Đề thi càng ngày càng dễ. Tỉnh Hải Dương chỗ mình cũng chẳng khác gì. Chỉ cần trình bày tốt là đạt giải cao. Học sinh trường chuyên điểm thấp hơn học sinh không chuyên cũng là rất bình thường.
hoangson2598 nội dung
Có 321 mục bởi hoangson2598 (Tìm giới hạn từ 29-04-2020)
#489105 ĐỀ THI CHỌN HSG MÔN TOÁN TỈNH BẮC GIANG
Đã gửi bởi hoangson2598 on 27-03-2014 - 20:19 trong Tài liệu - Đề thi
#489472 $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 29-03-2014 - 20:18 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
đây là câu 1 trong đề thi Olimpic 30-4 tại Huế
#489480 $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$
Đã gửi bởi hoangson2598 on 29-03-2014 - 20:27 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$
2. Giải bpt:
a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$
b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$
1, Cộng hai vế, trừ hai vế rồi nhân hai phương trình vừa ra là tìm được mối liên hệ giữa x và y
#489511 Tìm min $x^{2}+2y^{2}+2xy-6x-4y+25$
Đã gửi bởi hoangson2598 on 29-03-2014 - 21:34 trong Đại số
Biến đổi về dạng P=(x+y-3)2 +(y+1)2+15
Thế là Ok.
#491128 CM AF vuông góc với DE
Đã gửi bởi hoangson2598 on 06-04-2014 - 20:28 trong Hình học
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AC) Gọi E là trung điểm AB đường thẳng qua E vuông góc với BD cắt BC tại F. CM AF vuông góc với DE
AB>AC sao được hả bạn.
#491253 Tìm Min $A=\frac{(x+y+1)^2}{xy+x+y}+\frac...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 07-04-2014 - 15:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm Min $A=\frac{(x+y+1)^2}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{(x+y+1)^2}$ với $x;y>0$
Đặt $\frac{(x+y+1)^2}{xy+x+y}=t$, ta chứng minh $t\geq 3$. Tại sao nhỉ ?
ta có bđt quen thuộc:
$(a+b+c)^2\geqslant 3(ab+ac+bc)$
suy ra ta có: $(x+y+1)^2\geqslant 3(xy+1.x+1.y)$
suy ra :$\frac{(x+y+1)^2}{xy+x+y}\geq 3$
Kẹp $ vào đầu và cuối công thức
#491327 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 07-04-2014 - 21:46 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
lấy Pt (1)-(2), ta được:
x+y=8.Sau đó thế vào pt(1) thì nó sẽ ra một pt đối xứng giữa x,y
sau đó,thế y=8-x rồi giải pt hệ quả là ra.
(Đang gặp vấn đề về việc viết căn)
#491713 $\sqrt{5x^{2}+14x+9}-\sqrt{x^{2...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 09-04-2014 - 16:55 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chuyển $\sqrt{x^2-x-20}$ sang
bình phương hai vế ta được:
$4x^2-10x+4=10\sqrt{(x-5)(x+1)(x-4)}$
$\Leftrightarrow 4x^2-10x+4=10\sqrt{(x^2-4x-5)(x-4)}$
đặt $a= \sqrt{x^2-4x-5},b=\sqrt{x+4}$,, pt tương đương với:$4a^2+6b^2-10ab=0$
Từ đó dễ dàng giải tiếp được !
#491930 Giải hpt \left\{\begin{matrix} x^6+y^6=1\...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 16:29 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
từ pt dưới$\Rightarrow x=y$
hoặc$x^2+y^2+xy=3$
Với x=y, kết hợp với pt trên thì dễ dàng tìm ra được x và y.
Với $x^2+y^2+xy=3$ thì ta kết hợp với pt trên đưa về hệ đối xứng loại 1 dễ dàng giải tiếp được
#491976 $\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+\sqrt{7x+2}...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 20:01 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Để mình viết rõ hơn:
Xét x$>$1$\Rightarrow$VT>VP
Xét x<1$\Rightarrow$VT<VP
Xét x=1 ta thấy tm pt
Kết luận:x=1 là nghiệm duy nhất của pt
#491983 Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. T...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 20:18 trong Hình học
ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng
Giả sử HE>HD$\Rightarrow$HED<HDE=15$\Rightarrow$BHE=HED+HDE<30(1)
mà HD=HA$\Rightarrow$HE>HA$\Rightarrow$HEA<HAB=30
mà ABH=HEA+BHE$\Rightarrow$BHE=ABH-HEA>60-30=30(2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow$ vô lý
Tương tự với trương hợp HE<HD (vô lý)
$\Rightarrow$HE=HD
#491992 Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. T...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 20:37 trong Hình học
Mình sừa lại cho rõ hơn rồi đó
#491994 Phương trình tiếp tuyến qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn?
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 20:47 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
bạn à!!!
Nếu chọn b khác 1 thì kết quả vẫn thế
VD: b=3 thay vào ta có :2y-2=0 $\Leftrightarrow$y-1=0.
#492005 giải HPT: $\left\{\begin{matrix} x^{2...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 10-04-2014 - 21:03 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cộng hai vế của hai phương trình trên ta được:
$(x+y)^2-4(x+y)+3=0$
Suy ra: x+y=1 hoặc x+y=3
Đến đây ta dễ dang giải tiếp được rồi, không cách này thì cách kia sẽ ra
#492785 Phương trình đường tròn hình học lớp 10? Khó! Ai có kinh nghiệm nhảy vào...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 13-04-2014 - 22:00 trong Hình học
O là gốc tọa độ hả bạn?
#492792 Cho x,y dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Đã gửi bởi hoangson2598 on 13-04-2014 - 22:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta dùng phương pháp chọn điểm rơi
Đặt $a=\frac{x+y}{\sqrt{xy}}$,suy ra $a\geqslant 2$
Bdt tương đương với:$a+\frac{1}{a}=\frac{1}{a}+\frac{a}{4}+\frac{3a}{4}\geqslant 1+\frac{6}{4}=\frac{5}{2}$
dấu = xảy ra khi a=2 hay x=y
#493347 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 thành phố Hải Phòng bảng A năm học 2013 - 2014
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 20:09 trong Tài liệu - Đề thi
Để mình chém bài 2a
Chuyển x vào trong căn, phương trình có dạng:
$x^2-1+2\sqrt{x(x^2-1)}-3x=0$
Dkxd :$-1\leqslant x\leq 0$ hoặc$1\leqslant x$
Th1 .PT tương đương với:$(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x})(\sqrt{x^2-1}+3\sqrt{x})=0$
Từ đó tìm ra được x
Và ta làm tương tự với trường hợp 2
#493361 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 thành phố Hải Phòng bảng A năm học 2013 - 2014
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 20:30 trong Tài liệu - Đề thi
Bạn à
Ở phần nhân x vào trong căn thì trong căn sẽ là$x^2$ thì không cần phải âm hay dương
còn phần sau thì mình đã xét hai TH rồi còn gì
#493376 Cho tam giac abc nhọn
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 20:54 trong Hình học
Bạn xem lại đề bài đi:
Q là giao điểm AB với đường thẳng qua A thì chẳng phải là Q trùng A hả bạn
#493383 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 thành phố Hải Phòng bảng A năm học 2013 - 2014
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 21:05 trong Tài liệu - Đề thi
Nếu x âm thì $2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=-2\sqrt{x^{3}-x}$
Bạn xem lại đi nhé!..
Ừ, đúng là mình nhầm thật rồi
Sai thì phải sửa, cảm ơn bạn nhé !!!
#493399 Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=1. Tìm min:$\sum \frac{x^...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 21:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta chưng minh được :
$\sum \frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}=\sum \frac{y^4}{(x^2+y^2)(x+y)} \Rightarrow 2A=\sum \frac{x^4+y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{2(x^2+y^2)(x+y)}=\frac{x^2+y^2}{2(x+y)}\geqslant \frac{(x+y)^2}{4(x+y)}=\frac{x+y}{4}$
Tương tự công các vế của bđt vào ta được:
2A$\geqslant$$\frac{3}{2}\Rightarrow A\geqslant \frac{3}{4}$
dấu = xảy ra khi x=y=z=1
#493408 Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=1. Tìm min:$\sum \frac{x^...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 21:33 trong Bất đẳng thức và cực trị
vì sao $\sum \frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}=\sum \frac{y^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}$
Lấy$\sum \frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}-\sum \frac{y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}$ rồi ra bằng 0 là được
#493414 Cho x,y,z > 0 thỏa x+y+z=1. Tìm min:$\sum \frac{x^...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 16-04-2014 - 21:43 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đây nhé !
$\frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}-\frac{y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}=\frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{(x^2+y^2)(x+y)}= \frac{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}{(x^2+y^2)(x+y)}=x-y$
Làm tương tự rồi công vế với vế ta có$\sum \frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}-\sum \frac{y^4}{(x^2+y^2)(x+y)}=x-y+y-z+z-x=0$
Suy ra điều phải chứng minh
#493949 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8=y...
Đã gửi bởi hoangson2598 on 19-04-2014 - 20:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bạn à, pt (2) x có bậc 3 cơ mà ?????
còn phương trình trên thì là x^3-8 chứ có phải là -8x đâu
#494579 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 3;-1), B(-4;0), C(4;0)
Đã gửi bởi hoangson2598 on 22-04-2014 - 20:45 trong Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Phần a viết phương trình đường thẳng khi biết vtpt và 1 điểm đi qua
Phần b tìm phương trình đương tròn ngoại tiếp khi biết 3 đỉnh thì chỉ cần gọi phương trình tổng quát va giải hệ pt 3 ẩn 3 pt là xong
phần c thì ta có được MA+MB=18-$\sqrt{50}$ không đổi nên M nằm trên elip, dựa vào các dữ kiện bài cho dễ dàng giải tiếp được
- Diễn đàn Toán học
- → hoangson2598 nội dung