Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$ .Tìm GTNN của $P=\frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$
$P=\frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$
Bắt đầu bởi dangvanquan25, 10-06-2015 - 17:10
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 10-06-2015 - 17:10
dangvanquan25
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 13-06-2015 - 08:11
dang123
-
- Thành viên
-
- 119 Bài viết
Trung sĩ
$a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0\Leftrightarrow a+b-c=\sqrt{ab}$
$sqrt{ab}=x$. chuẩn hóa a+b=2
P=$\frac{(2-x)^{2}}{x^{2}}+\frac{(2-x)^{2}}{4-2x^{2}}+\frac{x}{2}$
toi day hs la xong.min=2
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dang123: 14-06-2015 - 07:41
- dangvanquan25 và medokung thích
#3
Đã gửi 14-06-2015 - 21:17
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$ .Tìm GTNN của $P=\frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$
Hình gửi kèm
- dangvanquan25 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
