Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

$\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}-9x^{2}+26x-\frac{37}{3}=0$

Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 16-01-2024 - 11:35

phương trình vô tỉ

Lời giải Baoriven, 16-01-2024 - 15:53

Bắt nguồn từ việc $\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}$ xuất hiện thì ta có thể tưởng tượng đặt ẩn phụ như sau:

$$\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}+C(4x+1) = C.f^2(x)+\dfrac{2}{3}f(x).$$

Vì $9x^2$ xuất hiện nên ta thử ngay $C=1$ và tìm được $f(x)=3x-4$.

Đến đây, đặt $(\sqrt{4x+1}, 3x-4)=(a,b)$, PT ban đầu viết lại được:

$$a^2+\dfrac{2}{3}a=b^2+\dfrac{2}{3}b\Rightarrow (a-b)(a+b+\dfrac{2}{3})=0.$$

Đi đến bài viết »

Please log in to reply

Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Hahahahahahahaha

Đã gửi 16-01-2024 - 11:35

Trung sĩ

Thành viên
104 Bài viết

giải phương trình: $\frac{2}{3}\sqrt{4x+1}-9x^{2}+26x-\frac{37}{3}=0$

(đặt ẩn phụ hoàn toàn để quy về hệ đối xứng loại 2???)

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.

Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.

Pauline Kael

#2
Baoriven

Đã gửi 16-01-2024 - 15:53

Thượng úy

Điều hành viên OLYMPIC
1424 Bài viết

✓ Lời giải

Bắt nguồn từ việc $\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}$ xuất hiện thì ta có thể tưởng tượng đặt ẩn phụ như sau:

$$\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}+C(4x+1) = C.f^2(x)+\dfrac{2}{3}f(x).$$

Vì $9x^2$ xuất hiện nên ta thử ngay $C=1$ và tìm được $f(x)=3x-4$.

Đến đây, đặt $(\sqrt{4x+1}, 3x-4)=(a,b)$, PT ban đầu viết lại được:

$$a^2+\dfrac{2}{3}a=b^2+\dfrac{2}{3}b\Rightarrow (a-b)(a+b+\dfrac{2}{3})=0.$$

Lemonjuice, Hahahahahahahaha và nhutduy27 thích

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$

Trở lại Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình

Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỉ

Solved Toán Trung học Cơ sở → Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình → $\sum \sqrt{1+x_{1}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}};\sum \sqrt{1-x_{1}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}} $ Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 30-01-2024 phương trình vô tỉ	1 Trả lời 1676 Views	$$\sum \sqrt{1+x_{1}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}};\sum \sqrt{1-x_{1}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}} $ - bài viết cuối bởi MHN$ MHN 01-02-2024
Toán Trung học Cơ sở → Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình → $15(x^{3}+x^{2}+2x)=4\sqrt{5}(x^{2}+2)\sqrt{x^{4}+4}$ Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 15-01-2024 phương trình vô tỉ	3 Trả lời 1740 Views	$$15(x^{3}+x^{2}+2x)=4\sqrt{5}(x^{2}+2)\sqrt{x^{4}+4}$ - bài viết cuối bởi Hahahahahahahaha$ Hahahahahahahaha 16-01-2024
Toán Trung học Cơ sở → Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình → $\sqrt[5]{x-2} + \sqrt[7]{x-3} = \sqrt[3]{4-x}$ Bắt đầu bởi Giabao209, 29-07-2023 phương trình vô tỉ	5 Trả lời 470 Views	$$\sqrt[5]{x-2} + \sqrt[7]{x-3} = \sqrt[3]{4-x}$ - bài viết cuối bởi nhancccp$ nhancccp 31-07-2023
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Đại số → Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình → Giải phương trình $(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3} - \sqrt{x^{8}+2x^{4}}=x^{2}-x-1$ Bắt đầu bởi nanan, 03-02-2022 phương trình vô tỉ	1 Trả lời 999 Views	$Giải phương trình $(x+1)\sqrt{x^{2}+2x+3} - \sqrt{x^{8}+2x^{4}}=x^{2}-x-1$ - bài viết cuối bởi KietLW9$ KietLW9 04-02-2022
Toán Trung học Cơ sở → Đại số → $(3+\sqrt{5-x^{2}})(x^{3}+x)=9x^{2}-4x+12$ Bắt đầu bởi quanjunior, 23-04-2021 đại số, phương trình vô tỉ	3 Trả lời 1143 Views	$$(3+\sqrt{5-x^{2}})(x^{3}+x)=9x^{2}-4x+12$ - bài viết cuối bởi DBS$ DBS 08-05-2021