Chủ đề này có 3 trả lời

[Capture]

Tìm GTLN của biểu thức: P=$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}$

với a, b, c $\epsilon [0;1]$

[Tuan Hoang Nhat]

Tìm GTLN của biểu thức: P=$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}$

với a, b, c $\epsilon [0;1]$

Hình như đề phải có $d\epsilon \left [ 0;1 \right ]$ nữa chớ nhỉ

Nếu như vậy thì làm như thế này:

Từ giả thiết ta có:$1+(1-a)(1-b)+(1-ab)(1-c)\geq d<=>3+abc\geq a+b+c+d$

Và như thế thì

$P\leq \sum \frac{a}{abcd+1}=\frac{a+b+c+d}{abcd+1}\leq \frac{abcd+3}{abcd+1}\leq \frac{3abcd+3}{abcd+1}=3$

Dấu "=" xảy ra khi có 3 số bằng 1 và một số bằng 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tuan Hoang Nhat: 02-07-2015 - 21:02

[Capture]

ò, có điều kiện d $\epsilon$ [0;1] nữa nha

với cả làm dấu bằng xảy ra kìa

[Tuan Hoang Nhat]

ò, có điều kiện d $\epsilon$ [0;1] nữa nha

với cả làm dấu bằng xảy ra kìa

Tớ làm dấu bằng rồi mà, khi trong 4 số đó có 3 số bằng 1 và 1 số bằng 0