Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
#2
Posted 07-09-2014 - 14:04
Rias Gremory
-
- Thành viên
-
- 1384 posts
Del Name
Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
Đặt $n=2k+1$ với $k$ nguyên
$n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)=(n-3)(n-1)(n+1)=(2k-2)2k(2k+2)=8(k-1)k(k+1)$
$(k-1)k(k+1)$ chia hết cho $6$ suy ra ĐPCM
- terikodinh and thimeo like this
Also tagged with one or more of these keywords: số học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Started by Pi1576, 13-05-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Started by Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học
|
|
|
|
|
|
 Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Started by Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngStarted by Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
