Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 05-04-2015 - 01:21
#2
Đã gửi 04-04-2015 - 15:01
congdan9aqxk
-
- Thành viên
-
- 215 Bài viết
Thượng sĩ
$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{4}{b+c}$ mà $a(b+c)\leq \frac{1}{4}$ nên dpcm
#3
Đã gửi 04-04-2015 - 15:02
Hoang Nhat Tuan
-
- Thành viên
-
- 974 Bài viết
Hỏa Long
cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1
chứng minh b+c>=16abc
$1=(a+(b+c))^{2}\geq 4a(b+c)$
Do đó: $b+c\geq 4a(b+c)^{2}\geq 4a.4bc=16abc$
Ngài có thể trói cơ thể tôi, buộc tay tôi, điều khiển hành động của tôi: ngài mạnh nhất, và xã hội cho ngài thêm quyền lực; nhưng với ý chí của tôi, thưa ngài, ngài không thể làm gì được.
#4
Đã gửi 05-04-2015 - 01:22
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng $b+c\geq 16abc$
Chú ý: Cách gõ công thức Toán.
Xem lời giải chi tiết tại ĐÂY
#5
Đã gửi 09-04-2015 - 20:53
tien123456789
-
- Thành viên
-
- 116 Bài viết
Trung sĩ
$1=(a+b+c)^{2}\geq 4a(b+c)\Rightarrow b+c\geq 4a(b+c)^{2}\geq 16abc$
Điều quan trọng là đừng bao giờ bỏ cuộc. Đừng lo sợ sự chậm trễ mà hãy lo sợ khi dừng lại. - Kim Nan Do
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
