Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{3} + y^{3} =1 & & \\ x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2} & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 07-07-2015 - 10:37
Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{3} + y^{3} =1 & & \\ x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2} & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 07-07-2015 - 10:37
Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{3} + y^{3} =1 & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2}$
Ta có hệ $\Leftrightarrow (x^{3}+y^{3})(x^{2}+y^{2})=x^{5}+y^{5}$
$\Leftrightarrow x^{2}y^{2}(x+y)=0$
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
câu này hay hơn nè
toán học muôn màu
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
câu này hay hơn nè
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chieckhantiennu: 06-07-2015 - 17:03
cách này khá hay
mình xin trình bày cách khác,,,
ta có
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\ x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x^3+y^3=x^5+y^5$
$\Leftrightarrow x^3-x^5=(-y)^3-(-y)^5$
hàm số có dạng $f(t)=t^3-t^5$ .....
$\Leftrightarrow f(x)=f(-y)$ $\Leftrightarrow x=-y$
toán học muôn màu
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
câu này hay hơn nè
Đây là 1 bài trong THTT phải không
Mabel Pines - Gravity Falls
hình như là đề thi đh năm nào đó
toán học muôn màu
cách này khá hay
mình xin trình bày cách khác,,,
ta có
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\ x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x^3+y^3=x^5+y^5$
$\Leftrightarrow x^3-x^5=(-y)^3-(-y)^5$
hàm số có dạng $f(t)=t^3-t^5$ .....
$\Leftrightarrow f(x)=f(-y)$ $\Leftrightarrow x=-y$
Sai rồi bạn
Đây là 1 bài trong THTT phải không
Đúng rồi !
Giải hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} x^{3} + y^{3} =1 & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{5}=x^{2}+y^{2}$
Câu này dễ mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi guongmatkhongquen: 07-07-2015 - 10:04
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
Ta có : $\left\{\begin{matrix}x^{3}+y^{3}=1 & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{5}=1 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y^{3}=1-x^{3} & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{5}=1$
+Nếu y=0 $\Rightarrow x=1$
+Nếu $y\neq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix}y^{5}=y^{2}-x^{3}y^{2} & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{5}=1 \Leftrightarrow x^{5}-x^{3}y^{2}=1-y^{2} \Leftrightarrow x^{3}\left ( 1-y^{2} \right )=1-y^{2}$
- Với $1-y^{2}=0\Rightarrow y= 1,x=0$
-Với $1-y^{2}\neq 0\Rightarrow x=1,y=0 (Loại )$
kl : Vây (x,y)=(0;1),(1;0)
$\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1\\x^5+y^5=1 \end{matrix}\right.$
câu này hay hơn nè
Mở rộng : $\left\{\begin{matrix}x^{3}+y^{5}=1 & & \\ & & \end{matrix}\right.x^{5}+y^{3}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi olympiachapcanhuocmo: 08-07-2015 - 10:14
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh