uyenha nội dung
Có 93 mục bởi uyenha (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#345387 Tài liệu phương trình hàm.
Đã gửi bởi uyenha on 10-08-2012 - 09:58 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
#345386 Tài liệu phương trình hàm.
Đã gửi bởi uyenha on 10-08-2012 - 09:57 trong Tài liệu, chuyên đề, phương pháp về Phương trình hàm
#347231 Dãy số và giới hạn trong các kì thi HSG
Đã gửi bởi uyenha on 16-08-2012 - 17:29 trong Dãy số - Giới hạn
cho dãy (xn) xác định bởi,cho x1=a,xác định a để dãy hội tụ
a)xn+1=xn2 +3xn+1 với mọi n$\geq$1
b)xn+1=ln(3cosxn+sinxn)+2011 với mọi n$\geq$1
c)xn+1=3xn3-7xn2+5xn ,với mọi n$\geq$1
d)xn+1=axn với mọi n$\geq$1,,CMR 1<a<$e^{\frac{1}{e}}$ thì dãy (xn) hội tụ
#349311 Tuyển tập 200 bài toán rời rạc và đại số tổ hợp trong các đề thi Olympic toán
Đã gửi bởi uyenha on 24-08-2012 - 09:43 trong Tài nguyên Olympic toán
#364177 một số bài toán ứng dụng của đường thẳng simson
Đã gửi bởi uyenha on 23-10-2012 - 17:31 trong Hình học
2.tam giác ABC ,M thay đổi trên BC.gọi D,E là điểm đối xứng của M qua AB ,AC.cmr trung điểm DE thuộc 1 đường thẳng cố định khi M chạy trên BC
3.tam giác ABC nội tiếp (O).cmr có 3 điểm trên (O) mà đườn g thẳng simson của nó tiếp xúc với đường tròn euler của tam giác ABC
#347178 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi uyenha on 16-08-2012 - 12:45 trong Số học
#346950 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi uyenha on 15-08-2012 - 16:12 trong Số học
sai từ chỗ này và nguyên nhân là do làm tắt $p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$$p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$. Và điều này vô lí vì $p \equiv 2(\bmod 3)$.
Vậy không tồn tại $a,b,c$ thỏa mãn bài toán. $\blacksquare$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$
muốn dùng lengdre(hay tiếng việ gọi là thặng dư toàn phương) trước tiên ta phải đưa nó về dạng (mà ở đây) là
a2$\equiv$-3 (mod p) cái đã,mà ở đây muốn đưa về dạng này ta phải giả sử a không chia hết cho p,''vậy nên thiếu TH a,b chia hết cho p'',mà TH này luôn đúng,nếu không thấy dc thì cho a=b=p ta có 12p2 chia hết cho p ,vì vậy có giải kiểu gì đi nữa vẫn phải thông qua a,b,c chia hết cho p rồi mới giải tiếp,nên không có cách bạn stranger nói
#346579 Tìm các số nguyên dương $a,b,c$ sao cho $\frac{a^{2}+b^{2...
Đã gửi bởi uyenha on 13-08-2012 - 21:41 trong Số học
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$. Và điều này vô lí vì $p \equiv 2(\bmod 3)$.
cái này và bổ đề của nguyênta tự mâu thuẫn nhau,ta chắc chắn có $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = -1$ nhưng từ $p|{(2a + b)^2} + 3{b^2}$
$ \Rightarrow \left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1$ là thiếu,nếu như $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 0$ thì sao,bạn đã xét nó đâu,ý mình là thiếu sót ở chỗ này đó.
cách cm của bạn và bổ đề của bạn tạ ,2 cái này mâu thuẫn nhau,vì ta chắc chắn có $\binom{-3}{p}=-1$ nhưng còn từ pl(2a+b)2 +3b2 ta không thể suy ra dc $\binom{-3}{p}=1$,còn th $\binom{-3}{p}=0$ thì vứt đâu r`
vậy nếu $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)$ không bằng 1 thì sao,tức là $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)=0$,(ta không quan tâm đến th $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right)=-1$ ,việc làm của bạn là đang chứng minh bổ đề của nguyenta thôiTrờ lại bài toán:
Vì vậy nếu $\left( {\frac{{ - 3}}{p}} \right) = 1 $ thì hoàn toàn vô lí vì ta chọn $p \equiv 2(\bmod 3)$
#444277 1 Mở Rộng của bài 6 IMO 2005
Đã gửi bởi uyenha on 20-08-2013 - 16:36 trong Tổ hợp và rời rạc
Trong một kì thi học sinh giỏi,các thí sinh phải giải 6 bài toán.Biết rằng với 2 bài toán bất kì luôn có nhìu hơn $\frac{2}{5}$ số thí sinh dự thi giải được cả 2 bài toán này.Ngoài ra không có thí sinh nào giải được cả 6 bài
a)CMR tồn tại 3 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{5}$ thí sinh dự thi giải được
b)CMR tồn tại 4 bài toán có nhiều hơn $\frac{1}{15}$ thí sinh dự thi giải được
#365041 1 số bdt có phân thức và căn thức
Đã gửi bởi uyenha on 26-10-2012 - 20:39 trong Bất đẳng thức - Cực trị
theo AM-GM ta có $\frac{x^{k}}{x+y}+\frac{(x+y)x^{k-2}}{4}\geq x^{k-1}$,tương tự cho các số hạng còn lại,do đó chỉ cần CM $\sum yx^{k-2}\leq \sum x^{k-1}$ là xong,áp dụng bdt xếp lại với $x\geq y\geq z$ và $x^{k-1}\geq y^{k-1}\geq z^{k-1}$ suy ra dpcm
#365187 1 số bdt có phân thức và căn thức
Đã gửi bởi uyenha on 27-10-2012 - 11:56 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#364949 1 số bdt có phân thức và căn thức
Đã gửi bởi uyenha on 26-10-2012 - 16:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị
1.$\frac{a^{5}}{a^{3}+b^{3}}$+$\frac{b^{5}}{b^{3}+c^{3}}$+$\frac{c^{5}}{a^{3}+c^{3}}$$\geq$$(a^{2}+b^{2}+c^{2})/2$
2.nếu a+b+c=3 thì $\frac{1}{9-ab}$+$\frac{1}{9-ab}$+$\frac{1}{9-ab}$$\leq$3/8
3.nếu a+b+c+d=4 thì $\frac{1}{5-abc}$+$\frac{1}{5-bcd}$+$\frac{1}{5-cda}$+$\frac{1}{5-dab}$$\leq$1
4.3(a+b+c)$\geq$$\sqrt{a^{2}+8bc}+\sqrt{b^{2}+8ac}+\sqrt{c^{2}+8ab}$
5.$2\geq k\geq 0$ ta có $\frac{a^{2}-bc}{b^{2}+c^{2}+ka^{2}}+\frac{b^{2}-ac}{a^{2}+c^{2}+kb^{2}}+\frac{c^{2}-ab}{b^{2}+a^{2}+kc^{2}}\geq 0$
6.a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,CA,AB của tam giác nhọn
CMR $\frac{a+b}{cosC}+\frac{c+b}{cosA}+\frac{a+c}{cosB}\geq 4(a+b+c)$
#342651 CMR f(0)=f(1)=...=f(n-1)
Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 22:02 trong Tổ hợp và rời rạc
#343005 Tìm hàm f:$\mathbb{N}$ $\rightarrow$$...
Đã gửi bởi uyenha on 03-08-2012 - 09:30 trong Phương trình hàm
i) $f(n+f(n))=f(n)$
ii)tồn tại $n_0$ sao cho $f(n_0)=1$
#342640 Tìm số các đa thức $P(x)$ thỏa $P(2)=n$
Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 21:49 trong Tổ hợp và rời rạc
#444573 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0
Đã gửi bởi uyenha on 21-08-2013 - 19:24 trong Tổ hợp và rời rạc
#444835 tổng các số được viết ở mỗi phía của 1 đường thẳng bất kỳ luôn bằng 0
Đã gửi bởi uyenha on 23-08-2013 - 08:38 trong Tổ hợp và rời rạc
a ơi,với n=1,2 thì chỉ càn số 1,-1 là đủ nhưng tới n=3 thì cần phải xuất hiện số 3 hoặc -3 mới có thể thiết lập dc(-1,2,-1,-2,3,-2,số 1 ở giữa),..;hình như e thấy rong cách giải của a s toàn thấy dùng số 1,-1 k vậy?
#342488 Với mỗi số tự nhiên $k$ hãy tìm $a \in \mathbb{R}...
Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 11:12 trong Tổ hợp và rời rạc
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:
>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán
#342636 Với mỗi số tự nhiên $k$ hãy tìm $a \in \mathbb{R}...
Đã gửi bởi uyenha on 01-08-2012 - 21:38 trong Tổ hợp và rời rạc
- Diễn đàn Toán học
- → uyenha nội dung