dorabesu nội dung
Có 166 mục bởi dorabesu (Tìm giới hạn từ 28-04-2020)
#390621 $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y...
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 09:26
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=2\sqrt{y}&&\\\sqrt{x}+\sqrt{5y}=3&&\end{matrix}\right.$
#390507 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy...
Đã gửi bởi
on 26-01-2013 - 22:19
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}&&\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1&&\end{matrix}\right.$
#390615 $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac...
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 09:12
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2+y^2=\frac{1}{2}&&\\4x(x^3-x^2+x-1)+2=2xy+y^2&&\end{matrix}\right.$
#391745 Cho $\Delta ABC$ thuộc đường tròn tâm $O$ đường kính...
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 17:18
trong
Hình học phẳng
Cho $\Delta ABC$ thuộc đường tròn tâm $O$ đường kính AB. Tìm max $AC.CD$
#391749 Chứng minh rằng : $\Delta DMN$ cân
Đã gửi bởi
on 30-01-2013 - 17:22
trong
Hình học phẳng
Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$; $D\in (O)$. Lấy $M\in [AB]$; $N\in [AC]$ sao cho $BM=CN$. Chứng minh rằng : $\Delta DMN$ cân.
#390502 $\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt...
Đã gửi bởi
on 26-01-2013 - 22:11
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x&&\\\frac{1}{x\sqrt{x}}+x\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y}&&\end{matrix}\right.$
#397718 $(\frac{x_1}{x_2})^3+(\frac{x_2}...
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 16:50
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm $k$ để pt $x^2+kx+a=0$ với $a$ khác 0 có 2 nghiệm thỏa mãn : $(\frac{x_1}{x_2})^3+(\frac{x_2}{x_1})^3\leq 52$
#390467 $\left\{\begin{matrix} |x^2+y^2-2xy+3x-2y-...
Đã gửi bởi
on 26-01-2013 - 21:38
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} |x^2+y^2-2xy+3x-2y-1|+4=2x-|x^2-3x+2|&&\\x^2+2y^2+79z^2=1997&&\end{matrix}\right.$
#397101 Cmr : $x+y\leq \frac{1}{2}\sqrt{...
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 21:12
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cho hệ $\left\{\begin{matrix}x+my=3&&\\y+mx=m\end{matrix}\right.$
Cmr : $x+y\leq \frac{1}{2}\sqrt{34}-1$
Cmr : $x+y\leq \frac{1}{2}\sqrt{34}-1$
#397713 $(a+b+c)^2\geq 4(h_a^2+h_b^2+h_c^2)$
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 16:45
trong
Hình học
Với $a,b,c$ là các cạnh và $h_a;h_b;h_c$ là đường cao của 1 tam giác. Cmr : $(a+b+c)^2\geq 4(h_a^2+h_b^2+h_c^2)$
#397710 $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 16:42
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm $a,b$ nguyên dương sao cho $\frac{a^2-2}{ab+2}$ là số nguyên.
#397727 $(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]...
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 17:00
trong
Đại số
Cmr : $(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}})^8>3^6$
#397124 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 21:55
trong
Đại số
#397105 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 21:17
trong
Đại số
Cho $\frac{ab+1}{b}=\frac{bc+1}{c}=\frac{ca+1}{a}$ với $a,b,c>0$
Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$ ( cái $a=b=c$ mình làm được rồi, cần mỗi cái kia thôi )
Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$ ( cái $a=b=c$ mình làm được rồi, cần mỗi cái kia thôi )
#397120 Cmr $a=b=c$ hoặc $abc=1$
Đã gửi bởi
on 15-02-2013 - 21:39
trong
Đại số
Box nào vậy?Có $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}$
Bài này đã có trên diễn đàn rồi
#400842 Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x...
Đã gửi bởi
on 28-02-2013 - 22:28
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Xét $x=0;1..$Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{1+x}+1$ được $x(\sqrt{1-x}+1)=2x(\sqrt{1+x}+1)$
$\Rightarrow (\sqrt{1-x}+1)=2(\sqrt{1+x}+1)$
Tương tự, nhân 2 vế với $\sqrt{1-x}-1$ được $-(\sqrt{1+x}-1)=2(\sqrt{1-x}-1)$
Cộng vế theo vế $\Rightarrow 3=3\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}$
Bình phương 2 vế ...
#390618 $\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y&&...
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 09:15
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}xy+x+1=7y&&\\x^2y^2+xy+1=13y^2&&\end{matrix}\right.$
#390627 $\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2&...
Đã gửi bởi
on 27-01-2013 - 09:31
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1, $\left\{\begin{matrix}xy^2-2y+3x^2=0&&\\y^2+x^2y+2x=0&&\end{matrix}\right.$
2, $\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2&&\\1+x^2y^2=5x^2&&\end{matrix}\right.$
2, $\left\{\begin{matrix}y+xy^2=6x^2&&\\1+x^2y^2=5x^2&&\end{matrix}\right.$
#397708 $x^{3m+1}+x^{3n+2}+1$ $\vdots$...
Đã gửi bởi
on 17-02-2013 - 16:37
trong
Số học
Cmr : với mọi $m,n\in N$ ta có $x^{3m+1}+x^{3n+2}+1$ $\vdots$ $x^2+x+1$
#390355 $\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&...
Đã gửi bởi
on 26-01-2013 - 19:53
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ :
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&&\\2x^3-y^3=2y-x&&\end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 2y^2-x^2=1&&\\2x^3-y^3=2y-x&&\end{matrix}\right.$
#396401 $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1...
Đã gửi bởi
on 14-02-2013 - 08:32
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\sum \frac{1}{a^2}\geqslant \frac{3}{\sqrt[3]{abc}^2}=\frac{27}{(3\sqrt[3]{abc})^2}\geqslant \frac{27}{a+b+c}$
#392624 $\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^{2}...
Đã gửi bởi
on 02-02-2013 - 21:47
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Có cách nào dùng kiến thức THCS không anh?Đặt $x=sin\alpha $ với $\alpha \epsilon [\frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{1+sin2x}{2}}=cos2x$
Đến đây thì dễ rồi
#393559 $B=1.1!+2.2!+3+3!+...+n.n!$
Đã gửi bởi
on 05-02-2013 - 21:38
trong
Các dạng toán khác
2 bài giống nhau à?
http://diendantoanho...inh1112233nnn1/
http://diendantoanho...inh1112233nnn1/
#397463 Tìm x,y thỏa mãn:$x^{2}+xy+y^{2}=3(x+y-1)$
Đã gửi bởi
on 16-02-2013 - 21:58
trong
Đại số
$x^{2}+xy+y^{2}=3(x+y-1)$Tìm x,y thỏa mãn : $x^{2}+xy+y^{2}=3(x+y-1)$
$\leftrightarrow x^2+x(y-3)+(y^2-3y+3)=0$
Có : $\Delta=(y-3)^2-4(y^2-3y+3)\geq 0$
$\leftrightarrow -3(y-1)^2\geq 0$
$\leftrightarrow (y-1)^2=0...$
#397468 Tìm x,y thỏa mãn:$x^{2}+xy+y^{2}=3(x+y-1)$
Đã gửi bởi
on 16-02-2013 - 22:08
trong
Đại số
Mình sửa rồi, cậu xem còn sai sót gì không.Ê! Xem lại từ dòng ba đến dòng bốn. Hình như sai thì phải!!
