Unknown98's Content
There have been 23 items by Unknown98 (Search limited from 20-05-2020)
#384176 Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(1).f(2)=35.Chứng minh rằng f...
Posted by
on 06-01-2013 - 16:27
in
Số học
Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(1).f(2)=35.Chứng minh rằng f(x) ko có nghiệm nguyên
#384876 Có 1999 tách uống trà đặt trên bàn.Lúc đầu tất cả đều được đặt ngửa.Mỗi nước...
Posted by
on 08-01-2013 - 22:44
in
Tổ hợp và rời rạc
1)Có 1999 tách uống trà đặt trên bàn.Lúc đầu tất cả đều được đặt ngửa.Mỗi nước đi,ta làm cho đúng 100 tách trong số chúng lật ngược lại.Sau một số nước đi,có thể làm cho tất cả chúng đều úp xuống được không?Tại sao?Nếu có 1998 tách thì sao?
#369015 $2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$
Posted by
on 12-11-2012 - 20:15
in
Bất đẳng thức - Cực trị
với mọi a thuộc Ra=1 thì sao bạn???
#369010 $2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$
Posted by
on 12-11-2012 - 20:08
in
Bất đẳng thức - Cực trị
1)Chứng minh : $(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)>10$ với a thuộc R
2)Chứng minh :$2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$
Nên gõ cả latex lên tiêu đề, em nhé
2)Chứng minh :$2(a+b+c)-(ab+bc+ca)\leq 4(0\leq a,b,c\leq 2)$
Nên gõ cả latex lên tiêu đề, em nhé
#365116 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...
Posted by
on 26-10-2012 - 22:57
in
Bất đẳng thức và cực trị
bạn sai rồi,nếu làm như bạn thì mẫu số >=8 chứ ko phài <=8 đâu,a,b,c >0Có : $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ ( áp dụng bđt Cauchy cho 2 số dương )
Tương tự $b+c\geq 2\sqrt{bc}$
$c+a\geq 2\sqrt{ca}$
Nhân vế theo vế của 3 bđt trên ta được :
$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 8\sqrt{(abc)^2}=8$
Do tử số $\geq216$, mẫu số $\leq8$
=> đpcm
Quên mất, a,b,c của bạn có đk j ko?
#365120 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...
Posted by
on 26-10-2012 - 23:05
in
Bất đẳng thức và cực trị
mình khai triển ra $126 + 5(a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3) + 25(a^3+b^3+c^3)>=126+5.3+25.3 =216$Ừ nhỉ, để mình nháp lại đã, thanks nhé, thế ở tử số bạn làm theo cách nào vậy?
#365111 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...
Posted by
on 26-10-2012 - 22:30
in
Bất đẳng thức và cực trị
Biết abc=1.CM:
$\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 27$
ở tử em cm dc tử>=216,mẫu em đg bí,bác nào giúp em với,tks nhìu lắm lắm
$\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 27$
ở tử em cm dc tử>=216,mẫu em đg bí,bác nào giúp em với,tks nhìu lắm lắm
#365218 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...
Posted by
on 27-10-2012 - 13:56
in
Bất đẳng thức và cực trị
Tks anh,mọi ng xem còn cách nào khác đơn giản hơn ko?><
#365127 $\frac{(a^3+5)(b^3+5)(c^3+5)}{(a+b)(b+c)(c+a)}...
Posted by
on 26-10-2012 - 23:27
in
Bất đẳng thức và cực trị
bạn suy nghĩ phụ mình với,mình đg căng đầu^^Chắc là cách này ko đc đâu, nếu TS $\geq216$ mà muốn cm p/s đó $\geq27$ thì chỉ còn cách làm MS $\leq8$ (cái này ko đc). Vậy chắc phải xài cách khác.
#387067 Tìm GTNN của $A=\sqrt{1+a^{4}} +\sqrt...
Posted by
on 15-01-2013 - 22:49
in
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN của $A=\sqrt{1+a^{4}} +\sqrt{1+b^{4}}$ với (1+a)(1+b)=$\frac{9}{4}$
#370377 BĐT khó và hay
Posted by
on 18-11-2012 - 16:14
in
Bất đẳng thức và cực trị
CM các bất đẳng thức sau với a,b,c thuộc R
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$
2)$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10(2\leq a,b,c\leq 4)$
3)$(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)\geq -10$
4)$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ với a,b,c>0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,p là nửa chu vi
CM:
1)$\frac{2}{9}\leq a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\leq \frac{1}{4}$ với 2p=1
2)$(a+b+c)^{2}\leq 9bc(a\leq b\leq c)$
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$
2)$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\leq 10(2\leq a,b,c\leq 4)$
3)$(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)\geq -10$
4)$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{a+b+c}{2abc}$ với a,b,c>0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác,p là nửa chu vi
CM:
1)$\frac{2}{9}\leq a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\leq \frac{1}{4}$ với 2p=1
2)$(a+b+c)^{2}\leq 9bc(a\leq b\leq c)$
#387036 C/m O là trung điểm MN
Posted by
on 15-01-2013 - 21:35
in
Hình học
Từ điểm S ở ngoài (O),vẽ tiếp tuyến SD,cát tuyến SAB(D là tiếp điểm) với (O).Vẽ đường kính DC của (O),tia SO cắt hai tia CA,CB theo thứ tự tại M,N.CM:O là trung điểm của MN.
#378576 $\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=7 & \\ y^{4...
Posted by
on 18-12-2012 - 15:01
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=7 & \\ y^{4}+2(3x-14)y^{2}+6x^{2}-9y -84x+168=0& \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x^{2}+3y=7 & \\ y^{4}+2(3x-14)y^{2}+6x^{2}-9y -84x+168=0& \end{matrix}\right.$
#389992 Tìm GTLN,GTNN của $A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y...
Posted by
on 25-01-2013 - 20:43
in
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y không âm và $x^{2}+y^{2}=1$.
Tìm GTLN,GTNN của $A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$
Tìm GTLN,GTNN của $A=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}$
#391881 Tính $\widehat{CHI}$
Posted by
on 30-01-2013 - 21:19
in
Hình học
Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $\widehat{ABC}$ =$20^{\circ}$.Vẽ phân giác trong BI,vẽ $\widehat{ACH}$ =$30^{\circ}$(I $\epsilon$ AC, H $\epsilon$ AB) về phía trong tam giác.Tính $\widehat{CHI}$.
#370530 $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a...
Posted by
on 18-11-2012 - 21:52
in
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh bất đẳng thức
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$ với a,b,c thuộc R
2)$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$ với a,b,c>0
1)$a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 9(0\leq a,b,c\leq 2;a+b+c=3)$ với a,b,c thuộc R
2)$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3}+a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$ với a,b,c>0
#393911 Tìm GTNN>LN của biểu thức P= $x\sqrt{5-x} +\le...
Posted by
on 06-02-2013 - 18:37
in
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN>LN của biểu thức P= $x\sqrt{5-x} +\left ( 3-x \right )\sqrt{x+2},với 0\leq x\leq 3$
#364600 $(y-2)x^{2}+(y^{2}-6y+8)x=y^{2}-5y+62$
Posted by
on 24-10-2012 - 23:15
in
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
$(y-2)x^{2}+(y^{2}-6y+8)x=y^{2}-5y+62$
$(y-2)x^{2}+(y^{2}-6y+8)x=y^{2}-5y+62$
#389483 C/M: $\frac{OM}{AM}+\frac{ON}...
Posted by
on 23-01-2013 - 23:49
in
Hình học
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.Gọi E là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AD.Nối EC,EB cắt OA,OD tại M,N.C/M: $\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{DN}\geq \sqrt{2}$
#391144 Xác định $a$ để pt: $4x^{2}+31y^{2}=a+6-17...
Posted by
on 28-01-2013 - 19:37
in
Số học
Xác định $a$ để pt: $4x^{2}+31y^{2}=a+6-17xy$ có nghiệm nguyên duy nhất.
Mod. Công thức toán kẹp dấu đô la nhé $
Mod. Công thức toán kẹp dấu đô la nhé $
#370526 $\frac{1}{\frac{1}{a}+...
Posted by
on 18-11-2012 - 21:46
in
Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh bất đẳng thức
$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}\leq \frac{1}{\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+d}}$
biết a,b,c,d>0
$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{d}}\leq \frac{1}{\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+d}}$
biết a,b,c,d>0
#389482 Tìm m để phương trình $2x^{2}+(m+1)x+m^{2}+4m+3=0...
Posted by
on 23-01-2013 - 23:42
in
Đại số
Tìm m để phương trình $2x^{2}+(m+1)x+m^{2}+4m+3=0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa $\left | x_{1}x_{2}-2(x_{1}x_{2}) \right |$ lớn nhất.
#364796 CM:MQ.NE.PF>=MP.NQ.OH(Chỉ mình hướng làm,ko cần giải để mình tự suy nghĩ...
Posted by
on 25-10-2012 - 20:51
in
Hình học
Mình suy nghỉ bài này lâu quá mà chưa có định hương,bạn nào gợi ý cách làm cho mình với,tks(Mấy bạn ko cần giải,chỉ gợi ý dc rui`^^)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo MN và PQ của tứ giác lồi MNPQ. Từ N,P,O kẻ NE,PF,OH vuông góc với MQ. Chứng minh rằng: MQ.NE.PF≥MP.NQ.OH
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo MN và PQ của tứ giác lồi MNPQ. Từ N,P,O kẻ NE,PF,OH vuông góc với MQ. Chứng minh rằng: MQ.NE.PF≥MP.NQ.OH
