buiminhhieu nội dung
Có 1000 mục bởi buiminhhieu (Tìm giới hạn từ 14-05-2020)
#403133 $\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 06:39 trong Đại số
#403299 cho các số thực
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 19:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh tương tự $\Rightarrow$ $y^{5}\geq 3y^{3}$
$z^{5}\geq 3z^{3}$
$\Rightarrow$$x^{5}+y^{5}+z^{5}\geq 3(x^{3}+y^{3}+z^{3})-2(x^{2}+y^{2}+z^{2})$
$> x^{2}+y^{2}+z^{^{2}}$$\rightarrow$ Đièu phải chứng minh
#403323 $P=|x+5|-|x-2|$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 19:48 trong Bất đẳng thức và cực trị
P=$\left | x+5 \right |-\left | x-2 \right |\leq \left | x+5-x+2 \right |=7$
Vậy MAX P=7
#403331 $2(a^2+b^2)\geq(a+b)^2$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 19:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
#403380 $\sum \frac{a}{b + c + d} \geq \...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 20:44 trong Bất đẳng thức và cực trị
#403393 Tổng 20 số nguyên tố đầu tiên
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 20:59 trong Số học
#403395 Giải pt nghiệm nguyên dương $9^m-3^m=n^4+2n^3+n^2+2n$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 21:02 trong Số học
#403401 CMR luôn tồn tại số nguyên dương tận cùng là 2012 chia hết cho 2011
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 21:08 trong Số học
xét 2012 số tự nhiên là : 2012,20122012,201220122012,...,20122012...2012
theo nguyên lí ĐI-RÍCH-LÊ tồn tại 2 số có cung số dư khi chia cho 2011 lấy hiệu 2 số đó$\Rightarrow$ĐPCM
#403424 $3x^{2}+5y^{2}=345$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 21:30 trong Số học
Đặt x=5t$\Leftrightarrow 75t^{2}+5y^{2}=345\Rightarrow 15t^{2}+y^{2}=69\Rightarrow y\vdots 3$
Đặt y=3z$\Leftrightarrow 15t^{2}+9z^{2}=69\Rightarrow 5t^{2}+3z^{2}=23$
$5t^{2}\leq 23\Rightarrow t^{2}=0,1,4$$\rightarrow$TỰ LÀM NHÉ
#403477 $\frac{a + b}{2} \leq \sqrt{...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 09-03-2013 - 22:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
#403972 Tìm số dư khi chia $4362^{4362}$ cho 11
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:19 trong Số học
$4362^{2}\equiv 3(mod11)\Rightarrow 4362^{4362}=4362^{2.2181}=3^{2181}$
Lai có :$3^{5}\equiv 1(mod11)\Rightarrow 3^{2181}=3^{5.436+1}=3^{5.436}.3\equiv 1.3(mod11)=3$
Do đó $4362^{4362}\equiv 3(mod11)$
#403977 CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:36 trong Số học
$(a-b).(23a+23b+1)=a^{2}$
Nhân theo vế ta có:$(a-b)^{2}.(22a+22b+1).(23a+23b+1)=a^{2}.b^{2}$
mà$(22a+22b+1,23a+23b+1)=1$$\Rightarrow$ĐPCM
#403979 Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (a,b) sao cho 2a+5b=19
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:41 trong Số học
#403980 Tổng tất cả các số nguyên $x$ thoả mãn $k+10\leq x\l...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:44 trong Số học
#403984 số đó chia 5,6,7 dư 3,2,1
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:52 trong Số học
#403986 \[{(2x + 1)^3} + 1\] có là số chính phương?
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:54 trong Số học
#403987 Tìm $x$ biết $7x\left ( 2+x \right )-7x\left (...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:56 trong Số học
#403988 CMR: $9^n.3+2^{n}.2\vdots 7$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 12:58 trong Số học
dễ thế mà cũng hỏi
#403989 $a^b=b^a$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 13:00 trong Số học
#404211 $3m^{2}+m=4n^{2}+n$ thì m-n;4m+4n+1 đều là các...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 20:44 trong Số học
$(m-n)^{2}(4m+4n+1).(5m+5n+1)=m^{2}.n^{2}\rightarrow$TỰ LÀM NHÉ
#404218 Cho hai số nguyên khác 0 sao cho tổng và tích của chúng là hai số đối nhau. T...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 20:49 trong Số học
#404236 Tìm GTLN của e
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 21:12 trong Bất đẳng thức và cực trị
#404251 CM BĐT Chứng minh bất đẳng thức a)$\sqrt[]{x-2}+\sqr...
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 21:28 trong Bất đẳng thức và cực trị
#404256 $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 21:34 trong Bất đẳng thức và cực trị
#404272 tìm số nguyên tốp để....
Đã gửi bởi buiminhhieu on 11-03-2013 - 21:50 trong Số học
- Diễn đàn Toán học
- → buiminhhieu nội dung