Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
Started By Nguyen Duc Phu, 04-01-2015 - 17:24
bất đẳng thức
#1
Posted 04-01-2015 - 17:24
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 posts
Trung sĩ
- khanghaxuan likes this
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Posted 04-01-2015 - 18:23
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 posts
Đại úy
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $1=x^2+\dfrac{(-y)^2}{\dfrac{1}{4}} \geqslant \dfrac{4(x-y)^2}{5}$
- yeutoanmaimai1 likes this
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Posted 04-01-2015 - 21:14
backtodecember12356
-
- Thành viên
-
- 24 posts
Binh nhất
Cho $x^2+4y^2=1$. Chứng minh rằng:
$\left | x-y \right |\leq \frac{\sqrt{5}}{2}$
$(x-y)^2=[x+(-\dfrac{1}{2})2y]^2 \le (1+\dfrac{1}{4})(x^2+4y^2)=\dfrac{5}{4}$
$\Rightarrow |x-y| \le \dfrac{\sqrt{5}}{2}$
Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Started by Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Started by Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Started by Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Started by POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Started by Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
