Binh nhất
Bài 1: TÌm số N có 3 chữ số thỏa mãn trung bình cộng của tất cả các khác nhau nhận được bằng cách đổi chỗ các chữ số của N thì bằng chính số N đó
Bài 2: Cho 2 số thực x,y sao cho
x+y, $x^{2}+y^{2}, x^{4}+y^{4}$ là các số nguyên.
Chừng minh $x^{3} +y^{3}$ là số nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thao phuong: 22-03-2015 - 21:05
Đại úy
Bài 1: TÌm số N có 3 chữ số thỏa mãn trung bình cộng của tất cả các khác nhau nhận được bằng cách đổi chỗ các chữ số của N thì bằng chính số N đó
Bài 2: Cho 2 số thực x,y sao cho
x+y, $x^{2}+y^{2}$, $x^{4}+y^{4}$ là các số nguyên.
Chừng minh $x^{4} +y^{4}$ là số nguyên
Xem lại đề ra (phần màu đỏ) thấy vô lí
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 22-03-2015 - 20:59
Binh nhất
Xem lại đề ra (phần màu đỏ) thấy vô lí
rồi bạn
Trung sĩ
Ta có $(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+2xy$ nguyên
=>2xy nguyên
Mà 2x2y2 nguyên
=>xy nguyên
=>x3+y3+xy(x+y)=(x+y)(x2+y2) nguyên
=> x3+y3 nguyên(đpcm)
Life has no meaning, but your death shall
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
