Chủ đề này có 2 trả lời

[dhdhn]

Tính lim $\frac{2.1^{2}+3.2^{2}+...+(n+1).n^{2}}{n^{4}}$

[Phuong Thu Quoc]

Tính lim $\frac{2.1^{2}+3.2^{2}+...+(n+1).n^{2}}{n^{4}}$

Ta có $\frac{2.1^{2}+3.2^{2}+...+\left ( n+1 \right )n^{2}}{n^{4}}=\frac{\sum n^{3}+\sum n^{2}}{n^{4}}=\frac{\frac{n^{2}\left ( n+1 \right )^{2}}{4}+\frac{n\left ( n+1 \right )\left ( 2n+1 \right )}{6}}{n^{4}}$

Vì hệ số của hạng tử chứa x với số mũ cao nhất ở tử và mẫu đều =1 nên giới hạn cần tính =1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Thu Quoc: 22-02-2014 - 15:44

[dhdhn]

Bạn làm cách đó cũng đúng chắc bạn viết nhầm nhưng giới hạn đúng là 1/4.

Mình muốn hỏi xem ai có cách nào nhanh hơn không vì nếu làm cách này thì cần phải nhớ giá trị của $\sum n^{2}$ và $\sum n^{3}$ mới làm được