Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm GTLN và GTNN của $A=a^3+b^3+c^3-abc$

- - - - - cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
the man

the man

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 589 Bài viết

Bài toán:

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn  $a^2+b^2+c^2=2$.

Tìm GTLN và GTNN của   $A=a^3+b^3+c^3-abc$


"God made the integers, all else is the work of man."

                                                Leopold Kronecker


#2
huonggiangcute

huonggiangcute

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết

$A^{2}=(a+b+c)^{2}(\sum a^{2}-\sum ab)(\sum a^{2}-\sum ab)\leq (\frac{3(\sum a^{2})}{3})^{3}=8\Rightarrow = -2\sqrt{2}\leq A\leq 2\sqrt{2}$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh