ) - ( x^2 + y^2 ) }{ (x-1)(y-1) } $

M là trung điểm của BC
em quên mất

mình thích nhất phương trình và hệ phương trình

bạn ơi
giải giúp mình bài 2 cái

Quên ! Còn vụ a=0 và a=-2 nữa !

câu b mình sửa rồi đó

I
BC là 1 dây của đường tròn (O;R) (BC<2R).Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tâm O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi N là trung điểm của EF, M là trung điểm của BC . C/m: R.AN=AM.MO
II
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E.
Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC ở F. Đặt AB=m,AC=n. Tính tỉ số $ \dfrac{FB}{FC}$ theo m và n
III
Cho hình vuông ABCD và điểm P nằm trong /delta ABC
a)giả sử $ \widehat{BPC} = 135 $ độ
b) Các đường thẳng AP và CP cắt các cạnh BC và BA tại M,N.Gọi Q là điểm đối xứng với B qua trung điểm của đoạn MN. Chứng minh rằng khi P thay đổi trong /delta, đường thẳng PQ luôn đi qua D

III. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm và góc BAC bằng 60 độ . Gọi M , N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ A , B , C của tam giác ABC là I là trung điểm của BC .
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều
b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC . Chứng minh các điểm I , M , E và K
cùng thuộc một đường tròn
c) Giả sử IA là phân giác của góc NIP . Hãy tính số đo của góc BCP
V
Cho tam giác đều (H) có 14 đỉnh. CMR trong 6 đỉnh bất kì của (H) luôn có 4 đỉnh là các đỉnh của 1 hình thang

Bài 8: Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 1 và b + 2007 đều chia hết cho 6
Chứng minh rằng $ 4^a +a+b $ chia hết cho 6

1.Giải bất phương trình: $|(x+3)(x-1)|-2|x-1| < x^2 -7 $
2.Giải hệ phương trình
$\left\{ \begin{gathered} x\sqrt y + 2y\sqrt x = 3x\sqrt {2x - 1} \hfill \\ y\sqrt x + 2x\sqrt y = 3y\sqrt {2y - 1} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Có bao nhiêu phân số tối giản $\ m/n $ (m,n là các số nguyên dương) thỏa mãn mn=13860

I. cho hệ phương trình : $\left\begin{cases}(a-1)x+y=a\\x+(a-1)y=2\end{cases}\right$. có nghiệm duy nhất là (x;y)
1) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a
2)Tìm các giá trị của a thỏa mãn 6 x^{2} -17x = 5
3)Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức $ \dfrac{2x-5y}{x+y} $ nhận giá trị nguyên
II
Cho các số dương x và y thay đổi thỏa mãn điều kiện x-y 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ P= \dfrac{4}{x} - \dfrac{1}{y} $
III
Cho $ x,y \geq 0 $thỏa mãn $ x^{2} + y^{2} =1 $
a)CMR $ 1 \leq x+y \leq \sqrt{2} $
b)Tìm Min của $ \sqrt{1+2x}+ \sqrt{1+2y} $

ĐHV :
Bạn học gõ công thức toán đi!

Tính giá trị biểu thức
$A=\sqrt{(4-y)(4-z)x}+ \sqrt{y(4-z)(4-x)}+ \sqrt{z(4-x)(4-y)}- \sqrt{xyz}$
Trong đó x,y,z là các số thực dươmg thỏa mãn: $x+y+z+ \sqrt{xyz}=4$

Cho tam giác ABC có góc A 90 độ. Vẽ ra ngoài tam giác nửa đường tròn đường tròn đường kính AB,AC.Một đường thẳng d bất kì đi qua A (d AB,AC) cắt hai nửa đường tròn lần lượt tại M và N.
Tìm vị trí của d để chu vi tứ giác MBCN đạt MAx

1.Có t�ồn tại hay không 3 số a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn: $(a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5 =0$

2.Giải phương trình: $x^4+(\left x-1 )\right (\left x^2-2x+2 ) \right=0$

3.Cho $a;b;c \in [\left 0;1] \right $
CMR: $\dfrac{a}{bc+1} + \dfrac{b}{ac+1} + \dfrac{c}{ab+1} \leq 2$

Cho 5 đường tròn,trong đó mỗi bộ 4 đường tròn đều có một điểm chung. Chứng minh 5 đường tròn đó cùng đi qua 1 điểm

Cho nửa đường tròn đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn (A khác B và C). Vẽ AH BC.Gọi (I;R), (O;r); (T;n) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC,AHB,AHC.
a) Chứng minh AI OT
b)Chứng minh BOTC là tứ giác nội tiếp
c) Tìm vị trí của điểm A sao cho:
_( n+r +R ) đạt MAX
_ OT đạt MAX