Chủ đề này có 7 trả lời

[eatchuoi19999]

Tìm $x\in\mathbb{N}^*$ thỏa mãn $(x-1)!+1=x^2.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 01-12-2013 - 10:50

[Hoang Tung 126]

-Xét $n\geq 6$

Ta sẽ CM :$(n-1)!> n^2$ 

Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh đưọc điều này 

Từ đó thử các Th nhỏ hơn 5 là xong

[canhhoang30011999]

Tìm $x\in\mathbb{N}^*$ thỏa mãn $(x-1)!+1=x^2.$

ta thấy x=1,2 không là nghiệm của pt

x=3 là nghiêm của pt

với x>3 ta có pt

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )!= (x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )!= (x+1)$

ta thấy với x>3  thì VT>Vp 

vậy x=3

[Hoang Tung 126]

ta thấy x=1,2 không là nghiệm của pt

x=3 là nghiêm của pt

với x>3 ta có pt

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )!= (x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )!= (x+1)$

ta thấy với x>3  thì VT>Vp 

vậy x=3

Nhưng bạn ơi .Nếu x=4 thì pt $< = > (4-2)!=4+1< = > 2!=5$(vô lý mà bạn)

[letankhang]

-Xét $n\geq 6$

Ta sẽ CM :$(n-1)!> n^2$ 

Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh đưọc điều này 

Từ đó thử các Th nhỏ hơn 5 là xong

Đúng hơn là phải chứng minh : $(n-1)!+1> n^{2};\forall n\geq 9$
Bởi ta thấy $n=8$ vẫn là nghiệm của $PT$

 

ta thấy x=1,2 không là nghiệm của pt

x=3 là nghiêm của pt

với x>3 ta có pt

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )!= (x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )!= (x+1)$

ta thấy với x>3  thì VT>Vp 

vậy x=3

$n=5;n=8;n=6$ nữa bạn à !!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 01-12-2013 - 11:08

[Hoang Tung 126]

ta thấy x=1,2 không là nghiệm của pt

x=3 là nghiêm của pt

với x>3 ta có pt

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )!= (x-1)(x+1)$

$\Leftrightarrow \left ( x-2 \right )!= (x+1)$

ta thấy với x>3  thì VT>Vp 

vậy x=3

Theo mình nghĩ thì phải xét TH $n\geq 6$ thì mới đúng chứ

[Hoang Tung 126]

Đúng hơn là phải chứng minh : $(n-1)!+1> n^{2};\forall n\geq 9$
Bởi ta thấy $n=7$ vẫn là nghiệm của $PT$

 

$n=5;n=7$ nữa bạn à !!

Uhm mình viết nhầm 

[canhhoang30011999]

Đúng hơn là phải chứng minh : $(n-1)!+1> n^{2};\forall n\geq 9$
Bởi ta thấy $n=8$ vẫn là nghiệm của $PT$

 

$n=5;n=8;n=6$ nữa bạn à !!

 

Uhm mình viết nhầm 

mình nhầm