Câu 1: Giải phương trình nghiệm:
a. $\left ( x^{2} +y \right )\left ( x+y^{2} \right )= \left ( x-y \right )^{3}$
b. $4y^{2}= 2+ \sqrt{199-x^{2}-2x}$
c. $xy + yz +xz = xyz +2$
Câu 2: Tìm nghiệm phương trình:
$2x +y^{2}-2x^{3}y = 320$
Câu 3: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a. $5\left ( x +y +z+t \right ) +10= 2xyzt$
b. $xyz= 4(x+y+z))$
Câu 4: Tìm x,y thỏa
a. $x^{2} +2y^{2} +3xy +3x +5y = 15$
b. $y\left ( x-1 \right )= x^{2} +2$
c. $9x^{2} - 10y^{2} -9xy +3x -5y= 9$
#1
Đã gửi 19-03-2015 - 21:23
#2
Đã gửi 19-03-2015 - 21:38
Câu 1: Giải phương trình nghiệm:
a. $\left ( x^{2} +y \right )\left ( x+y^{2} \right )= \left ( x-y \right )^{3}$
b. $4y^{2}= 2+ \sqrt{199-x^{2}-2x}$
c. $xy + yz +xz = xyz +2$
b) Ta có $2\leq 2+\sqrt{199-x^{2}-2x}=2+\sqrt{200-(x+1)^{2}}\leq 2+\sqrt{200}\leq 16\Rightarrow 2\leq 4y^{2}\leq 16\Rightarrow y^{2}=4\Rightarrow y=\pm 2$. Từ đó tìm được x
#3
Đã gửi 19-03-2015 - 21:41
b. $y\left ( x-1 \right )= x^{2} +2$
$(x-1)(x-y+1)=-3$
đề này hình như là đề nghiệm nguyên thì phải
~YÊU ~
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh