Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
#2
Đã gửi 07-09-2014 - 14:04
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 Bài viết
Del Name
Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
Đặt $n=2k+1$ với $k$ nguyên
$n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)=(n-3)(n-1)(n+1)=(2k-2)2k(2k+2)=8(k-1)k(k+1)$
$(k-1)k(k+1)$ chia hết cho $6$ suy ra ĐPCM
- terikodinh và thimeo thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
