Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 04-01-2015 - 17:24
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 04-01-2015 - 17:24
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
- khanghaxuan yêu thích
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 04-01-2015 - 18:23
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $1=x^2+\dfrac{(-y)^2}{\dfrac{1}{4}} \geqslant \dfrac{4(x-y)^2}{5}$
- yeutoanmaimai1 yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 04-01-2015 - 21:14
backtodecember12356
-
- Thành viên
-
- 24 Bài viết
Binh nhất
Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
$(x-y)^2=[x+(-\dfrac{1}{2})2y]^2 \le (1+\dfrac{1}{4})(x^2+4y^2)=\dfrac{5}{4}$
$\Rightarrow |x-y| \le \dfrac{\sqrt{5}}{2}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
