Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
#1
Đã gửi 07-09-2014 - 13:31
#2
Đã gửi 07-09-2014 - 14:04
Chứng minh rằng với n lẻ $A=n^{3}-3n^{2}+3 chia hết cho 48$
Đặt $n=2k+1$ với $k$ nguyên
$n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)=(n-3)(n-1)(n+1)=(2k-2)2k(2k+2)=8(k-1)k(k+1)$
$(k-1)k(k+1)$ chia hết cho $6$ suy ra ĐPCM
- terikodinh và thimeo thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh