Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x + 3y = 9
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x + 3y = 9
#1
Đã gửi 15-11-2015 - 11:46
#2
Đã gửi 15-11-2015 - 11:55
Do vp=9 $\vdots$ 3, 3y $\vdots$ 3 nên 2x $\vdots$ 3 => x $\vdots$ 3 => x=3k (k $\in$ N*)
PT trở thành 6k + 3y=9
<=> 2k+y=3
<=> y=3-2k
Do k $\geq 1 nên y=3-2k \leq$ 1 mà y nguyên dương nên y= 1 => k=1 => x=3
Vậy PT có nghiệm (x,y) nguyên dương là (3,1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhtuoanh: 15-11-2015 - 15:05
- tpdtthltvp và Chi Miu thích
#3
Đã gửi 15-11-2015 - 12:06
cảm ơn ạ! vậy bài này giải cũng tương tự phải không ạ?
Giải phương trình 2x + 3y = 4
#4
Đã gửi 15-11-2015 - 14:19
Do vp=9 $\vdots$ 3, 3y $\vdots$ 3 nên 2x $\vdots$ 3 => x $\vdots$ 3 => x=3k (k $\in$ N*)
PT trở thành 6k + 3y=9
<=> 2k+y=3
<=> y=3-2k
Vậy PT có nghiệm (x,y) là (3k,3-2k) với $\forall$ k $\in$ N*
Vì x,y nguyên dương nên k chỉ có thể bằng 1. Phương trình có nghiêm là x=3,y=1
- thanhtuoanh và Chi Miu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#5
Đã gửi 15-11-2015 - 14:32
cảm ơn ạ! vậy bài này giải cũng tương tự phải không ạ?
Giải phương trình 2x + 3y = 4
Tương tự thôi bạn, dễ thấy $4\vdots 2$ và $2x\vdots 2$. Do đó y$y\vdots 2$.
Suy ra y=2k (k>0)
Thay vào phương trình ta có
$2x+6k=4\Leftrightarrow x+3k=2\Leftrightarrow x=2-3k$
Mà phương trình có nghiệm nguyên dương nên
$0<k<\frac{2}{3}$
Nhưng không tồn tại k nguyên nằm trong khoảng này nên phương trình không có nghiệm nguyên dương
- Chi Miu yêu thích
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#6
Đã gửi 15-11-2015 - 17:26
Tương tự thôi bạn, dễ thấy $4\vdots 2$ và $2x\vdots 2$. Do đó y$y\vdots 2$.
Suy ra y=2k (k>0)
Thay vào phương trình ta có
$2x+6k=4\Leftrightarrow x+3k=2\Leftrightarrow x=2-3k$
Mà phương trình có nghiệm nguyên dương nên
$0<k<\frac{2}{3}$
Nhưng không tồn tại k nguyên nằm trong khoảng này nên phương trình không có nghiệm nguyên dương
cảm ơn bạn giải giúp mình mấy bài này luôn nha...tại hông thấy ai để ý hết híc híc
1. Cho tam giác ABC không có góc tù, vẽ đường cao AH và BK. Cho biết AH ≥ BC; BK ≥ AC. Hãy tính các góc của tam giác ABC?
2. Cho tam giác ABC nhọn có BC = 5. Gọi H là trực tâm, K là chân đường cao vẽ từ A. Tìm giá trị lớn nhất của tích KH.KA.
3. Cho tam giác đều ABC và một điểm D trên đoạn BC. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại F, DE song song với AC cắt AB tại E. Gọi P là trung điểm của BF, Q là trung điểm của CE. Chứng minh tam giác PQD là tam giác đều.
4. Tìm m để đường thẳng (d):y=2mx+m tạo với hai trục Ox và OY một tam giác có diện tích là 100 (ĐVDT)
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nghiệm nguyên dương
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trình nghiệm nguyên dươngBắt đầu bởi hanguyen225, 20-11-2018 phương trinh, nghiệm nguyên dương |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$3x^{2}+x=2y^{2}+y$Bắt đầu bởi catbuilts, 11-04-2012 nghiệm nguyên dương |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh