full_angel nội dung

#3864 Bất dẳng thức

Đã gửi bởi full_angel on 17-01-2005 - 17:47 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này không khó đâu , chỉ cần thay $2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2 - a^2-b^2-c^2 ; a+b+c=3$ rồi đánh giá côsi là được.

#4099 Bài mới nhưng cũng cũ

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 10:34 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Không phải là tìm GTNN đâu , khi latex bị hỏng mình đã chỉnh sửa lại và mình chỉ chỉnh lại ở chỗ tex và \dfrac thôi .Vì vậy đề bài như trên là đúng rồi.

#4101 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 10:43 trong Bất đẳng thức - Cực trị

mình không hiểu tại sao lại là k>= 1/3, bởi ta đã biết BĐT
$\sum \dfrac{a^k+b^k+c^k}{3} \ge (\dfrac{a+b+c}{3})^k ;a,b,c,k \in R^{+}$ vì thế bài toán chỉ cần k>= m = const thôi chứ .Bác saobang có thể giải thích được không ?

#4104 một bất đẳng thức mà tôi chưa giải được!

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:06 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bất đẳng thức theo mình là sai thật rồi ( cũng không chắc nữa ).Thế này nhé :
BĐT <=> $\sum_{1\le i;j\le n} \dfrac{a_i^ka_j}{a_{i+1}} \ge (n-1)(a_1^k+...+a_n^k)$ i+1 khác j.Mà theo mình thì có thể đánh giá VP>= VT;

#4107 tiếp tục về bdt

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:22 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài xin miễn bàn luận nữa, bởi đây là bài tương tự ( nếu không muốn nói là cách giải y hệt ) của Báo Toán tháng 12/2004 , nhưng cũng xin gợi ý ta sẽ CM: min(f(x))<=-1; còn max(f(x)) >=1 ;

#4108 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:27 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Vậy các bác hãy làm 2 bài mạnh hơn này nhé :
1) $\sum\dfrac{h_a}{l_a} \ge 1+\dfrac{4r}{R}$
2) $\dfrac{h_a}{m_b}+\dfrac{h_b}{m_c}+\dfrac{h_c}{m_a} \ge 3$

#4112 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Anh nói rõ hơn được không ạ .Bởi em nghĩ BĐT của em là đúng thì ta có :
$\dfrac{VT}{3}\ge(\dfrac{\sum\dfrac{a}{b+c}}{3})^k$
Sau đó dùng BĐT nesbit ta có đpcm đâu cần ĐK k>=1/3;???

#4114 một BĐT

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Theo em thì tổng quát lên cho n số cũng không sao cả, vì ta luôn có thể đánh giá http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum_{sym}x_ix_j theo BĐT ( <= ) đối với $\sum x_i^2$ .

Em nghĩ anh saobang nên '' công bố '' sự trở lại của mình đi !

#4275 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 20-01-2005 - 10:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Bạn ni_luan xem lại đi , bài Báo Toán khác mà .Bài này em nghĩ không dành cho học sinh chưa học đến log.Em giải thế này : $PT<=>ylnx=xlny=>(xlny)'=(ylnx)'=>lnx+\dfrac{y}{x}=lny+\dfrac{x}{y}$ , rồi biến đổi tiếp là xong!
Vấn đề được đặt ra là GHPT với các số hữu tỉ :
$x^{y^z}=y^{z^x}=z^{x^y}$

#4620 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 21-01-2005 - 17:38 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Kết quả tốt nhất phải liên quan đến logarit, nhưng có lẽ đưa lời giải bây giờ thì sớm quá .

#4805 phương trinh hàm trên tập số nguyên

Đã gửi bởi full_angel on 22-01-2005 - 15:48 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Mặc dù chỉnh sửa lại đề cho cậu nhưng tôi không hiểu được đề bài .Bạn xem lại đi .Làm sao VT <0 được .

#4810 Bất đẵng Thức

Đã gửi bởi full_angel on 22-01-2005 - 15:57 trong Bất đẳng thức - Cực trị

BĐT<=> $ax+by \le cz$
$c^2z^2 =(a^2+b^2)(x^2+y^2)\ge (ax+by)^2$ ( theo bunhia ) => ĐPCM.

#4997 một bài bất đẵng thức

Đã gửi bởi full_angel on 23-01-2005 - 10:05 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Ta có: $1=\sum a_i \ge n\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}$
Cốsi tích ta có :
$(1+\dfrac{1}{a_1})...(1+\dfrac{1}{a_n}) \ge (1+\dfrac{1}{\sqrt[n]{a_1...a_n}}) \ge (n+1)^n.$ .

#5156 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 24-01-2005 - 09:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài toán mạnh hơn :
$\sum r_a^2 \ge \sum m_a^2 +2(R^2-4r^2)$

#5338 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 08:54 trong Hình học phẳng

Chỉ dùng 1 cái thước thôi, đây là 1 bài toán hình thực sự đấy , bài này có sử dụng định lý Menelauyt.

#5340 phương trình

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 09:03 trong Số học

Bài này thực chất chỉ là PT Pell thôi , chỉ cần biến đổi 1 chút là ra PT Pell , mà PT pell thì có vô số nghiệm rồi.!!!

#5840 phuong trình này giải quyết thế nào?

Đã gửi bởi full_angel on 27-01-2005 - 20:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Thì mình đã cố chú ý là dấu suy ra chứ đâu phải là dấu tương đương.

#8356 Bài toán dành cho các cao thủ,xin mời...

Đã gửi bởi full_angel on 16-02-2005 - 22:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này cũng khó nhưng ai biết rồi thì đừng trả lời nhanh quá nhé:
Tg ABC , phân giác AD,BE,CF , C/m:
$p_{DEF} \ge 3\sqrt{3}.r$ . p là chu vi tg.

#8612 Bài toán dành cho các cao thủ,xin mời...

Đã gửi bởi full_angel on 18-02-2005 - 16:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài toán dành cho các cao thủ :
Cho tg ABC . M là 1 điểm trong tg. MA, MB,MC cắt các cạnh đối điện tương ứng tại http://dientuvietnam...cgi?A_2,B_2,C_2 . R là bán kính đường trò ngọai tiếp tg http://dientuvietnam...x.cgi?A_2B_2C_2 .Chứng minh $p_{A_1B_1C_1} \ge 3\sqrt{3}.R$ .Với p là kí hiệu chu vi .