Chủ đề này có 1 trả lời

[Crezol]

Bài 1:

Giả sử p,q là các số nguyên dương thỏa mãn:

$\frac{p}{q}$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + ..... + $\frac{1}{1335}$

Chứng minh rằng p chia hết cho 2003

Bài 2: Chứng minh rằng với mọi p nguyên tố tồn tại vô số số có dạng 2ⁿ - n thỏa mãn: 

           2ⁿ - n chia hết cho p

Bài 3: CHứng minh rằng với mọi số tự nhiên a > 2. tồn tại vô số số tự nhiên n để :

          a^n-1 chia hết cho n

Cảm ơn mọi người nhiều.

-----------------------------

Lần sau em nhớ đặt tiêu đề đúng quy định nhé :

http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 16-04-2014 - 16:45

[Vu Thuy Linh]

Bài 1:

Giả sử p,q là các số nguyên dương thỏa mãn:

$\frac{p}{q}$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + ..... + $\frac{1}{1335}$

Chứng minh rằng p chia hết cho 2003

 

-----------------------------

Lần sau em nhớ đặt tiêu đề đúng quy định nhé :

http://diendantoanho...i-khong-bị-xoa/

$\frac{p}{q}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1335}-2.(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1334})$

                 $=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1335}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{667}=\frac{1}{668}+\frac{1}{669}+...+\frac{1}{1335}$

$\Leftrightarrow \frac{p}{q}=2003.(\frac{1}{1335.668}+\frac{1}{1334.669}+...+\frac{1}{1001.1002})$

Mà 2003 là số nguyên tố => $p\vdots 2003$