Cho A là tập hợp có 8 phần tử .Tìm số lớn nhất các tập hợp con 3 phần tử của A sao cho giao của bất kỳ hai tập hợp nào trong số các tập hợp con ấy không phải là tập hợp có hai phần tử .
Đề thi học sinh giỏi THCS Bungary năm 1995
manocanh nội dung
Có 398 mục bởi manocanh (Tìm giới hạn từ 01-05-2020)
#56366 Mệnh đề tương đương
Đã gửi bởi
on 04-02-2006 - 10:38
trong
Đại số
#38459 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 17-10-2005 - 06:20
trong
Hình học phẳng
ví dụ về tâm tỷ cự cho 3 điểm ( trường hợp n điểm tương tụ ). M là tâm tỉ cự của 3 điểm A,B,C theo bộ số a,b,c thì .
a.MA+b.MB+c.MC=o
MA,MB,MC , 0 mang dấu vec tơ
từ định nghĩa suy ra tính chất sau với điêm N bất kỳ
a.NA+b.NB+c.NC=(a+b+c)NM
NA , NB , NC , NI mang dấu vecto
a.MA+b.MB+c.MC=o
MA,MB,MC , 0 mang dấu vec tơ
từ định nghĩa suy ra tính chất sau với điêm N bất kỳ
a.NA+b.NB+c.NC=(a+b+c)NM
NA , NB , NC , NI mang dấu vecto
#38521 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 17-10-2005 - 17:13
trong
Hình học phẳng
thì cậu cứ coi sách nâng cao hình học đi trong đó có đầy đủ các ví dụ mà ứng dụng rõ nhất chắc chắn là vào việc tìm quỹ tích thỏa một đẳng thức vectơ một công cụ rất mạnh đấy . còn về ai đề xuất theo mình nghĩ chẳng cần biết làm gì 
#55280 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 27-01-2006 - 12:32
trong
Hình học phẳng
Cho điểm 
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cân )
. Điểm 
nằm trên đoạn thẳng 
, điểm 
đối xứng với điểm
qua trung điểm của 
. Điểm
là giao điểm của 
và 
. Điểm 
nằm trên cạnh 
sao cho 
. Chứng minh rằng các điểm 
nằm trên một đường tròn
#37985 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 13-10-2005 - 06:30
trong
Hình học phẳng
chính xác nguồn là toán nâng cao hình học 10 của Phan Huy Khải
bài chứng minh rằng 3 điểm bất kỳ a,b,c đều có tâm tỉ cự , đây chỉ là trường hợp riêng của bài đó .
bài chứng minh rằng 3 điểm bất kỳ a,b,c đều có tâm tỉ cự , đây chỉ là trường hợp riêng của bài đó .
#67874 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 07-04-2006 - 18:07
trong
Hình học phẳng
bất đẳng thức của Jack Garfulken thì phải trong 10.000 bài sơ cấp của Phan Huy Khải có đấycho tam giac ABC chứng minh rằng :ha+mb+lc
P
3
#38651 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 18-10-2005 - 17:26
trong
Hình học phẳng
úi zui ông bạn xem lại mắt của mình nhé toán nâng cao hình học 10 Phan Huy Khải mấy cái trang đâu ấy
#30553 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 10-08-2005 - 18:10
trong
Hình học phẳng
dạ nhưng em nghĩ phương pháp vectơ cũng nghiên cứu về hàng điểm điểu hòa mà
anh move wa bên box hình học chưa vâỵ. em muốn bàn về bài toán vectơ liên quan đến hàng điểm điều hòa âý anh ạ !!!!!!!!
anh move wa bên box hình học chưa vâỵ. em muốn bàn về bài toán vectơ liên quan đến hàng điểm điều hòa âý anh ạ !!!!!!!!
#30376 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 09-08-2005 - 05:32
trong
Hình học phẳng
dạ em muốn trao đổi về pp vectơ trong hình học phẳng cái phân chứng minh đi qua điểm cố định và hàng điểm điều hòa em chẳng hiểu gì cả
#29863 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 04-08-2005 - 13:54
trong
Hình học phẳng
Anh nào có suy nghĩ và kinh nghiệm về phương pháp vectơ thì vào đây cho tụi em học hỏi với
#32067 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 22-08-2005 - 20:49
trong
Hình học phẳng
bạn đọc cuốn " Toán nâng cao hình học lớp 10 " của GS . Phan Huy Khải có nói về lý thuyết tâm tỷ cự .
#33882 bài hình khá dễ
Đã gửi bởi
on 06-09-2005 - 06:50
trong
Hình học phẳng
1.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong bằng nhau chứng minh tam giác đó cân . ( đề đơn giản nhưng bài này cực hay ) 
#36384 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 29-09-2005 - 08:35
trong
Số học
em can chung minh cai' nay` nghi mai ko ra :
C/m :
(k+l)a=k.a+la
k(a+b)=k.a+k.b
trong do a, b deu la cac vecto
C/m :
(k+l)a=k.a+la
k(a+b)=k.a+k.b
trong do a, b deu la cac vecto
#55279 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 27-01-2006 - 12:25
trong
Số học
ở trong nhiều tài liệu em đọc có nói đến độ dài của dãy
vậy định nghĩa độ dài của dãy là như thế nào !!!!!!!!!!!!!!
vậy định nghĩa độ dài của dãy là như thế nào !!!!!!!!!!!!!!
#29391 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 31-07-2005 - 15:28
trong
Số học
anh nào biêt sách về vectơ cho em xin vài quyển ?????/
có thể scan lên may' rùi gửi theo emai ??? hi` hi`
có thể scan lên may' rùi gửi theo emai ??? hi` hi`
#38468 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 17-10-2005 - 10:22
trong
Số học
các anh cho em hỏi ứng dụng của đạo hàm và các định về đạo hàm ( kèm theo một số ví dụ minh họa ) về việc giải phương trình , xác định số nghiệm phương trình .
(Nếu như ta biết đc. nghiệm của đạo hàm thì có => ra đc. gì về nghiệm của phương trình )
(Nếu như ta biết đc. nghiệm của đạo hàm thì có => ra đc. gì về nghiệm của phương trình )
#29860 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...
Đã gửi bởi
on 04-08-2005 - 13:51
trong
Số học
tui từng có rồi nhưng mà mât mât rồi ?
Wuyễn đó chưa kịp coi thì bị mât tiếc wá
tui ỡ Tam Kỳ Quãng Nam
ban biết chỗ nào bán sách đó chỉ cho tui với
Wuyễn đó chưa kịp coi thì bị mât tiếc wá
tui ỡ Tam Kỳ Quãng Nam
ban biết chỗ nào bán sách đó chỉ cho tui với
#53271 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 15-01-2006 - 20:13
trong
Đại số
[quote name='HaiDang' date='Jan 1 2006, 04:04 PM'] Thế thì tui giải những bài của CDN để lần sau post nữa nha
Câu trên: Ta có: (a+b)(a+c)} (a + sqrt(bc))^2
Tương tự suy ra đpcm
Thêm câu này nữa : Cho a,b,c >0 và abc =1
Chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc})
1 (khá dễ)
Vậy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum\dfrac{1}{2+a}+\sum\dfrac{a}{2+a}=3
Nên bđt (1)
Quy đồng rồi côsi !! bđt này rất chặt
PS: HaiDang cho tui hỏi có bản hack GB nào khác ko chứ cái bản cũ norton protect nó kill ngay !!!
Câu trên: Ta có: (a+b)(a+c)}
(a + sqrt(bc))^2Tương tự suy ra đpcm
Thêm câu này nữa : Cho a,b,c >0 và abc =1
Chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc})
1 (khá dễ) Vậy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum\dfrac{1}{2+a}+\sum\dfrac{a}{2+a}=3
Nên bđt (1)
Quy đồng rồi côsi !! bđt này rất chặt
PS: HaiDang cho tui hỏi có bản hack GB nào khác ko chứ cái bản cũ norton protect nó kill ngay !!!
#50775 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 01-01-2006 - 16:16
trong
Đại số
Bác Hải đăng này nhanh thật vừa định gửi thì . Thôi để tui cho vài bài toán pt nghiệm nguyên nhĩ :
1.Có bao nhiêu cách biểu diễn số $2^n$ thành tổng bốn bình phương số nguyên dương
2.Giải phương trình trong tập số nguyên tố : $x^y+1=z$
h�#8220;i tui học THCS chả biết chữ nào về toán rời rạc cả ( giờ cũng vậy ) có bác nào post vài bài lên cho em cũng cố kiến thức với
1.Có bao nhiêu cách biểu diễn số $2^n$ thành tổng bốn bình phương số nguyên dương
2.Giải phương trình trong tập số nguyên tố : $x^y+1=z$
h�#8220;i tui học THCS chả biết chữ nào về toán rời rạc cả ( giờ cũng vậy ) có bác nào post vài bài lên cho em cũng cố kiến thức với
#49982 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 28-12-2005 - 10:19
trong
Đại số
Bài cực hay đây các bạn :
Cho $ \alpha ,\beta $ thỏa mãn các phương trình :
$\alpha^3-3\alpha^2+5\alpha-17=0 , \beta^3-3\beta^2+5\beta+11=0$
Tìm tổng $ \alpha+\beta $
Cho $ \alpha ,\beta $ thỏa mãn các phương trình :
$\alpha^3-3\alpha^2+5\alpha-17=0 , \beta^3-3\beta^2+5\beta+11=0$
Tìm tổng $ \alpha+\beta $
#49534 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 25-12-2005 - 17:34
trong
Đại số
tôi cũng góp cho các bạn THCS vài bài (nếu dễ thì đừng nói tôi spam nhé ) :
1.Tìm tất cả các số thực $x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$
<b>2.Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh bdt
$ \sum{\dfrac{a^3}{2a^2-ab+2b^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$
) : 1.Tìm tất cả các số thực $x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$
<b>2.Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh bdt
$ \sum{\dfrac{a^3}{2a^2-ab+2b^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$
#49954 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 28-12-2005 - 08:17
trong
Đại số
[quote name='HaiDang' date='Dec 27 2005, 08:29 PM']pt : $x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$
Hint nè : dùng côsi nhưng phải biến đổi 1 chút
Hint nè : dùng côsi nhưng phải biến đổi 1 chút
#50133 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 29-12-2005 - 06:24
trong
Đại số
thôi để tôi gợi ý vậy<b>1.Tìm tất cả các số thực $x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$
$x+\dfrac{3}{x-1}=x-1+\dfrac{x+2}{x-1}$ơ thế này thì là giải luôn r�#8220;i
#50316 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 30-12-2005 - 06:41
trong
Đại số
Một bài toán trong cuốn sách của Hojoo Lee :
Cho $x_{1},x_{2},...,x_{n},x_{n+1}$ là các số thực dương thỏa mãn :
$x_{n+1}=x_{1}+...+x_{n}$ . Chứng minh rằng :
$ \sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}(x_{n+1}-x_{i})} \leq\sqrt{x_{n+1}(x_{n+1}-x{i}) $
Giải :
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}(x_{n+1}-x_{i})}= \sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}( \sum\limits_{i \neq j})}$
Áp dụng bất đẳng thức Jensen ta có
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}( \sum\limits_{i \neq j}{x_{j})}} \leq \sqrt{n \sum\limits_{i \neq j}{x_{i}y_{j}}$(1)
ta cũng có :
${n \sum\limits_{i \neq j}{x_{i}y_{j}}\leq (n-1)(\sum\limits_{i}{x_{i})^2$( 2) (biến đổi tương đương ra tổng các bình phương )
từ (1) và (2) --> đpcm
Cho $x_{1},x_{2},...,x_{n},x_{n+1}$ là các số thực dương thỏa mãn :
$x_{n+1}=x_{1}+...+x_{n}$ . Chứng minh rằng :
$ \sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}(x_{n+1}-x_{i})} \leq\sqrt{x_{n+1}(x_{n+1}-x{i}) $
Giải :
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}(x_{n+1}-x_{i})}= \sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}( \sum\limits_{i \neq j})}$
Áp dụng bất đẳng thức Jensen ta có
$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sqrt{x_{i}( \sum\limits_{i \neq j}{x_{j})}} \leq \sqrt{n \sum\limits_{i \neq j}{x_{i}y_{j}}$(1)
ta cũng có :
${n \sum\limits_{i \neq j}{x_{i}y_{j}}\leq (n-1)(\sum\limits_{i}{x_{i})^2$( 2) (biến đổi tương đương ra tổng các bình phương )
từ (1) và (2) --> đpcm
#50492 Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10
Đã gửi bởi
on 31-12-2005 - 09:46
trong
Đại số
cho các bạn bài tui mới chế :
CHo a,b,c > 0 . Cmr :
$\dfrac{\sqrt{a^3}}{b+c}+\dfrac{\sqrt{b^3}}{a+c}+\dfrac{\sqrt{c^3}}{a+b} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{a+b+c}$
cách tui giải khá trâu !!!!!!
CHo a,b,c > 0 . Cmr :
$\dfrac{\sqrt{a^3}}{b+c}+\dfrac{\sqrt{b^3}}{a+c}+\dfrac{\sqrt{c^3}}{a+b} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{a+b+c}$
cách tui giải khá trâu !!!!!!
