Cho x+y+z=1 va x,y,z 0
CMR xy+yz+xz 2/7 + 9xy/7

Bài 1 a,Cho hệ phương trình ax + 2y =a
-2x + y = a+1
Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-y=1
b, CMR phương trình (x^{2} + ax +b-1)( x^{2} + bx + a-1) luôn có nghiệm với a,b
Bài 2 Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
y - / x^{2} - 2x/ + :frac{1}{2} 0
y + /x - 2/ - 2 <0
Bài 3 a,Giải phương trình
x^{5} - 3 x^{3} + 1 =0
b, Cho a,b,c >0 và a + b+c = 1 CMR
:frac{19 b^{3} - a^{3} }{ab + 5 b^{2} } + :frac{19 c^{3} - b^{3} }{cb + 5 c^{2}} + :frac{19 a^{3} - c^{3} }{ac + 5 a^{2}} 3
.................................................................Còn nữa.......................................................................................................

Các anh làm ơn giải nốt mấy bài còn lại hộ em

Theo em được biết = ((a * sin(180/a) + a * tan(180/a))/2
Đây là cách tính của ACSimet

Giải hệ $\left\{\begin{array}{l}2a+3b+3c=-2\\4ab-3c^2-2b=3\end{array}\right. $
Bài này có trong đề thi HSG tỉnh LC

nản quá chẳng có ai thế này (

Thanks nhìu tui cũng làm giống bạn

Giải hệ phương trình $ \left\{\begin{array}{l}x+y= \sqrt{4z-1}\\y+z= \sqrt{4x-1}\\x+z= \sqrt{4y-1} \end{array}\right.$
Thêm bài này nữa
Tìm tất cả các số tư nhiên t/m $n^4+2n^3+2n^2+n+7$ là 1 số chính phương

Nhìn là biết C1 $ x=y=z=\dfrac{1}{2} $
C2 $ n=2 và n=-3$
Nhưng em cần cách giải hay,cang hay càng tốt

Nhìn là biết C1 $ x=y=z=\dfrac{1}{2} $
C2 $ n=2 và n=-3$
Nhưng em cần cách giải hay,cang hay càng tốt

híc: post bài kiểu gì vậy bạn

bài 1 nè: hệ này: trước hết bạn thấy vai trò $x,y,z$ như nhau rồi nên sẽ có nghiệm $x=y=z$ bạn hãy ước có điều đó xem, khi đó:
$2x = \sqrt{4x-1} \Leftrightarrow 4x -1 -2\sqrt{4x-1} + 1 = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{4x-1}-1)^2 = 0.$
Tóm lại là có $2x \ge \sqrt{4x-1} với điều kiện x \ge \dfrac{1}{4}.$
Đến đây thì bạn có thể thấy tiếp rằng là cần gì phải ước, cộng theo vế 3 phương trình của hệ ta có ngay:
$2x+2y+2z = \sqrt{4x-1} + \sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}$
Theo trên dễ thấy $VT \ge VP \to \textup{pt co nghiem } \Leftrightarrow x=y=z = 2. \to \textup{ the end!}$

Bạn ơi SAI rồi kìa $ x=y=z= \dfrac{1}{2} $ mới CHÍNH XÁC

Bài 1 a Tìm $ k \in Z t\m k^4+2k^3-16k^2-2k+15 \vdots 16$
b, CMR nếu ab luôn chẵn thì ta luôn tìm được ít nhất 1 số c thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2 $ là 1 số chính phương
Bài 2 Giải PT a, $ x^2-x-2 \sqrt{1+16x} =2
b, \left:{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}right. Tính Q=x^2+y^2$
Bài 3 Cho $a+b+c= \dfrac{3}{2}$ Tìm MIN P=$(3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{b}) (3+ \dfrac{1}{b} \dfrac{1}{c}) (3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{c})$
Bài 4 Trên cạnh BC,AC,AB lấy các điểm $A_{1} , B_{1}, C_{1} $ t/m <1 CMR S_{ABC} <$ \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $

Bài 1 a Tìm $ k \in Z t/m (k^4+2k^3-16k^2-2k+15 ) \vdots 16$
b, CMR nếu ab luôn chẵn thì ta luôn tìm được ít nhất 1 số c thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2 $ là 1 số chính phương
Bài 2 Giải PT a, $ x^2-x-2 \sqrt{1+16x} =2$
b,$ \left\{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}right. Tính Q=x^2+y^2$
Bài 3 Cho $a+b+c= \dfrac{3}{2}$ Tìm MIN P=$(3+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}) (3+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}) (3+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{c})$
Bài 4 Trên cạnh BC,AC,AB lấy các điểm $A_{1} , B_{1}, C_{1} $ t/m <1 CMR $S_{ABC} \leq \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $

Bài 3:
Ta có:

$3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1+1+1+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{2b}\geq 7 sqrt[7]{\dfrac{1}{16a^2b^2}}$
Tương tự suy ra max

Đề bài là tìm MIN mà bạn. Tui làm được MIN=343 không biết có đung không

BÀi 1 nhé a,Xét 2 TH
+,TH1 k là số chẵn =>không thỏa mãn
+,TH2 k là số lẻ thì biên đổi biểu thức trên thành (k-1)(k+1)(k+3)(k+5)=>dpcm
b,Ta cũng xét 2 TH
+,TH1 a,b cùng chẵn =>$a^2+b^2=4m (m \in N)$ =>Chọn c=$(m-1)^2$
+,TH2 1 trong 2 số trên có 1 số lẻ.Không mất tính tông quát Giả sử a chãn
=>$a^2+b^2=4n+1(n \in N )$=> Chọn c=$(2n)^2$
Em làm thế có đúng không??

BÀi này có vẻ hóc búa ấy

BÀi này có vẻ hóc búa ấy

Chương trình nè bạn
var x1,x2,y1,y2:integer;
begin
write('Nhap toa do o thu 1');read(x1,y1);
write('Nhap toa do o thu 2');read(x2,y2);
if (x1+y1)mod 2 = (x2+y2)mod 2 then write('2 o cung mau')
else write('2 o khac mau');
repeat until keypressed;
end.

Ok chứ bạn

$3^{34}>3^{33}=27^{11}>25^{10}=5^{20 } \Rightarrow 3^{34}>5^{20}$
$17^{30}=289^{15}>71^5 \Rightarrow 71^5<17^{30}$

theo tôi bài này giải như sau:
Ta có n^{2} + 10n + 1964 = k^{2} (k Z)
(n+5)^{2} +1939 = k^{2}
Từ đó chuyển qua rùi phân tích 1939 thành nhân tử rồi dùng đòng nhất các thừa số thì ok thui

Đặt $n^2+10n+1964=k^2$
$\Leftrightarrow (n+5)^2 + 1939=k^2$
$\Leftrightarrow (k+n+5)(k-n-5)=1939=277.7=1939.1$
Do (k+n+5)>(k-n-5) nên ta có 2 hệ PT
$ \left\{\begin{array}{l}k+n+5=1939\\k-n-5=1\end{array}\right.$ hoặc$ \left\{\begin{array}{l}k+n+5=277\\k-n-5=7\end{array}\right.$
Giải hệ pt ta được $ \left\{\begin{array}{l}k=970\\n=964\end{array}\right. $và$ \left\{\begin{array}{l}k=142\\n=130\end{array}\right. $

Lập chương trình Giải PT bậc 2,bậc 3 với các hệ số nhập từ bàn phím

Lập chương trình Giải PT bậc 2,bậc 3 với các hệ số nhập từ bàn phím

Nản quá ha (. Giải PT bậc 2=pascal đâu khó gì nhỉ.Còn bậc 3 thì hơi dài dòng tí thôi mà sao chẳng có ma nào thế này

CHO HÌNH THANG ABCD(AB SONG SONG VỚI CD). 2 ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU TẠI O. DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABO LÀ 9, DIỆN TÍCH TAM GIÁC OCD LA 25. HÃY TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG ABCD?(NÊU CẢ CÁCH GIẢI NỮA NHÉ)

Bài náy trông thì có vẻ khó nhưng thưck ra rất rễ
$ \deltaAOB~ \deltaCOD \Rightarrow \dfrac{ S_{AOB} }{ S_{COD} }= \dfrac{OA^2}{OC^2}= \dfrac{9}{25} $$\Rightarrow \dfrac{OA}{OC}= \dfrac{3}{5}$
Ta lạo có $ \dfrac{ S_{AOB} }{ S_{BOC} }= \dfrac{OA}{OC}= \dfrac{3}{5} \Rightarrow S_{BOC}=15$
Tương tự $ S_{AOD}=15 \Rightarrow S_{ABCD}=64 $

CÁc Prồ làm ơn thống kê lại các BDT quan trọng và cấp THCS chúng em có thể hiểu và vận dụng(Nhớ càng nhìu càng tốt-có thể kèm theo mấy BT thì OK)
Xin trân thành cảm ơn và hậu tạ

sao ta không biến đổi vế trái thành dạng bậc 3 rồi giải tiếp . ví dụ : (x+1)^3= x+y+6

Làm gì phải khổ vậy anh, bài này là hệ hoán vị vòng quanh thôi mà
Do vai trò bình đẳng trong hoán vị vòng quanh của x,y,z trong hệ trên ta có thể gia sử
x=max{x,y,z}
Vì $y \leq x \Rightarrow x^3+3x^2+2x-5 \leq x \Rightarrow x \leq 1$
Mà $z \leq x \Rightarrow z \leq 1$
Lập luận ngược lại quá trình trên ta có x=z suy ra x=y=z
Vậy nghiệm của hệ PT là (x;y;z)=(1;1;1)