Tính tích của 10 chữ số kể từ chữ số thứ 2007 sau dấu phẩy của số $ \sqrt[3]{2} $ khi viết nó dưới dạng thập phân.

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $A=2^{16}+2^{19}+2^n$ là số chính phương

Tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất thỏa mãn:$n$ có đúng 144 ước dương và tồn tại 10 số nguyên dương liên tiếp là ước của $n$

Tìm $m$ để :$2^x+3^x+4^x \geq3+mx ( \forall x \in R) $

Cho tứ diện $ABCD$.Gọi $G_{1}, G_{2}, G_{3}, G_{4} $ lần lượt là trọng tâm của các mặt tứ diện.Chứng minh rằng hai tứ diện $ABCD$ và $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4} $ có cùng trọng tâm.

Ngày mai là thi ĐH rùi, trước khi thi đăng 1 bài cái cho...........tự tin !!!
"Cho các số thực không âm $a,b,c$ và có tối đa 1 số bằng 0 thỏa mãn :$ab+bc+ca=3$.Tìm Min của biểu thức :$T= \dfrac{1}{a^2+b^2} + \dfrac{1}{b^2+c^2} + \dfrac{1}{c^2+a^2} $ "

( Vâng , thì hôm trước khi thi nằm căng thẳng ( .....thẳng cẳng ) quá nên em phịa ra 1 bài thế thôi )
Theo Becnulli ta có :
$2^a=(1+1)^a \geq1+a $
$ 3^{ \sqrt{b} } = (1+2)^{ \sqrt{b} } \geq 1+2 \sqrt{b}=1+2 \sqrt{1-a} $
$ \Rightarrow \ P \geq 2+a+2 \sqrt{1-a}=3+ \sqrt{1-a}(2- \sqrt{1-a}) \geq 3 $
Dấu "=" xảy ra khi :$a=1,b=0$

Ngày mai thi ĐH và đây là 1 câu trong đề..........???
" Cho $a;b \geq 0$ thỏa mãn :$a+b=1$.Tìm Min của biểu thức:$P=2^a+ 3^{ \sqrt{b} } $ "

Chưng minh rằng với mọi $a;b;c \in[0;1] $ ta luôn có :
$ \dfrac{a}{bc+1}+ \dfrac{b}{ca+1} + \dfrac{c}{ab+1} \leq2 $

MẤY CUỐN SÁCH ĐÓ MUA Ở ĐÂU VẬY BẠN????????

Chắc giờ không xuất bản nữa bạn ạ ! ( Mình đoán thế , vì mấy hôm trước ra hiệu sách nhưng không có, người ta bảo thế ). Cuốn sách này có 2 tập , tập 1 màu xanh , tập 2 hình như màu đỏ (mình mới chỉ có tập 1).Quyển này học BDT để thi ĐH thì phù hợp !

Cổ à, quyển này NG Trần Phương viết trong vòng 3 năm , dày hơn 2200 trang, mới xuất bản năm 2008- 2009 thôi.
Nó có đầy đủ các Kỹ thuật CM như S.O.S, dồn biến .. rất hay
Không biết thì đừng viết bậy cho có bài nha bạn

Ai bậy đây ạh, bạn không biết thì đừng vội nói người khác. Trần Phương viết quyến sách này rất lâu rồi, quyển này mỏng lắm. Còn quyển bạn nói, mình cũng biết cuốn này qua lời Giới thiệu của "Sáng tạo BĐT". Quyển mới viết này không phải tên là "Các phương pháp và kỹ thuật CM BDT"

LG tại đây: http://www.thpthanth...p...?f=101&t=73

cuốn này hình như là sách cổ,đã có từ rất lâu rồi thì phải!

Cuốn này hình như được XB từ năm 1993 thì phải ( mình cũng có xem qua nó rồi ) . Giờ XB cũng vẫn nó nhưng bìa khác ( màu xanh thẫm ).Còn nội dung thì như nhau, không khác là bao.

tại sao lâu rồi không vào được trang chủ của diễn đàn?Mà chỉ vào được Forum luôn ?

Bài này dùng SOS ( có trong cuốn " Sáng tạo BDT " ). Chuyển vế biến đổi tương đương !

Đúng Côsi được , gắn hệ trục tọa độ vào cũng được! Nhưng liệu....dồn biến được không ? .................2 biến đều rơi ra biên !

Cho $x;y;z \in[0;1] $ thỏa mãn :$x+y+z= \dfrac{3}{2} $.Tìm Min của $T=cos(x^2+y^2+z^2)$

Em gõ tổ hợp (chỉnh hợp) chập k của n thì .....kô có CT toán ạ?

CMRpt:$2^x=x^2+1$ có đúng 3 nghiệm.

Đề bài yêu cầu : CM pt này có đúng 3 nghiệm

Thế tôi hỏi bạn giữa chuyện đúng và sai nó có khác nhau gì không ?
Vừa táy máy lên enwikipedia thì thấy định nghĩa của họ chả nhắc đến cái gì gọi là "phương trình chính tắc của elipse" cả (lướt qua, chưa xem kĩ lắm).
Vậy có chăng, cái "tên gọi" kia chẳng qua chỉ là qui ước của các thầy Việt Nam với nhau, để cho các cháu nó dễ học, dễ nhớ, để toàn dân Việt Nam ta đều được tiếng là giỏi, là học lắm, biết nhiều, nhưng hiểu thì chỉ sợ chả được bao nhiêu.
Những ai sau này theo toán thì thôi, còn như bạn, như tôi, việc chúng ta chỉ cần chuẩn theo cái SGK cũ kia rồi lấy điểm 10 toán, thắc mắc cái đó làm gì. Mà nếu có thắc mắc, cũng đừng nên thắc mắc 1 cái "chỉ mang tính tượng trưng" như thế, làm gì có đúng với sai ở đây,khi nó ko ảnh hưởng đến bản chất toán học của bài toán hay điểm thi của bạn ?
Ầy, bài viết hơi có màu sắc bức xúc với nên giáo dục, thật có lỗi

Thật buồn !
Chúng ta học chẳng nhẽ lại chỉ để "đối phó" với kì thi???Thật chẳng khác nào "múa rìu qua mắt thợ" khi nói câu này với những người như HUYVAN (CTV)......Mình không phải là người giỏi toán.Nhưng chẵng nhẽ thấy cái sai mà "khuất mắt trông coi".Ai bảo là nó không ảnh hưởng đến điểm của bài thi? Nếu bài thi cho là lập PTCT của Elip , khi làm ra KQ thấy a<b thì KL sao?không tồn tại à???Sai cơ bản !!!

Cứ theo SGK mà làm. Đơn giản chỉ vì đề thi Đại học do Bộ ra!

Ở đây, chúng ta đang bàn về việc :"ai đúng, ai sai ???"

Trong SGK hình giải tích 12 có ghi : phương trình $ \dfrac{x^2}{a^2}+ \dfrac{y^2}{b^2} =1 ( a>b>0)$ được gọi là PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC của Elip.Còn mọi pt không có dạng trên hoặc có dạng trên nhưng không thỏa mãn đk $a>b>0$ thì không được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Khi đọc quyển :"Các phương pháp giải ba đường Cônic" của Lê Hồng Đức (chủ biên) thì khi bài yêu cầu lập phương trình chính tắc của Elip thì vẫn xét 2 trường hợp $ a>b$ và$a<b$.Khi gọi đến SDT ghi trong sách thì thầy Lê Hồng Đức nói rằng:" đây là 1 hạn chế của SGK cũ.SGK mới bây giờ và những sách nâng cao người ta vẫn xet 2 trường hợp .Trong TH $a<b$ thì tiêu điểm nằm trên Oy còn không khác gì cả, chỉ là 1 hình thức "xoay đồ thị" đi thôi.Và khi thi ta vẫn phải chấp nhận xét 2 TH (mặc dù đang học SGK cũ)".
Thêm nữa, trong quyển "Giải toán hình học" (của trường chuyên Lê Hồng Phong_thầy Nguyễn Thành Minh chủ biên) họ cũng coi TH $a<b$ là phương trình chính tắc của Elip.
Trong khi đó cô giáo mình thì khăng khăng khẳng định chỉ TH $ a>b$ mới được gọi là phương trình chính tắc của Elip.Mong mọi người cho ý kiến.SGK sai hay.......các thầy viết sách sai?

Chứng minh rằng phương trình sau có duy nhất 1 nghiệm dương:$(x+1)^x=x^{x+1}$

Cho số $M= ( \dfrac{1}{16})^{2002} $.Tính tổng của 2002 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của $M$ khi viết dưới dạng thập phân

Bị lặp ạ :" http://diendantoanho...mp;#entry186404 "