Giải PT sau:
$\sqrt{y^{2}-\frac{7}{y^{2}}}+\sqrt{y-\frac{7}{y^{2}}}=y$.
Giải PT sau:
$\sqrt{y^{2}-\frac{7}{y^{2}}}+\sqrt{y-\frac{7}{y^{2}}}=y$.
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
Điều kiện thì thôi khỏi nói nhé :3
$\sqrt{y^2 - \frac{7}{y^2}} = y -\sqrt{y - \frac{7}{y^2}}$
bình phương 2 vế ta được
$y^2 - \frac{7}{y^2} = y^2 + y - \frac{7}{y^2} -2y\sqrt{y-\frac{7}{y^2}}$
$<=> y(1-2\sqrt{y-\frac{7}{y^2} } )=0$
thấy y = 0 ko thỏa mãn điều kiện
$=> y=2$
$\sqrt{y^{2}-\frac{7}{y^{2}}}+\sqrt{y-\frac{7}{y^{2}}}=y$ (1)
$\sqrt{y^{2}-\frac{7}{y^{2}}}+\sqrt{y-\frac{7}{y^{2}}}$>0 => y>0
(1)<=>$\sqrt\frac{y^{4}-7}{y^{2}}+\sqrt\frac{y^{3}-7}{y^{2}}=y$
<=>$\sqrt{y^{4}-7}+\sqrt{y^{3}-7}=y^{2}$(vì y>0)
Nhận thấy y={0;1} không phải là nghiệm của phương trình => $y^{4}\neq y^{3}$ <=>$\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7}\neq 0$
Nhân cả 2 vế của phương trình cho $\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7}\neq 0$, pttt
$y^{4}-7-y^{3}+7=y^{2}(\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7})$
<=>$y^{4}-y^{3}=y^{2}(\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7})$
<=>$y^{2}-y=\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7}$
mà $y^{2}-y=\sqrt{y^{4}-7}+\sqrt{y^{3}-7} -y$
nên $\sqrt{y^{4}-7}-\sqrt{y^{3}-7}=\sqrt{y^{4}-7}+\sqrt{y^{3}-7} -y$
<=> 2\sqrt{y^{3}-7}=y
<=>4y^{3}-28=y^{2} (vì y>0)
<=>(y-2)(4y^{2} +7y+14)=0
<=>y=2 hay 4y^{2} +7y+14=0(chứng minh là vô nghiệm)
<=>y=2
Lỗi latex bạn ơi,khó nhìn quá ::::
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh