Jump to content

VietDao29's Content

There have been 34 items by VietDao29 (Search limited from 29-05-2020)



Sort by                Order  

#55860 Tồn tại tam giác vuông

Posted by VietDao29 on 01-02-2006 - 00:42 in Các dạng toán khác

Mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bằng màu đen hoặc màu trắng . Chứng minh rằng tồn tại một tam giác vuông với cạnh huyền độ dài băng 2 và một góc nhọn http://dientuvietnam...metex.cgi?60^0  , mà các đỉnh của nó được tô bởi cùng một màu .

Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary năm 1995

Bổ đề:
Tồn tại 2 điểm có khoảng cách là 2 và cùng màu.
Chứng minh:
Lấy 1 điểm, nếu tồn tại 1 điểm quanh nó và khoảng cách từ nó đến điểm đó là 2 và 2 điểm đó cùng màu thì miễn bàn. Trường hợp ngược lại sẽ có 1 đường tròn chứa các điểm cùng một màu bán kính là 2 nhận nó là tâm.
Trên đường tròn đó ắt tồn tại 2 điểm có khoảng cách là 2.
Bài làm:
Đã có 2 điểm cùng màu. Nếu dựng được một tam giác thỏa đề thì miễn bàn. Giả sử không tạo được bất cứ tam giác vuông nào thỏa đề => Tồn tại 4 điểm cùng màu mà củng với 2 điểm đã có tạo thành một hình lục giác đều cạnh 1.
Bốn điểm cùng màu đó sẽ tạo ra những 4 tam giác vuông cần dựng... (đpcmđđcmb Quốc Việt đt) ^_^
Đúng không nhỉ??? ^_^
-------------
EDIT:
Hôm qua buồn ngủ quá đánh nhầm một tý! Hôm nay lên sửa lại...



#55858 tô hình lục giác bằng 3 màu

Posted by VietDao29 on 01-02-2006 - 00:01 in Tổ hợp và rời rạc

đề dễ hiểu thế còn gì ạ? ^_^

Có nghĩa là sau khi tô màu thì khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là bé hơn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r đấy ạ

Uhmmm, cho mình đoán 2 lần nghen:
Lần 1: r = 2, đúng không dzậy? (Chắc đúng rồi phải không?) ^_^



#55802 tô hình lục giác bằng 3 màu

Posted by VietDao29 on 31-01-2006 - 16:58 in Tổ hợp và rời rạc

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S là tập các điểm bên trong và trên biên của một lục giác đều với cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?1.Tìm hằng số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r nhỏ nhất sao cho có thể tô màu tất cả các điểm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S bằng ba màu mà:khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là nhỏ hơn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?r.

Nhìn lại tất cả 24 bài toán

Mình đọc cái đề này phát khùng lên lun goài màh vẫn hỉu theo cách hỉu cũ ^_^
Chắc nghỉ Tết nhìu wá bị lú goài...
Ủa, có phải đề bảo tìm khoảng cách lớn nhất có thể có của bất kỳ 2 điểm nào đó trên S (trong và trên hình lục giác đều), vì đó cũng là khoảng cách lớn nhất 2 điểm cùng màu có thể đạt được không?
Hình như không đúng thì phải...
Bác có thể nói rõ hơn về cái đề không ạh. Hỉu theo cách của mình thì hình như nó không khó lắm... :D
Chòi, hết suy nghĩ được nữa goài... Chắc phải đi ngủ chiều thôi!!! ^_^



#55740 tô hình lục giác bằng 3 màu

Posted by VietDao29 on 30-01-2006 - 23:06 in Tổ hợp và rời rạc

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S là tập các điểm bên trong và trên biên của một lục giác đều với cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?1.Tìm hằng số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r nhỏ nhất sao cho có thể tô màu tất cả các điểm của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?S bằng ba màu mà:khoảng cách giữa hai điểm cùng màu bất kì là nhỏ hơn http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?r.

Mình không chắc, nhưng màh hình như r là khoảng cách lớn nhất có thể đạt được bằng cách nối 2 điểm bất kỳ trên hình đó lại phải không? Gọi là h.
Ta tiến hành tìm h. h chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều.
Như vậy nếu 2 điểm đó (điểm mút đường kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều) cùng màu thì khoảng cách đó là lớn nhất, là r = 2R = h. Các điểm khác (kể cả ở trên và ở trong hình S) cho dù có cùng màu đều có khoảng cách bé hơn h. Giả sử đường kính là AB, thì với 2 điểm C, D bất kỳ, qua C, D, kẻ một đường thẳng cắt hình lục giác đều tại 2 điểm E, F. Rõ ràng: CD <= EF <= AB.
Mỗi góc lục giác đều có số độ là: .
Xét 2 điểm nối nhau tạo thành đường kính (gọi là A, B). Tam giác tạo bởi 2 điểm đó (A, B) và điểm kế bên (C, kế bên B) là tam giác vuông. Ta có:

Vậy r = 2.
Đúng không nhỉ? ^_^
Tuy nhiên khoảng cách giữa 2 điểm cùng màu bất kỳ phải nhỏ hơn r (đề bài), nhưng rõ ràng nếu 2 điểm đó tọa lạ ở 2 mút đường kính thì khoáng cách lại bằng r. Vậy hình như đề bài có chỗ không chính xác?
------------------------
Nếu mình giải bài này đúng, thì xin mở rộng thêm lun với hình n-cạnh đều, mỗi cạnh độ dài là 1, r bé nhất là bao nhiêu?



#56324 tìm các giá trị của x

Posted by VietDao29 on 04-02-2006 - 02:06 in Số học

1. Chia xuống có:
$\dfrac{-2x ^ 2 + x + 36}{2x + 3} = -x + 2 + \dfrac{30}{2x + 3}$
30 chia chẵn cho :in 1, :in 2, :in 3, :in 5, :infty 6, :D 10, :D 15, :in 30.
Trong đó 2x + 3 lẻ nên 2x + 3 chỉ có thể là:
:in 1, :pm 3, :pm 5, :pm 15.
Giải ra được:
x = -1, -2, 0, -3, 1, -4, 6, -9.
Chắc đúng goài nhỉ... :D
Làm mấy bài này lại thấy nhớ nhớ năm học cuối cấp II... :D



#55737 trả lời cho vui

Posted by VietDao29 on 30-01-2006 - 22:13 in Quán hài hước

đố các ông thế trong các cái "thất" thì cái gì là thê thảm nhất.

Thất tình làh thảm nhất phải không? :D



#56329 Thơ cóc!

Posted by VietDao29 on 04-02-2006 - 07:53 in Quán văn

Yêu!
anh đến thăm em một buổi chiều
trong sân kí túc gió hiu hiu
đẩy cửa phòng em, anh bỗng thấy
(thấy gì hả các bạn? viết tiếp hôm sau ta cói kết qủa nào bất ngờ nhất)

Thấy một cục mỡ nằm buồn hiu... :D



#56091 Thách đấu! Thách đấu đây!

Posted by VietDao29 on 02-02-2006 - 19:45 in Hàm số - Đạo hàm

Còn chỗ mâu thuẫn nữa nè.
f(0)=1 And f(f(x))=3*f(x) => f(f(0)) = f(1) = 3*0=0
f(f(x))=3*f(x) => f(f(1))=3*1 = 3
Trong khi đó f(1)=0 => f(f(1))= f(0) = 1

hà hà, có cách chứng minh 1=3 rồi bà con ơi

Cái phần mình in đậm là sai gùi bạn ui. :neq
Đề cho f(f(x)) = 3x, chứ đâu có cho f(f(x)) = 3f(x) đâu?



#55736 Nguyên lý Dirichlet

Posted by VietDao29 on 30-01-2006 - 22:09 in Các dạng toán khác

Em đã nói trên kia là đầu bài như vậy là sai chắc.

Lâu lắm rồi,bây giờ đọc lại cái này lại thấy cú chú NangLuong :D Chú NL nghiêm khắc quá đấy :D

Đừng cú anh NL em viết lại rõ ràng hơn rồi ạ.< Thế nào cũng có một số nguyên tố k...>.

Không thể có số nguyên tố ấy đâu!!! Bác màh tìm được áh, cho bác 1 tỷ USD lun! ;)
Hình như bác QUANVU đã chứng minh đề sai dzồi màh... :D



#55751 Nguyên lý Dirichlet

Posted by VietDao29 on 31-01-2006 - 09:44 in Các dạng toán khác

Chỉ giúp sai lầm cho mình với nhé!
...phần đầu có rồi viết tiếp nhé.
Giả sử đó là hai số (m>n) => hiệu của hai số này chia hết cho 10^5
^_^
hay ^_^
Nhưng (1983^n,10^5) =1
=> :D
vây tồn tại sao cho :vdots .
<Phần còn lại nemo và mọi người giúp em nhé.>

Bạn mắc một sai lầm to đùng ở chỗ m - n chưa chắc là số nguyên tố í. ^_^ Nếu bạn muốn chứng minh tồn tại k, bạn phải chứng minh lun m - n là số nguyên tố. ^_^
Do đó đề không chính xác lắm. Đề sẽ đúng nếu bạn bỏ đi điều kiện k là số nguyên tố!



#55648 Nguyên lý Dirichlet

Posted by VietDao29 on 30-01-2006 - 08:53 in Các dạng toán khác

@ Quanvu: Do bạn đọc chưa kĩ đề thôi.
Mình cùng đi tìm "lồng" và "thỏ" của bài toán nào.
Ta cho k lấy lần lượt http://dientuvietnam...ex.cgi?1983^k-1 .
Chia http://dientuvietnam...imetex.cgi?10^5 . <Có "lồng' và có "thỏ" rồi>.
Theo nguyên lý Dirichlet phải có ít nhất 2 số có cùng số dư...
.............................................................................................
Mọi người làm tiếp được rồi phải không?

Í, từ bữa đến giờ chưa thấy bài này, nay thấy dzồi, cho mình hỏi tí chíu nghen, với cách giải như trên có chắc k là số nguyên tố không dzạ???
Nếu k không phải là số nguyên tố thì k = 0 là một đáp án hợp lệ chứ nhỉ???



#55761 Nguyên lý Dirichlet

Posted by VietDao29 on 31-01-2006 - 12:21 in Các dạng toán khác

Chỉ giúp sai lầm cho mình với nhé!
...phần đầu có rồi viết tiếp nhé.
Giả sử đó là hai số (m>n) => hiệu của hai số này chia hết cho 10^5
^_^
hay :D
Nhưng (1983^n,10^5) =1
=> :vdots
vây tồn tại sao cho ^_^ .
<Phần còn lại nemo và mọi người giúp em nhé.>

Bạn mắc một sai lầm to đùng ở chỗ m - n chưa chắc là số nguyên tố í. ^_^ Nếu bạn muốn chứng minh tồn tại k, bạn phải chứng minh lun m - n là số nguyên tố. :D
Do đó đề không chính xác lắm. Đề sẽ đúng nếu bạn bỏ đi điều kiện k là số nguyên tố!

Đúng rồi vấn đề là ở đó . Mình đang nghĩ cách ép nó là nguyên tố mà vẫn thấy chưa chăt chẽ. Nếu m-n nguyên tố thì tôt rồi . Nếu không thì tphân tich m-n =p.q (p nguyen to). Mọi người thử giúp có được không nhỉ khó quá .

Khỏi ép nó bạn ơi, không có số ấy đâu.
Bạn nhìn lại bài post của bác QUANVU 1 năm về trước í.
Nếu k có dạng 4m + 3
Thì 1983^{k} - 1 tận cùng là 6.
Nếu k có dạng 4m + 1
Thì 1983^{k} - 1 tận cùng là 2.
Chúng còn không chia hết được cho 10, đừng nói làh 10^{5} ^_^



#55764 Nguyên lý Dirichlet

Posted by VietDao29 on 31-01-2006 - 13:18 in Các dạng toán khác

do m ko chia hết cho 2  ^_^ 1983^{m}tận cùng 7 do đó hiệu của chúng ko chia hết cho 10 ^{5}

Dòng này sai goài em ui...
5 không chia hết cho 2, 5 là số nguyên tố, nhưng lại tận cùng bằng 3. ^_^
Cách này cũng được nhưng dzài hơn cách của QUANVU.



#30344 Hàm lồi, lõm

Posted by VietDao29 on 08-08-2005 - 18:07 in Tin tức - Vấn đề - Sự kiện

Hàm lồi được Sách Giải tích lớp 12 định nghĩa là hàm có đạo hàm cấp 2 < 0:
f''(x) < 0 hàm lõm thì : f''(x) > 0.
Tuy nhiên ở sách tóan cao cấp (Ng. Đình Trí chủ biên) (tập 2) lại ghi:
Hàm lồi : f''(x) > 0 và hàm lõm f''(x) < 0.
Vậy sách nào đúng? Theo em thì Sách Giải tích 12 đúng, vậy có đúng không?
Việt,



#55411 giải hệ vui

Posted by VietDao29 on 28-01-2006 - 15:48 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Để ý thấy phương trình (1) thì x, và y phải không âm do nếu một trong 2 cái đó mà âm sẽ dẫn tới .
Vậy .
Từ phương trình (1), giải y theo x, ta có:

Thế xuống phương trình (2), có:
. Luôn đúng.
Vậy:
.
Đúng goài phải không bạn???



#56133 giải hệ vui

Posted by VietDao29 on 02-02-2006 - 22:51 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

theo y minh thi pt1 dung bdt bunhihacopxki
pt thu 2
ap dung [x]+[y]<=[x+y] (thong cam minh ko biet ro tri tuyet doi)
tu hai deu do se co ket luan nhanh hon ve bai nay
ban gi` do oi lam dung roi do
hiih

Bạn có chắc |x| + |y| :delta |x + y| không dzậy?
Thử nghen, x = -2, y = 3
|-2| + |3| :phi |-2 + 3|
:Leftrightarrow 5 :Rightarrow 1 ??? :neq
Đọc ngược lại thì lại đúng...
|x| + |y| :phi |x + y| :Leftrightarrow



#56141 GIẢI THÍCH GIÙM EM!

Posted by VietDao29 on 02-02-2006 - 23:31 in Dãy số - Giới hạn

Có một số bài có lời giải, nhưng em không hiểu mấy. Ai biết chỉ giùm:
Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau:
1_

2_

Bài giải:
1_Phân tích:

Không hiểu sao phân tích lại ra được như vậy!

2_Ta có:

Có phải đây là dạng nhân lượng liên hiệp không? Sao hổng thấy dạng này bao giờ...

Vì rõ ràng bạn đã có giới hạn:
.
Nên bài này là cố gắng phân tích thành dạng đó thôi. Bạn có cái đuôi -1, thấ thíu thíu cái gì, nên cộng thêm , rồi lại trừ nó ra. Hoặc bạn cũng có thể cộng thêm , rồi lại trừ nó đi.
Đại loại là:

. Áp dụng giới hạn là xong: .
Bài dưới là nhân lượng liên hợp (hay lượng liên hiệp nhỉ???)



có dạng căn bậc 3, nên bạn sẽ muốn nó trờ thành trên tử số cho tiện tính toán. Nếu A là căn bậc 2 thì bạn dùng lượng liên hợp:
.
Lượng liên hợp dạy ở lớp 11, bạn àh. Bạn nên xem lại sách giáo khoa lớp 11 nghen...
Bạn hỉu goài chứ? :neq



#55873 GIÚP EM VỚI!

Posted by VietDao29 on 01-02-2006 - 09:37 in Dãy số - Giới hạn

Bài này giải làm sao cơ....
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x} nhưng hic..hic.. hổng biết chia. Ai biết chỉ giùm, cần phải ôn lại kiến thức nào ,ở mô?

Chia cả tử và mẫu cho thì giới hạn cần tính bằng:

Cuối cùng bạn nên ôn lại chương trình toán 11 đi nhé!

Cám ơn anh. Sách Toán lớp 11 em đã coi rồi, cũng có một bài từa tựa như vậy, nhưng cách giải thì không được đơn giản như của anh. Bài đó như sau:

Phân tích:
._

._ ......Ủa! tới đây ...3/4 chạy đâu mất tiêu zzồiii ????

Người ta nói người giỏi toán là người phải có năng khiếu, giống như năng khiếu âm nhạc, năng khiếu hội họa...phải vậy không anh.

Ủa, bạn thấy bài này ở trang nào dzạ??? Sao mình kím hoài không thấy nhỉ?
Ủa, với lại sách giáo khoa ở HN với T.P HCM có giống nhau không ạ?
Nghi khác nhau quá... nên tìm hoài không ra...



#56248 giup voi

Posted by VietDao29 on 03-02-2006 - 16:30 in Dãy số - Giới hạn

tim  :D de ton tai gioi han sau lim(cos(t\n)***cos((n^a)*t)\n) khi n tien toi vo cung;voi moi so thuc t.

Ý bạn nói là dzậy phải không:

Bạn có thể học cách LaTeX ở đây.
Nếu mình không nhầm thì với mọi :D cái giới hạn này là 0.



#55563 EM KHÔNG HIỂU.....

Posted by VietDao29 on 29-01-2006 - 22:32 in Dãy số - Giới hạn

Em hỉu ....zồi. Nhưng câu hỏi không nhắc gì đến m,n là nguyên dương. Đây là nguyên văn câu hỏi:
Tìm giới hạn:

Nhưng bài giải có nhắc đến .Đây là nguyên văn bài giải:
Với k là số nguyên dương và  :D  :D  R, ta có:

(Chỗ này hỉu chít liền)
Do đó:

  Như vậy, khi gặp những bài tương tự như vậy,ta cũng theo như thế mà làm phải không ạ!


Sau đó thế vào...
Cái đó làh khai triển Mac Laurin đó. Em giở sách xem lại phần ấy đi...
Chắc giờ em đã hỉu???



#55444 EM KHÔNG HIỂU.....

Posted by VietDao29 on 28-01-2006 - 23:36 in Dãy số - Giới hạn

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 11:18 PM'] [quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{\infty}{\infty}, và đạo hàm của g(x) khác không với một số x nào đó ở lân cận :D, thì:
.
Em hỉu dzồi chứ?
------------
Anh cám ơn, anh cũng chúc em có một năm mới vui vẻ, và hạnh phúc. :D



#55398 EM KHÔNG HIỂU.....

Posted by VietDao29 on 28-01-2006 - 12:57 in Dãy số - Giới hạn

[quote name='NGOCTRAM' date='Jan 28 2006, 07:02 AM']http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{0}{0}. Có thể dùng quy tắc L'Hopital đề giải.
Hoặc nếu m là số nguyên dương thì:

Thế k = :D x vào và giải...
Nếu giải đúng sẽ ra:

Nói túm lại:



#56245 Em cần được giúp gấp

Posted by VietDao29 on 03-02-2006 - 16:22 in Hàm số - Đạo hàm

Bài này có thể tính bằng tích phân từng phần :



Tích phân thứ nhì vế phải dễ tính, nó bằng

Bạn í đang hỏi tích phân không xác định mà sao bác lại giải theo kiểu tích phân xác định dzậy? :D
@ Thuy_Mi, bạn giải y chang cách của bác TieuSonTrangSi í, bỏ đi mấy cái giới hạn a, b đi thôi, và đồng thời thêm vào đó ' + C'. :D



#32773 Chuỗi lượng giác

Posted by VietDao29 on 27-08-2005 - 23:30 in Giải tích

Các anh, chị giúp em với.
Sách TOÁN HỌC CAO CẤP (Ng~ Đình Trí chủ biên), tập 2, trang 377.
----------
Trích dẫn:
Người ta gọi chuỗi lượng giác là chuỗi hàm số có dạng:
(8.18)
Với: là những hằng số.
...
Chứng minh: Nếu {a_n}, {b_n}, giảm đơn điệu và dần tới 0 khi n -> :geq thì (8.18) hội tụ tại x :pi 2k :geq.
Với x = 2k :pi : . Rồi sách dừng ở đây.
-----------
Cái này em đoán, vì nên (8.18) phân kỳ. Không biết đúng không?
-----------
Sách tiếp tục:
Với x :pi 2k :pi
Đặt


...
Rồi sách kết luận:
hội tụ. Phần này em hiểu, nhưng còn:
thì sao? Em thử dùng cách tương tự nhưng không đạt kết quả. Em phải làm sao đây?
Việt,



#1143 Chiêu viên quán

Posted by VietDao29 on 30-12-2004 - 20:42 in Góc giao lưu

Chào các bạn.
Tớ là một thành viên mới của diễn đàn. Rất mong được làm quen với tất cả các bạn.
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
Chắc hăn tớ nhỏ nhất diễn đàn dzồi. Tớ học lớp 10 Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Trần Đại Nghĩa, T.P HCM, dân chuyên Anh đó nghen! http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/image075.gif .
E-mail: [email protected]